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一、选择题
1．如图是一个正方体纸盒的展开图，如果再把它折成一个正方体，5的对面是（ ）。
A．1 B．2 C．3 D．6
答案：A
解析：A
【分析】
根据在正方体的展开图中，相对的面之间间隔一个正方形，可解答此题。
【详解】
由图可知，2和4相对，3和6相对，所以5和1相对。
故答案为：A。
【点睛】
在正方体展开图中，相对的面一定不相邻。
2．一个等腰三角形的两个内角的度数比是2∶1，这个三角形不可能是（ ）。
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．无法确定
答案：C
解析：C
【分析】
根据题意，等腰三角形三个内角的比可能是2∶2∶1或2∶1∶1。根据三角形的内角和是180°，用按比例分配的方法，分别计算出最大角的度数，据此判断三角形的种类。
【详解】
第一种：2＋2＋1＝5
180°×＝72°
第二种：2＋1＋1＝4
180°×＝90°
这个三角形可能是锐角三角形或直角三角形。
故答案为：C
【点睛】
本题主要考查比的应用。根据等腰三角形的特点，分别求出最大角占内角和的分率是解题的关键。.
3．根据题意，所列方程正确的是（ ）
冬至到了，奶奶和小丽一起包饺子．奶奶包了106个饺子，如果奶奶再包2个，就是小丽包的饺子数的3倍了．小丽包了多少个饺子？
A．106+2＝3x B．3x+2＝106 C．106﹣3x＝2 D．106﹣2x＝3
答案：A
解析：A
【详解】
解：设小丽包了x个饺子，则106+2＝3x
3x＝108
3x÷3＝108÷3
x＝36
答：小丽包了36个饺子．
故选A．
4．下面这个立体图形，灵灵从右面看到的是（ ）
A． B． C．
答案：B
解析：B
【解析】略
5．便民水果店购进了8千克樱桃，卖掉，下面的说法中，错误的是（ ）。
A．还剩8千克的 B．剩下的与卖掉的比是1∶5 C．还剩1千克的 D．
答案：B
解析：B
【分析】
便民水果店购进了8千克樱桃，卖掉，把这批水果重量看作单位“1”，据此逐项进行分析判断。
【详解】
A．还剩8千克的，即把这批水果重量看作单位“1”，卖掉了，还剩还剩8千克的1－＝，原说法正确；
B．剩下的与卖掉的比是1∶5，把单位“1”平均分成5份，卖掉4份，剩下1份，剩下的与卖掉的比是1∶4，原说法错误；
C．还剩1千克的，根据A可知，还剩8千克的，即8×＝（千克），1千克的也是
千克，原说法正确；
D．，卖掉8千克的，即8×＝（千克），原说法正确。
故答案为：B
【点睛】
考查学生“求一个数的几分之几是多少”的应用以及比的意义的理解与运用。
6．下列说法中正确的是（ ）。
A．差一定时，被减数和减数成正比例
B．总价一定时，单价和数量成正比例
C．圆柱体积一定时，它的底面积和高成反比例
D．房间面积一定时，方砖的边长和所需的方砖数量成反比例
答案：C
解析：C
【分析】
根据正、反比例的概念进行逐题判断，符合正、反比例概念的即成正比例或反比例。据此解答。
【详解】
，那么这两个数就成正比例。差一定时，被减数和减数是减法关系。不符合正比例的概念。故说法不正确。
B．因为总价＝单价×数量，当总价一定时，单位和数量成反比例，故说法不正确。
C．因为圆柱体积＝底面积×高，当圆柱体积一定时，它的底面积和高成反比例。故本题说法正确。
D． 因为铺地面积＝边长×边长×需要的块数，所以每块方砖的面积与需要的块数成反比例，而不是边长与所需的方块数量成反比例。
本题的说法是错误的。
综上所述，故答案为：C
【点睛】
掌握正、反比例的概念是解答本题的关键。
7．水果店老板进了两箱樱桃，第一箱因为热销提价20%售出，第二箱突然滞销，老板不得不将热销价格降价20%出售，第二箱价格与成本价相比，（ ）。
A．等于成本价 B．低于成本价 C．高于成本价
答案：B
解析：B
【分析】
