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一、选择题
1．在21：00时，钟面上的时针和分针成（ ）。
A．锐角 B．直角 C．钝角 D．平角
答案：B
解析：B
【分析】
在21：00时，钟面上的时针和分针分别指在“9”和“12”上，时针和分针间的夹角正好是90°。据此解题即可。
【详解】
在21：00时，钟面上的时针和分针成直角。
故答案为：B
【点睛】
本题考查了认识钟面和角的分类，对生活中的钟面有清晰的认识是解题的关键。
2．一个三角形，三个内角度数分别是45°、45°、90°，这个三角形（ ）。
A．没有对称轴 B．有一条对称轴 C．有两条对称轴 D．有三条对称轴
答案：B
解析：B
【分析】
根据“三个内角度数分别是45°、45°、90°，”可得，这个三角形是等腰直角三角形；再根据轴对称图形的对称轴的意义：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。
【详解】
一个三角形，三个内角度数分别是45°、45°、90°，这个三角形有一条对称轴。
故选B。
【点睛】
考查了等腰三角形的性质以及轴对称图形的对称轴的意义，能够正确找到各个图形的对称轴。
3．根据下面的线段图列出的方程，正确的是（ ）。
A．x＋＝80 B．（1＋）x＝80 C．x－x＝80 D．x－＝80
答案：C
解析：C
【分析】
由上图可知，把榕树的棵数看作单位“1”，设为x，得数量关系式：榕树的棵数－水杉树比榕树少的棵数＝80，据此解答。
【详解】
由分析得，
设榕树的棵数为x棵。
x－x＝80
x＝80
x＝100
故选：C
【点睛】
解题关键明确图意，找准单位“1”，列出数量关系式解答。
4．如图是一个正方体的平面展开图，在这个正方体中，与“2”相对的面是（ ）。
A．1 B．3 C．6
答案：C
解析：C
【分析】
根据正方体的表面展开图有11中情况，图中涉及到“231”型，由此可进行折叠验证，得出结论。
【详解】
折叠后，“1”与“4”相对，“3”与“5”相对，“2”与“6”相对。
故选择：C。
【点睛】
此题考查了正方体的展开图，培养空间想象能力，一般情况下，相对的两个面中间隔有一格。
5．松树有78棵，杨树是松树的，梧桐树是杨树的，梧桐树有多少棵？下面列式错误的是（ ）。
A． B． C．
答案：C
解析：C
【分析】
松树有78棵，杨树是松树的，根据分数乘法的意义，杨树有78×棵，又梧桐树是杨树的
，则梧桐树有78××棵；完成本题也要可先根据分数乘法的意义求出梧桐树占松树的分率，然后求出梧桐树有多少棵：78×（×）。
【详解】
根据题意列式为：78××或78×（×）
故答案为：C
【点睛】
求一个数的几分之几是多少，用乘法。
6．下面是关于正比例与反比例的描述，其中正确的是（ ）。
①正比例图像上的点在同一直线上。
②圆柱的底面积一定，体积和高成反比例关系。
③一个人的年龄和体重既不成正比例关系，也不成反比例关系。
④路程一定，已走的路程和剩下的路程不成比例。
A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③④
答案：D
解析：D
【分析】
根据正反比例的判断方法：两个相关联的量的比值一定，则成正比例，两个相关联的量的乘积一定，即成反比例，再根据正比例图像，是一条经过原点的直线，由此即可解答。
【详解】
①根据正比例图像即可知道，所有的点在同一条直线上，此说法正确；
②圆柱的体积＝底面积×高，则圆柱的体积÷高＝底面积（一定），两个数的比值一定，则圆柱的体积和高成正比例，原题说法错误；
③一个人的年龄和体重不成比例；原题说法正确；
④路程＝已走的路程＋剩下的路程，这两个相关联的量不成比例，原题说法正确。
故答案为：D。
【点睛】
本题主要考查正比例和反比例的判断方法，熟练掌握它们的判断方法并灵活运用。
7．高速公路入口处收费站有1号2号3号4号共四个收费窗口，有A，B，C三辆轿车要通过收费窗口购票入高速公路．那么，这三辆轿车共有（ ）种不同的购票次序．
A．24 B．48 C．72 D．120
答案：C
解析：C
【分析】
分步计数，A有4种不同的购票窗口，B车可以在A车前也可以在A车之后，或者其他三个还没有缴费的窗口，一共有5种可能；同理得出C的方法，然后把它们相乘即可求解 .
