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一、选择题
1．孙明去看一部不足一小时的纪录片。刚开演时他看了一下表，结束时他再看表的时候，时针与分针正好交换了位置。则这部片子时长为（ ）分钟。
A．50 B． C．53 D．
答案：D
解析：D
【分析】
一小时之内时针与分针交换了位置，说明两个表针在这段时间内一共走了一圈，即12个大格，分针的速度为每分钟大格，时针的速度为每分钟大格，依据时间＝路程和÷速度和，可列式为12÷（＋）＝（分钟）。
【详解】
由分析得：
12÷（＋）
＝12÷（＋）
＝（分钟）
故答案为：D。
【点睛】
本题巧妙地利用时间＝路程和÷速度和这个数量关系式，并以时针分针的速度为基础，列出有关分数的四则运算进行解答。
2．一个三角形三个角度数的比是，这个三角形是（ ）。
A．等腰三角形 B．等边三角形 C．直角三角形 D．等腰直角三角形
答案：A
解析：A
【分析】
三角形的内角和是180°，已知三角形的三个角度之比，按比例分配分别求出三个角的角度，进而判断三角形的类型。
【详解】
180÷（2＋2＋5）
＝180÷9
＝20（度）
20×20＝40（度）
20×5＝100（度）
三角形的三个角度分别是40度、40度、100度。
由此可知这个三角形是等腰三角形。
故选择：A
【点睛】
此题主要考查了按比例分配问题，注意隐含条件三角形的内角和。
3．把一根木头截成两段，第一段长米，第二段占全长的，那么这两段木头长度的比较结果是（ ）
A．第一段长 B．第二段长 C．无法确定
答案：B
解析：B
【详解】
略
4．如图是正方体纸盒展开后的平面图，在正方体纸盒上与1号面相对的面是（ ）。
A．3 B．4 C．5 D．6
答案：B
解析：B
【分析】
根据正方体展开图的11种特征，属于“132”结构，折叠成正方体后，1号面与4号面相对，据此解答即可。
【详解】
根据正方体的特征，折叠成正方体后，和1号面相对的面是4号。
故答案为：B
【点睛】
此题主要考查了正方体、长方体的展开图，解答此题的关键是培养学生的观察、分析和空间想象能力。
5．下列关于圆周率的说法，错误的是（ ）。
A．是圆的周长与其半径的比值 B．是一个无限不循环小数
C． D．用字母π表示
答案：A
解析：A
【分析】
可结合圆周率的相关知识点来逐项分析，并作出判断即可。
【详解】
A．圆周率是周长与直径的比值，原题说法错误；
B．…，是一个无限不循环小数，原题说法正确；
C．在实际运用中，为了计算简便，，原题说法正确；
D．圆周率用字母π来表示，原题说法正确。
故答案为：A。
【点睛】
，同时要了解与之相关的一些知识点，以丰富我们数学的内涵。
6．把一个圆柱体的底面分成许多相等的扇形，切开后拼成一个近似的长方体。这个长方体与原来的圆柱体相比较（ ）。
A．表面积和体积都没变 B．表面积和体积都变了
C．表面积没变，体积变了 D．表面积变了，体积没变
答案：D
解析：D
【分析】
由于把这个圆柱体切开拼成一个近似的长方体，由于形状改变，所以体积不变；长方体的前面和后面相当于圆柱的侧面，长方体的上下两个面相当于圆柱的两个底面，则长方体比圆柱体多了左右两个面，由此即可判断。
【详解】
由分析可知，长方体与原来的圆柱体相比较，体积不变，表面积变了。
故答案为：D。
【点睛】
本题主要考查立体图形的切拼，要明确圆柱切拼成长方体的方法。
7．水果店老板进了两箱樱桃，第一箱因为热销提价20%售出，第二箱突然滞销，老板不得不将热销价格降价20%出售，第二箱价格与成本价相比，（ ）。
A．等于成本价 B．低于成本价 C．高于成本价
答案：B
解析：B
【分析】
把樱桃的成本价看作单位“1”，提价20%后的价格就是成本价的1＋20%，第二箱销售时又降了20%，是把第一箱提价后的价格看作单位“1”，降价后的价格是（1＋20%）×（1－20%）＝×＝＝96%，比成本价降了。
【详解】
（1＋20%）×（1－20%）
＝×
＝
＝96%
96%＜1
第二箱价格与成本价相比，低于成本价。
故答案为：B。
【点睛】
解答此题的关键是理解两个20%的单位“1”不同，提价20%是把成本价看作单位“1”，当降20%时是把提价后的价格看作单位“1”。
8．一种手机提价20%，后降价20%，结果与原价相比（ ）．
A．不变 B．提高了 C．降价了 D．无法比较
答案：C
解析：C
【详解】
略
9．按下列规律印刷笑脸图案，第8幅图案有（ ）个笑脸．
A．8 B．32 C．36
答案：C
解析：C
【详解】
解：1+2+3+4+5+6+7+8=（1+8）+（2+7）+（3+6）+（4+5），
=9×4，
=36；
答：第8副图案有36个笑脸．
故选C．
第一幅图有1个笑脸，第二幅图有3个笑脸，第三幅图有6个笑脸…；
1=1，
3=1+2，
6=1+2+3，
...
