二次函数知识点三.doc

文档介绍：知识点三、二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与性质
=ax2(a≠0)的图象与性质:
函数
a的符号
图象
开口方向
顶点坐标
对称轴
增减性
最大(小)值
y=ax2
a>0
向上
(0,0)
y轴
x>0时,y随x增大而增大
x<0时,y随x增大而减小
当x=0时,
y最小=0
y=ax2
a<0
向下
(0,0)
y轴
x>0时,y随x增大而减小
x<0时,y随x增大而增大
当x=0时,
y最大=0
=ax2+c(a≠0)的图象及其性质:
(1)当a>0时,开口方向、对称轴、增减性与y=ax2相同,不同的是顶点坐标为(0,c),当x=0时,y最小=c
(2)当a<0时,开口方向、对称轴、增减性与y=ax2相同,不同的是顶点坐标为(0,c),当x=0时,y最大=c
=ax2+bx+c(a≠0)的图象与性质:
二次函数y=ax2+bx+c(a≠0),
对称轴是直线
函数
二次函数y=ax2+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)
图象
a>0
a<0
性质
(1)当a>0时,抛物线开口向上,并向上无限延伸,顶点是它的最低点.
(2)在对称轴直线的左侧,抛物线自左向右下降,在对称轴的右侧,抛物线自左向右上升.
(1)当a<0时,抛物线开口向下,并向下无限延伸,顶点是它的最高点.
(2)在对称轴直线的左侧,抛物线自左向右上升;在对称轴右侧,抛物线自左向右下降.