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一、选择题
1．祝芳坐在剧院的第8列第5行，用数对（8，5）表示，李红坐在祝芳正后方的第3个座位上，李红的位置用数对表示是（ ）
A．（11，5） B．（5，5） C．（8，8） D．（8，2）
答案：C
解析：C
【解析】
试题分析：李红坐在祝芳正后方的第3个座位上，则说明李红与祝芳在同一列，即都在第8列，在第5+3=8行，所以李红的位置用数对表示是（8，8），据此即可选择．
解：根据题干分析可得：李红与祝芳在同一列，即都在第8列，在第5+3=8行，所以李红的位置用数对表示是（8，8），
故选C．
点评：数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此即可解答．
2．一个三角形三个内角的度数比是3∶4∶7，那么这个三角形是（ ）。
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．无法确定
答案：B
解析：B
【分析】
我们已知三角形内角和等于180°，根据题中条件，我们可得把三角形一共分成：3＋4＋7＝14份。那么一份代表得度数：180°÷14＝度＝度。为了计算简单，我们求一个角来确定即可。度×7＝90°，因此可得出这个三角形是直角三角形。
【详解】
180°÷14＝度＝度
度×7＝90°
所以这个三角形是直角三角形，故答案为：B
【点睛】
本题主要结合三角形内角和得知识点，根据内角和求出每份代表多少度是解题关键。
3．m＋=n＋，m和n比较大小，结果是（ ）．
A．m＞n B．m＜n C．m=n D．无法比较
答案：A
解析：A
【解析】
可以用假设的方法，假设m= ，那么可以得出n=，>,所以m>n．答案A是正确的，答案B、C、D都是错误的．
考点：分数的大小比较，式的运算．
规律总结：
如果a＋b=c＋d,且a>c，那么b一定小于d．
4．一个长方体，有两个相对的面是正方形。它的长是，宽是。这个长方体的表面积最少是（ ）。
A．130 B．200 C．210 D．288
答案：C
解析：C
【分析】
由长方体有有两个相对的面是正方形，可知：长方体的长和高相等或宽和高相等，要使长方体的表面积最少，高应与宽相等，根据长方体表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，带入数据计算即可。
【详解】
（8×5＋8×5＋5×5）×2
＝（40＋40＋25）×2
＝105×2
＝210（cm2）
答：这个长方体的表面积最少是210。
故答案为：C
【点睛】
本题主要考查长方体的表面积公式，解题的关键是理解高应与宽相等时表面积最小。
5．我们可以用很多种方式表达一个数，下面表达错误的是（ ）。
A．
B．
C．
D．
答案：D
解析：D
【分析】
分母是10、100、1000 …的分数，可以用小数表示。
把整体平均分为若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。
表示一个数是另一个数的百分之几的数，也叫百分比、百分率。
【详解】
A．，表达正确；
B．良占50%，优占25%，%，%，表达正确；
C．2÷5＝（公顷），涂色部分表达正确；
D． 百分数是一种特殊的分数，表示两个数之间的倍比关系，不表示具体的数量，所以后面不带单位名称，表达错误。
故答案为：D
【点睛】
关键是理解小数、分数、百分数的意义。
6．井盖平面轮廓采用圆形的一个原因是圆形井盖怎么放都不会掉到井里，并且能恰好盖住井口。这是应用了圆特征中（ ）。
A．圆心角决定圆的位置 B．半径决定圆的大小
C．同一圆内所有直径都相等 D．圆是曲边图形
答案：C
解析：C
【详解】
井盖平面轮廓采用圆形的原因是圆形井盖怎么放都不会掉到井里，并且能恰好盖住井口，这里利用了同一个圆的直径都相等这一原理。
故选：C。
7．某城市限定每户每月用水量不超过6吨时，每吨价格为2元；当用水量超过6吨时，超过部分每吨水价为3元，每户每月水费y（元）与用水量x（吨）的关系是图中的（ ）。
