文档介绍：第四届全国周培源大学生力学竞赛材料力学试题
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题一(25分)
如图所示,狭长矩形截面直杆单侧作用有轴向均布剪切载荷,其单位长度上的大小为
。
1.(5分)任意截面上的轴力= 与弯矩= 。
2.(5分)如果平面假设与胡克定律成立,任意横截面上正应力。
3.(5分)、 N与M之间的平衡微分关系为。
4.(10分)任意横截面上剪应力= 。
题二(20分)
今两相同的L型元件,用螺栓连接,以传递拉力P。几何尺寸如图所示。L型元件是刚体,螺栓是线性弹性体,其抗压弹性模量为,许用正应力为。
设两L型元件间无初始间隙,也无预紧力,并设在变形过程中两个螺栓与L型元件始终贴合,螺栓与L 型元件在孔壁间无相互作用力,则
1.(5分)在L型元件孔间一段螺栓的轴力N = 。
2.(5分)在L型元件孔内一段螺栓的变矩M= 。
3.(5分)两个L型元件相对转角= 。
4.(5分)许用拉力[P」= 。
题三(20分)
矩形等截面臂梁高h,宽b,长。重Q的重从高H=处落到自由端并附着它。梁的重量不计,为材料的弹性模量,为截面轴惯性矩。
1.(5分)梁内最大冲击正应力= 。
将梁设计成两段等长的阶梯梁(两段各长),梁高h保持不变,各段梁宽度可按要求设计。在梁内最大冲击正应力不变的条件下,按最省材料原则,阶梯梁在靠自由端一段宽靠固定端一段宽,则
2.(5分) 。
3.(10分)阶梯梁比等截面梁节省材料(分数或百分数表示) 。
题四(15分)
如图所示,简支梁AB承受均布载荷q,在C、D两点的两个相等的集中力P,在B点的集中力偶M的作用。U是梁的应变余能(线弹性情形下等于应变能)
1.(5分)的几何意义为。
2.(5分)的几何意义为。
3.(5分)的几何意义为。
题五(20分)
曲杆AB的轴线是半径为R的四分之一圆弧