把樱桃的成本价看作单位“1”，提价20%后的价格就是成本价的1＋20%，第二箱销售时又降了20%，是把第一箱提价后的价格看作单位“1”，降价后的价格是（1＋20%）×（1－20%）＝×＝＝96%，比成本价降了。
【详解】
（1＋20%）×（1－20%）
＝×
＝
＝96%
96%＜1
第二箱价格与成本价相比，低于成本价。
故答案为：B。
【点睛】
解答此题的关键是理解两个20%的单位“1”不同，提价20%是把成本价看作单位“1”，当降20%时是把提价后的价格看作单位“1”。
8．一件毛衣原价200元，提价后又降价销售，现在这件毛衣的价格是( )元．
A．200 B．220 C．198 D．180
答案：C
解析：C
【详解】
略
9．被列为非物质文化遗产的陕北剪纸，通过现场操作等多种形式，让市民体验到了传统技艺的妙趣。某市民将一个正方形的彩纸依次按如下图①②所示的方式对折，然后沿图③中的虚线裁剪，则将图③的彩纸展开铺平后的图形是（ ）。
A． B． C． D．
答案：D
解析：D
【分析】
找一张纸，按照图中的顺序向上对折，再向左对折，按位置剪去画的虚线的形状，然后展开即可。
【详解】
经过动手操作，发现将图③的彩纸展开铺平后的图形是。
故答案为：D
【点睛】
此题主要考查轴对称图形的意义和动手操作的能力。
10．如图，每个小正方形都是由4根同样长的小棒摆成的。那么第8个图形中一共用（ ）根小棒。
A．324 B．144 C．160
答案：B
解析：B
【分析】
根据上图中已知的规律：图形边长×边数，继续排列出第8个图形中一共有8×18根小棒。
【详解】
图1有1×4
图2有2×6
图3有3×8
图4有4×10
图5有5×12
图6有6×14
图7有7×16
图8有8×18＝144（根）
故选：B
【点睛】
此题考查的是数形结合，关键是找出规律，再用规律解决问题。
11．（2分）1时（______）分 （______）立方厘米
解析：700
【详解】
略
12．。
解析：12；8；15；75
【分析】
＝3÷4＝3∶4＝（75）%
＝3÷4＝（3×4）÷（4×4）＝（12）÷16
＝3∶4＝（3×2）∶（4×2）＝6∶（8）
＝
【详解】
【点睛】
掌握百分数、分数、除法、比之间互化的方法是解答题目的关键。
二、填空题
13．一项工程，原计划10个月完成，实际8个月完成，工作时间缩短了（________）%，工作效率提高了（________）%。
解析：25
【分析】
先求出缩短得时间，用缩短的时间除以计划的时间就是工作时间缩短得百分比；把这件工作的总量看成单位“1”，那么计划的工作效率是，实际的工作效率是，用实际的工作效率减去计划的工作效率再除以计划的工作效率就是工作效率提高得百分比。
【详解】
（10－8）÷10
＝2÷10
＝20%；
（－）÷
＝÷
＝25%
【点睛】
本题是百分数除法应用题得基本类型，求一个数是另一个数的百分之几。
14．钟面上时针长10厘米，它走12小时这根时针的针尖端走动了（______）厘米，它扫过的面积是（______）。
解析：8 314
【分析】
钟面上时针长相当于圆的半径，根据圆的周长＝2πr，圆的面积＝πr²，列式计算即可。
【详解】
2××10＝（厘米）
×10²＝314（平方厘米）
【点睛】
关键是掌握圆的周长和面积公式。
15．巧巧帮妈妈包韭菜鸡蛋馅饺子，韭菜与鸡蛋的质量比2∶1，270g的馅中，韭菜（________）克，鸡蛋（________）克。
答案：90
【分析】
韭菜与鸡蛋的质量比2∶1，韭菜的质量占饺子馅总质量的，鸡蛋的质量占饺子馅总质量的，据此解答。
【详解】
韭菜：270×＝180（克）
鸡蛋：270×＝90（克）
【点睛】
本
解析：90
【分析】
韭菜与鸡蛋的质量比2∶1，韭菜的质量占饺子馅总质量的，鸡蛋的质量占饺子馅总质量的，据此解答。
【详解】
韭菜：270×＝180（克）
鸡蛋：270×＝90（克）
【点睛】
本题考查了按比例分配在实际生活中的应用，掌握按比例分配的解题方法是解答题目的关键。
16．把一个长3米、宽2米的长方形零件按1∶20缩小后画在纸上，画出的零件的长（________），面积是（________）平方厘米。