第n幅图中笑脸的数量就是1+2+3+…+n．
10．一些小球按下面的方式堆放。那么第16堆有（ ）个小球。
A．134 B．135 C．136 D．137
答案：C
解析：C
【分析】
观察发现，第一幅图只有一层，这一层只有1个；第二幅图有两层，从上往下分别是1个，2个；第三幅图有三层，从上往下分别是1个，2个，3个；第四幅图有四层，从上往下分别是1个，2个，3个，4个；那么第16堆可以分成16层，从上往下分别有1个，2个，3个，…，16个，全部加起来即可。
【详解】
（个）
第16堆有136个小球；
故答案选：C。
【点睛】
本题考查的是图形找规律的问题，第n层的数量为。
11．＝（________）立方厘米 小时＝（________）分 ＝（________）公顷（________）平方米
解析：36 1 2000
【分析】
高级单位换低级单位乘进率，低级单位换高级单位除以进率，1升＝1000立方厘米，1小时＝60分，1公顷＝10000平方米，据此解答即可。
【详解】
由分析可知：
＝（ 50 ）立方厘米 小时＝（ 36 ）分 ＝（ 1 ）公顷（ 200 ）平方米
【点睛】
本题考查单位换算，单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率；由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率。
12．＝（ ）∶（ ）＝140%＝35÷（ ）＝（ ）。
解析：；7；5；25；
【分析】
把140%化成分数形式，然后根据分数、小数、比、百分数和除法之间的关系，再分数的基本性质，分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。进行解答。
【详解】
根据分数、小数、比、百分数和除法之间的关系得，
＝7∶5＝140%＝35÷25＝
【点睛】
此题考查的是根据分数、小数、比、百分数和除法之间的关系。
二、填空题
13．最大的三位数比最小的四位数少（________）%；（________）。
解析：1
【分析】
最大的三位数是999，最小的四位数是1000，据此先利用减法求出999比1000少多少，再将其除以1000，求出最大的三位数比最小的四位数少百分之几。，。
【详解】
（1000－999）÷1000
＝1÷1000
＝%
所以，%；
－＝，所以，。
【点睛】
本题考查了百分数和倒数的认识，属于综合性基础题，计算时细心即可。
14．把一个圆平均分成若干份，份数越多，越接近于平行四边形。，那么这个圆的周长是（________）cm，半径是（________）cm，面积是（________）cm2。
解析：4 5
【分析】
根据圆的面积公式的推导过程：把一个圆平均分成若干份，可以拼成一个近似于平行四边形的图形，分得越小，拼成的图形就越接近平行四边形，平行四边形的底相当于圆周长的周长的一半，高相当于圆的半径，因为拼成的平行四边形的面积等于底×高，所以圆的面积等于圆周长的一半×半径。
【详解】
由分析可知：
×2＝（厘米）
÷÷2
＝10÷2
＝5（厘米）
×52
＝×25
＝（平方厘米）
，半径是5cm，。
【点睛】
此题考查的目的是使学生理解掌握圆的面积公式的推导过程。
15．一个三角形内角度数的比是2∶5∶13，这个三角形最大的角是（________）度。
答案：117
【分析】
由题意可知：把三角形的内角和平均分成2＋5＋13＝20份，哪个角占的份数多哪个角的度数就最大，然后根据分数除乘法的意义，用乘法计算即可。
【详解】
2＋5＋13＝20（份）
180
解析：117
【分析】
由题意可知：把三角形的内角和平均分成2＋5＋13＝20份，哪个角占的份数多哪个角的度数就最大，然后根据分数除乘法的意义，用乘法计算即可。
【详解】
2＋5＋13＝20（份）
180°×＝117°
则这个三角形最大的角是117度。
【点睛】
本题考查按比分配，明确每个角所占的份数是解题的关键。
16．在一幅比例尺是1∶3000000的地图上；量的图上6cm的距离表示实际（______）km的距离，如果实际距离是120km，在这幅地图上的距离是（______）cm。
