文档介绍：函数单调性教案
南庄高中实****队吴晓红
——选自普通高中数学课程标准实验教科书数学必修一
(小)值第一课时——主讲函数单调性
课型:新授课
【教学目标】
1、知识与技能::理解函数单调性的概念,利用函数图象和单调性定义判断、证明函数单调性的方法。
2、过程与方法:引导学生观察、归纳、抽象、概括自主建构函数单调性的概念,通过知识的探究过程培养学生细心观察、认真分析、严谨论证的良好思维****惯,让学生经历从具体到抽象,从特殊到一般,从感性到理性的认知过程。由应用定义证明函数单调性培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力。
3、情感目标: 在函数单调性的学****过程中,使学生体验数学的科学价值和应用价值,培养学生善于观察、勇于探索的良好****惯和严谨的科学态度。
【教学重点】函数单调性判断及初步证明。
【教学难点】归纳形成函数的单调性的概念。
【教法】教师启发讲授,学生探究学****讲练结合。
 1、通过学生熟悉的实际生活问题引入课题,为概念学****创设情境,拉近数学与现实的距离,激发学生求知欲,调动学生主体参与的积极性。
2、在形成概念的过程中,紧扣概念中的关键语句,通过学生的主体参与,正确地形成概念。
3、在鼓励学生主体参与的同时,不可忽视教师的主导作用,要教会学生清晰的思维、严谨的推理,并顺利地完成书面表达。
【学法】探究式形成概念。
1、让学生利用图形直观启迪思维,并通过学****实现从感性认识到理性思维的质的飞跃。
2、让学生从问题中质疑、尝试、归纳、总结、运用,培养学生发现问题、研究问题和分析解决问题的能力。
【教学手段】计算机、黑板。
【教学过程】
(一)创设情境提出问题
1、如图为某地区2010年大年初一这一天24小时内的气温变化图,观察这张气温变化图:
引导学生观察图象,提出问题:
问题1:说出气温在哪些时段内是逐步升高的或下降的?
提问引导学生作答.(在区间上,,气温的变化趋势分别怎样?
归纳: 在区间,的图像呈下降走势;在上图像呈上升走势
2、由图1-3-1中的各个函数图像
引导学生,提出问题
问题2:观察图中的函数图像有哪些变化规律?
(二)探究发现建构概念
问题3:怎样用数学语言刻画上述时段内“升高”“下降”?
为了引导学生解决问题3,先让学生观察图象,通过具体情形,例如,“t1=4时,f(t1)=-2,t2=14时,f(t2)= 9”:对于自变量4<14,对应的函数值有-1<:结合图象,请你用自己的语言,描述“在区间[4,14]上,气温随时间增大而升高”这一特征.
我们研究一次函数y=x及二次函数y=x²的图像的升降规律
引导学生用前面总结的数学语言来表示函数的变化情况
y=x的图像是由左到右上升的,y随x的增大而增大
y=x²的图像是先下降后上升的,Y随x的增大先减小后增大
问题4:从上面的观察分析,我们能得出什么结论呢?
学生回答后教师归纳:从上面的分析可以看出,不同的函数,其图像的变化趋势不同,同一函数在不同区间上的变化趋势也不同,函数图像的这种变化规律就是函数性质的反应,这就是今天我们要研究的函数的一个重要性质-函数的单调性(引出课题)
在学生对于单调增函数的特征有一定