答案：15cm 150
【分析】
根据“图上距离＝实际距离×比例尺”求出画出的零件的长即可；求出长方形零件宽的图上距离，再与长的图上距离相乘即可。
【详解】
3米＝300厘米，2米＝200厘
解析：15cm 150
【分析】
根据“图上距离＝实际距离×比例尺”求出画出的零件的长即可；求出长方形零件宽的图上距离，再与长的图上距离相乘即可。
【详解】
3米＝300厘米，2米＝200厘米；
300×＝15（厘米），画出的零件的长15厘米；
200×＝10（厘米）；
15×10＝150（平方厘米）
【点睛】
本题主要考查了图上距离、实际距离和比例尺的关系，解答是要注意单位的换算。
17．一个底面积是，高5cm的圆柱，它的体积是（______），与它等高等体积的圆锥的底面积是（______）。
答案：90
【分析】
圆柱体积＝底面积×高，圆柱底面积×3＝与它等高等体积的圆锥的底面积。
【详解】
30×5＝150（立方厘米）
30×3＝90（平方厘米）
【点睛】
关键是掌握圆柱体积公式，理
解析：90
【分析】
圆柱体积＝底面积×高，圆柱底面积×3＝与它等高等体积的圆锥的底面积。
【详解】
30×5＝150（立方厘米）
30×3＝90（平方厘米）
【点睛】
关键是掌握圆柱体积公式，理解圆柱和圆锥体积之间的关系。
18．某班级一次考试的平均分数是70分，其中 的同学及格，他们的平均分是80分，不及格的同学的平均分是________分．
答案：40
【详解】
假设总人数是x人
（70x-80×x）÷[（1-）x]
=10x÷x
=40（分）
故答案为40．
解析：40
【详解】
假设总人数是x人
（70x-80×x）÷[（1-）x]
=10x÷x
=40（分）
故答案为40．
19．王芳骑自行车，3小时行了75千米，王芳骑自行车的速度是（______）千米/时，她行1千米需（______）小时。
答案：
【分析】
首先根据路程÷时间＝速度，用王芳骑自行车行的路程除以用的时间，求出王芳骑自行车的速度是多少千米/时；然后用时间除以路程，也就是用王芳骑75千米用的时间除以75，求出她行1
解析：
【分析】
首先根据路程÷时间＝速度，用王芳骑自行车行的路程除以用的时间，求出王芳骑自行车的速度是多少千米/时；然后用时间除以路程，也就是用王芳骑75千米用的时间除以75，求出她行1千米需多少小时即可。
【详解】
75÷3＝25（千米/时）
3÷75＝（小时）
答：王芳骑自行车的速度是25千米/时，。
故答案为：25、。
【点睛】
此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间，要熟练掌握，解答此题的关键是弄清楚题中的各个量之间的数量关系。
20．如果平行四边形ABCD的三个顶点A、B、C的位置用数对表示分别是A（5，6）、B（2，3）、C（6，3），那么顶点D的位置用数对表示分别是（________）。
答案：（9，6）
【分析】
根据平行四边形ABCD的特征，点D与点A在同一行，又因为点C比点B所在的列数多6－2＝4列，则点D比点A所在的列数也多4列，据此解答即可。
【详解】
A（5，6），5＋4＝9
解析：（9，6）
【分析】
根据平行四边形ABCD的特征，点D与点A在同一行，又因为点C比点B所在的列数多6－2＝4列，则点D比点A所在的列数也多4列，据此解答即可。
【详解】
A（5，6），5＋4＝9
所以点D的位置用数对表示分别是（9，6）。
【点睛】
能够准确确定点D和点A在同一行、且两点相差的列数相等是解决此题的关键。用数对表示位置时，列数在前，行数在后，中间用逗号隔开。
21．直接写出得数。（8分）
＋＝ －＝ ＝ ＋＝
27×＝ ÷28＝ 48×%＝ ＋÷＝
答案：8；；；
12；；6；
【详解】
略
解析：8；；；
12；；6；
【详解】
略
22．怎样简便怎样算。
答案：；；38；
【分析】
第一、二、四小题按照正常的运算顺序计算，有括号先算括号里面的，先乘除后加减。
第三小题按照乘法分配律计算
【详解】
【点睛】