【详解】
解：分三步进行：
第一步先确定A：A车有4个窗口可以选择；
第二步确定B：
因为B车可以在A车前也可以在A车之后，或者其他三个还没有缴费的窗口，一共有5种可能．
B车有2+3=5种选择；
第三步确定C：
因为不管前面的A和B车是在同一个缴费口还是在两个不同的缴费口分别缴费的情况，C都有6种方法安排．
比如前面A、B两车都在1号，再比如是按照A、B的顺序排的，这个时候2、3、4都是空的，那么C车可以在A前面，在A和B之间，或者是在B之后，或者是在2、3、4号，所以这个时候C就有3+3=6种安排方法．或者A、B车在前面两个不同的窗口缴费如在1号和2号缴费的，那么C车可以选择在号的A前或者A之后2种，B车之前或者B车之后2种，或者3号或者4号共2种，
那么C车也有2+2+1+1=6种方法．
所以三个车缴费的方法就有
4×5×6=120种方法．
故选C．
8．福利种子店对某种子进行促销：购买5千克以内按2元/千克销售，超过5千克时，超出部分按八折销售．下面四个图中的（B）为购买种子数（千克）与所付钱数（元）的关系图．（ ）
A． B． C． D．
答案：B
解析：B
【解析】
试题分析：0﹣5千克时，所需的钱数随着种子的重量增加而增加，它们成正比例，是一条直线；
当种子的重量是5千克时，所需的钱数是10元；
在5千克以上时，超过5千克的部分按照打八折，价格下降了，所以5千克以上的时候，这条线与横坐标的平行线成的夹角就会变小；在选项中找出符合条件的选项即可．
解：A、5千克以上时，线与横轴之间的夹角变大了，不正确；
B、本图符合题目给出的信息，正确；
C、5千克以上时，线与横轴的夹角没有变化，不正确；
D、本图没有表现出0﹣5千克时所需的钱数的变化，不正确．
故答案为B．
点评：题先根据已知分析出各个量之间的关系，找出一个量是随另一个量怎样变化的，由此找出正确的答案．
9．将正方形纸片对折三次（如图所示），再沿AB剪去一个等腰直角三角形，展开铺平得到的图形是（ ）。
A． B． C．
答案：A
解析：A
【分析】
严格按照图中的方法亲自动手操作一下，即可很直观的呈现出来；也可以观察图形的特点，把最后的三角形一次一次的打开，利用对称性即可知道打开是一个斜着的正方形，由此也可判断。
【详解】
由分析可知，自己动手实际操作下，得到图形。
故答案为：A。
【点睛】
本题主要考查学生动手能力以及空间想象能力，对于此类问题，学生只要学会动手操作，答案会很直观地呈现。
10．把一张长6cm、宽2cm的长方形纸对折一次后，长与宽的比可能是（ ）和（ ）。
A．6∶1；3∶1 B．3∶1；3∶2 C．3∶2；6∶1 D．3∶1；2∶3
答案：C
解析：C
【分析】
可以沿着长方形的长对折，也可以沿着长方形的宽对折，画出图形，先计算对折之后长与宽的值，再求长与宽的比即可。
【详解】
图一：6cm∶（2÷2）cm＝6∶1
图二：（6÷2）cm∶2cm＝3∶2
故答案为：C
【点睛】
分析图形根据比的意义求出长和宽的比。
11．时＝（________）分 ＝（________）立方分米
1500毫升＝（________）升＝（________）立方分米
解析：5040
【分析】
将时换算成分，乘进率60；
将立方米换算成立方分米，乘进率1000；
将毫升换算成升，除以进率1000，1升＝1立方分米
【详解】
时＝15分 ＝5040立方分米
1500毫升＝＝
【点睛】
本题考查单位的换算，关键是掌握单位间的进率。
12．3÷8＝＝15∶（ ）＝（ ）%＝（ ）（填小数）。
解析：32；40；；
【分析】
先把3÷8化成分数行形式3÷8＝，然后根据分数、比、除法、百分数的关系，再根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数，分数的大小不变，据此解答。
【详解】
由分析可知：
3÷8＝＝15∶40＝%＝
【点睛】
此题考查的是分数、比、除法、百分数的关系，明确它们之间的关系是解题关键。
二、填空题
13．五（2）班女同学做操，如果6人站一行，或者10人站一行，都恰好是整行。这个班女同学最少（________）人。
解析：30
【分析】
根据“如果6人站一行，或者10人站一行，都恰好是整行””可知：五（2）班女同学的人数既是6的倍数又是10的倍数即求6和10的最小公倍数，先把6和10进行分解质因数，根据求两个数的最小公倍数的方法：即这两个数的公有质因数与独有质因数的连乘积；进行解答即可。
【详解】
6＝2×3
10＝2×5
所以6和10的最小公倍数是：2×3×5＝30
答：这个班女同学最少30人。
【点睛】
此题主要考查求两个数的最小公倍数的方法：两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除解答。