A． B．
C． D．
答案：B
解析：B
【分析】
图中折线上升，说明水费随着水量增加而增加，转折点是水量的临界点，水费增加，折线就会上升快，水费减少，折线就会上升慢。
【详解】
A、超过6吨后水费减少了，此选项错误；
B、超过6吨后水费增加了，此选项正确；
C、水费一直是不变的，此选项错误；
D、用水量在一定范围内水费不变，超出一定范围，每吨水加收水费，此选项错误。
故答案为：B
【点睛】
本题主要考查了折线统计图的应用，关键是要能够从图中分析出水费与所用水量的关系。
8．一种商品降价10%后再提价10%这种商品的价格（ ）
A．不变 B．低于原价 C．高于原价
答案：B
解析：B
【解析】
试题分析：把这件商品的原价看成单位“1”，降价后的价格是原价的（1﹣10%），再把降价后的价格看成单位“1”，现价是降价后的（1+10%），用乘法求出现价是原价的百分之几，然后与原价1比较，即可判断．
解：（1﹣10%）×（1+10%），
=90%×110%，
=99%；
99%＜1；
现价是原价的99%，比原价价格底．
故选：B．
【点评】本题注意区分两个单位“1”的不同，根据分数除法的意义求出现价是原价的百分之几，进而求解．
9．下面三幅图是在同样大的正方形中分别画出的图形，三幅图中的阴影面积相比较，结果是（ ）．
① ② ③
A．①面积最小 B．②面积最大 C．③面积最大 D．同样大
答案：D
解析：D
【详解】
略
10．如下图，用同样的小棒摆图形，照这样摆下去，摆第6幅图需要（ ）根小棒．
A．45 B．54 C．63 D．108
答案：C
解析：C
【详解】
略
11．2时20分=（______）时 =（______）立方分米
60千克=（______）吨 升=（______）毫升
解析： 750
【分析】
（1）1小时＝60分；（2）1立方米＝1000立方分米；（3）1吨＝1000千克；（4）1升＝1000毫升；根据这些进率进行换算。
【详解】
（1）20分＝20÷60＝时，2时20分＝时；（2）＝×1000＝80立方分米；（3）60千克＝60÷1000＝；（4）升＝×1000＝750毫升。
【点睛】
熟练掌握时间、重量、体积和容积的单位之间的进率才是解题的关键。
12．（ ）÷16＝＝ ＝ 25∶（ ）。
解析：10，5，40
【分析】
，然后根据分数、比、除法之间的关系进行解答，然后利用分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。据此解答即可。
【详解】
由分析可知：
（ 10 ）÷16＝＝ ＝ 25∶（ 40 ）
【点睛】
本题考查分数、比、除法之间的关系，明确它们之间的关系是解题的关键。
二、填空题
13．如果M＝2×2×5，N＝2×3×5，那么M和N它们的最大公因数是（______），最小公倍数是（______）。
解析：60
【分析】
求两个数最大公因数也就是这两个数的公有质因数的连乘积；最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积。
【详解】
最大公因数是：2×5＝10；最小公倍数是：2×3×5×2＝60
【点睛】
掌握最大公因数和最小公倍数的求法是解决本题的关键。
14．两根同样长的铁丝分别围成一个正方形和一个圆，，圆的半径是（________）厘米，面积是（________）平方厘米。
解析：
【分析】
×4求出正方形的周长，也是圆的周长，再根据“r＝c÷π÷2”、“s＝πr²”求出圆的半径和面积即可。
【详解】
×4÷÷2
＝÷÷2
＝4（厘米）；
×4²＝（平方厘米）
【点睛】
明确正方形和圆的周长相等是解答本题的关键，熟练掌握的圆的周长和面积公式。
15．一个等腰三角形的顶角与底角度数的比是5∶2，这个等腰三角形是（______）三角形。
答案：钝角
【分析】
由题意可知：这个等腰三角形的3个内角的度数比为5：2：2，再据三角形的内角和是180度，利用按比例分配的方法，求出最大角的度数，即可判定这个三角形的类别。