答案：4
【分析】
实际距离＝图上距离÷比例尺，图上距离＝实际距离×比例尺。
【详解】
6÷＝18000000厘米＝180千米；120千米＝12000000厘米，12000000×＝4厘米。
【点
解析：4
【分析】
实际距离＝图上距离÷比例尺，图上距离＝实际距离×比例尺。
【详解】
6÷＝18000000厘米＝180千米；120千米＝12000000厘米，12000000×＝4厘米。
【点睛】
熟练掌握利用比例尺求图上距离以及实际距离的求法是解题的关键。
17．把一段圆柱形的钢材垂直放入一个圆柱形的水桶中，如果钢材露出水面10厘米，则水面上升6厘米；如果再把钢材全部浸入水中，那么水面又上升2厘米。钢材的底面半径是5厘米，这段钢材的体积是________立方厘米。
答案：3140
【分析】
水桶中2厘米水的体积就是10厘米钢材的体积，先根据：圆柱的体积＝πr2×h求出10厘米钢材的体积，然后除以2即水桶中1厘米水的体积，因为钢材的体积等于（6＋2）厘米的水的体积，所
解析：3140
【分析】
水桶中2厘米水的体积就是10厘米钢材的体积，先根据：圆柱的体积＝πr2×h求出10厘米钢材的体积，然后除以2即水桶中1厘米水的体积，因为钢材的体积等于（6＋2）厘米的水的体积，所以用水桶中1厘米水的体积乘8即可。
【详解】
×52×10÷2×（6＋2）
＝×250÷2×8
＝×1000
＝3140（立方厘米）
故答案为：3140
【点睛】
此题考查了圆柱的体积计算公式的应用，明确水桶中2厘米水的体积就是10厘米钢材的体积，是解答此题的关键。
18．三个数的平均数是30，其中两个数是24和16，第三个数是________。
答案：50
【解析】
【详解】
三个数的平均数是30，由此可知三个数的和是30乘3得90，其中的两上数已知，24加16得40，而第三个数即90减去40得50。
解析：50
【解析】
【详解】
三个数的平均数是30，由此可知三个数的和是30乘3得90，其中的两上数已知，24加16得40，而第三个数即90减去40得50。
19．小明和爸爸到电器商场买一种家用电器，发现甲品牌售价1200元，使用中，，使用寿命为5000小时，而乙品牌售价甲1300元，使用中，，使用寿命为5000小时，，在相同的使用寿命期限内，你认为小明的爸爸买______种品牌电器最省钱．
答案：乙
【解析】
【详解】
略
解析：乙
【解析】
【详解】
略
20．如图，如果两个涂色正方形的周长和是40厘米，那么，图中最大正方形的面积是（________）平方厘米。
答案：100
【分析】
把两个涂色正方形在大正方形内部的边平移到最大正方形的边上，可知两个涂色正方形的周长等于最大正方形的周长，据此求出最大正方形的边长，从而求出最大正方形的面积。
【详解】
40÷4＝1
解析：100
【分析】
把两个涂色正方形在大正方形内部的边平移到最大正方形的边上，可知两个涂色正方形的周长等于最大正方形的周长，据此求出最大正方形的边长，从而求出最大正方形的面积。
【详解】
40÷4＝10（厘米）；10×10＝100（平方厘米）
最大正方形的面积是100平方厘米。
【点睛】
解答此题的关键是通过平移两个涂色正方形的边长，找出两个涂色正方形的周长之和等于最大正方形的周长。
21．直接写得数。
答案：35；；；9
；18；4；4
【详解】
略
解析：35；；；9
；18；4；4
【详解】
略
22．计算下面各题。（能简算的要简算）
答案：28；17；
；
【分析】
第一题先计算除法再算乘法，最后计算加法；
第二题利用乘法分配律进行简算即可；
第三题先计算小括号里面的乘法，再算括号里面的减法，最后算括号外面的除法；
第四题先计算
解析：28；17；
；
【分析】
第一题先计算除法再算乘法，最后计算加法；
第二题利用乘法分配律进行简算即可；
第三题先计算小括号里面的乘法，再算括号里面的减法，最后算括号外面的除法；
第四题先计算小括号里面的减法，再计算中括号里面的乘法，最后计算括号外面的除法。
【详解】
＝4×＋
＝＋
＝28；
＝
＝9＋8
＝17；
＝
＝
＝；