14．如图将一个半径为1dm的圆分成若干等份并剪开，再拼成一个近似的长方形，这个长方形的面积（________）dm2，周长（________）dm。
解析：14
【分析】
把一个圆形剪开后，拼成一个宽等于半径、面积不变的近似长方形．这个近似长方形的长就是圆周长的一半，根据圆周长公式求出长方形的长，再根据长方形面积和周长公式求出长方形的面积和周长，据此解答。
【详解】
由分析可得，
长方形的长：
×1＝（分米）
长方形的宽：1分米
长方形的面积：
×1＝（平方分米）
长方形的周长：（＋1）×2
＝×2
＝（分米）
【点睛】
本题考查了学生把圆剪开拼组后，近似长方形的周长是圆周长加上直径，面积不变。
15．一个长方形操场。周长为300米，长和宽的比是3∶2，长有（________）米，宽有（________）米。
答案：60
【分析】
根据长方形的周长计算出长与宽的和，长占长与宽和的，宽占长与宽和的，根据比的应用即可求得。
【详解】
（300÷2）×
＝150×
＝90（米）
（300÷2）×
＝150×
解析：60
【分析】
根据长方形的周长计算出长与宽的和，长占长与宽和的，宽占长与宽和的，根据比的应用即可求得。
【详解】
（300÷2）×
＝150×
＝90（米）
（300÷2）×
＝150×
＝60（米）
【点睛】
根据按比例分配计算出长和宽各是多少是解答题目的关键。
16．比例尺是1∶5000000的平面图上，，两地的实际距离约为（________）千米，乘坐平均时速75千米的客车从东台到盐城，大约需要（________）分钟。
答案：100
【分析】
根据实际距离＝图上距离÷比例尺，把数代入即可求出实际距离；根据行程问题的公式：时间＝路程÷速度，把数代入即可求解，最后算出的结果再换成以分为单位的数。
【详解】
÷＝
解析：100
【分析】
根据实际距离＝图上距离÷比例尺，把数代入即可求出实际距离；根据行程问题的公式：时间＝路程÷速度，把数代入即可求解，最后算出的结果再换成以分为单位的数。
【详解】
÷＝12500000（厘米）
12500000厘米＝125千米
125÷75＝（小时）
小时＝100分钟
【点睛】
本题主要考查图上距离和实际距离的换算以及行程问题的公式，熟练掌握它们的公式并灵活运用。
17．一块圆锥形橡皮泥，底面积是12cm2，高是6cm。如果把它捏成同样高的圆柱，这个圆柱的底面积是（______）平方厘米；如果把它捏成同样底面大小的圆柱，这个圆柱的高是（______）厘米。
答案：2
【详解】
【分析】本题考查圆柱体积的相关计算。已知体积和高，求底面积；已知体积和底面积，求高。亦可考查，圆柱和圆锥体积相等，高（或底面积）也相等，底面积（或高）之间的关系。
【详解】圆锥
解析：2
【详解】
【分析】本题考查圆柱体积的相关计算。已知体积和高，求底面积；已知体积和底面积，求高。亦可考查，圆柱和圆锥体积相等，高（或底面积）也相等，底面积（或高）之间的关系。
【详解】圆锥的体积为12×6÷3＝24立方厘米，圆柱的底面积为24÷6＝4平方厘米；圆柱的高为24÷12＝2厘米。
或者，当圆柱和圆锥体积相等，高也相等，圆柱的底面积是圆锥的，即12×＝4平方厘米；当圆柱和圆锥体积相等，底面积也相等，圆柱的高是圆锥的，即6×＝2厘米。
【点睛】本题既可以从已知圆柱体积和高（或底面积），求底面积（或高）来进行思考，也可以从圆柱和圆锥体积相等，高（或底面积）也相等，底面积（或高）之间的关系来进行思考。
18．踢毽子活动中，某班平均每人踢6下，如果只是女生踢，平均每人15下，如果只是男生踢，平均每人_____下．
答案：10
【解析】
【分析】
可以看作是工程问题来解答，把踢毽子总次数看成单位“1”，则合作的效率为，女生的工作效率为，由工作效率和=男生的工作效率+女生的工作效率，得出男生的工作效率=工作效率之和﹣女
解析：10
【解析】
【分析】
可以看作是工程问题来解答，把踢毽子总次数看成单位“1”，则合作的效率为，女生的工作效率为，由工作效率和=男生的工作效率+女生的工作效率，得出男生的工作效率=工作效率之和﹣女生的工作效率，设出男生踢毽子每人x下，代入关系式列方程解答．
【详解】
解：设男生踢毽子每人x下，
+=，
+﹣=﹣，
=，
x=10．
答：平均每人10下．
故答案为10．
19．小红买4支黑色笔芯和5支蓝色笔芯共付5元，。每支黑色的笔芯（________）元。
答案：5
【分析】
由题意可知，4支黑色笔芯＋5支蓝色笔芯＝5元，4支黑色笔芯＋6支蓝色笔芯＝，由此计算出1支蓝色笔芯的价格，再计算出4支黑色笔芯的总价，最后利用“单价＝总价÷数量”计算出黑色的笔
解析：5
【分析】
由题意可知，4支黑色笔芯＋5支蓝色笔芯＝5元，4支黑色笔芯＋6支蓝色笔芯＝，由此计算出1支蓝色笔芯的价格，再计算出4支黑色笔芯的总价，最后利用“单价＝总价÷数量”计算出黑色的笔芯的单价。