【详解】
180°×
＝1
解析：钝角
【分析】
由题意可知：这个等腰三角形的3个内角的度数比为5：2：2，再据三角形的内角和是180度，利用按比例分配的方法，求出最大角的度数，即可判定这个三角形的类别。
【详解】
180°×
＝180°×
＝100°
因为100°＞90°，所以这个三角形又叫钝角三角形。
【点睛】
解答此题的关键是求出最大角的度数，即可判定这个三角形的类别。
16．在一幅比例尺是30∶1的标本图上。量得一只昆虫的长度是9cm，这只昆虫的实际长度是（______）mm。
答案：3
【分析】
根据公式：图上距离∶实际距离＝比例尺，即实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据即可计算出昆虫的实际长度。
【详解】
9厘米＝90毫米
90÷30＝3（毫米）
【点睛】
灵活运用比例尺公式
解析：3
【分析】
根据公式：图上距离∶实际距离＝比例尺，即实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据即可计算出昆虫的实际长度。
【详解】
9厘米＝90毫米
90÷30＝3（毫米）
【点睛】
灵活运用比例尺公式来求实际距离，这是解决此题的关键。
17．把一段圆柱形的钢材垂直放入一个圆柱形的水桶中，如果钢材露出水面10厘米，则水面上升6厘米；如果再把钢材全部浸入水中，那么水面又上升2厘米。钢材的底面半径是5厘米，这段钢材的体积是________立方厘米。
答案：3140
【分析】
水桶中2厘米水的体积就是10厘米钢材的体积，先根据：圆柱的体积＝πr2×h求出10厘米钢材的体积，然后除以2即水桶中1厘米水的体积，因为钢材的体积等于（6＋2）厘米的水的体积，所
解析：3140
【分析】
水桶中2厘米水的体积就是10厘米钢材的体积，先根据：圆柱的体积＝πr2×h求出10厘米钢材的体积，然后除以2即水桶中1厘米水的体积，因为钢材的体积等于（6＋2）厘米的水的体积，所以用水桶中1厘米水的体积乘8即可。
【详解】
×52×10÷2×（6＋2）
＝×250÷2×8
＝×1000
＝3140（立方厘米）
故答案为：3140
【点睛】
此题考查了圆柱的体积计算公式的应用，明确水桶中2厘米水的体积就是10厘米钢材的体积，是解答此题的关键。
18．老师在黑板上写了13个自然数，让小王计算平均数（保留两位小数），，老师说最后一位数字错了，其他的数字都对．请问你正确的答案应该是______
答案：46
【详解】
略
解析：46
【详解】
略
19．书店开展六五折优惠活动，小明买一套60元的故事书，他只需付（______）元。
答案：39
【解析】
【详解】
六五折即实际售价是原价的65%。
60×65%=39（元）
解析：39
【解析】
【详解】
六五折即实际售价是原价的65%。
60×65%=39（元）
20．把一段圆柱形的钢材垂直放入一个圆柱形的水桶中，如果钢材露出水面10厘米，则水面上升6厘米；如果再把钢材全部浸入水中，那么水面又上升2厘米。钢材的底面半径是5厘米，这段钢材的体积是________立方厘米。
答案：3140
【分析】
水桶中2厘米水的体积就是10厘米钢材的体积，先根据：圆柱的体积＝πr2×h求出10厘米钢材的体积，然后除以2即水桶中1厘米水的体积，因为钢材的体积等于（6＋2）厘米的水的体积，所
解析：3140
【分析】
水桶中2厘米水的体积就是10厘米钢材的体积，先根据：圆柱的体积＝πr2×h求出10厘米钢材的体积，然后除以2即水桶中1厘米水的体积，因为钢材的体积等于（6＋2）厘米的水的体积，所以用水桶中1厘米水的体积乘8即可。
【详解】
×52×10÷2×（6＋2）
＝×250÷2×8
＝×1000
＝3140（立方厘米）
故答案为：3140
【点睛】
此题考查了圆柱的体积计算公式的应用，明确水桶中2厘米水的体积就是10厘米钢材的体积，是解答此题的关键。
21．直接写出得数。
（1） （2） （3） （4）
（5） （6） （7） （8）
答案：（1）；（2）；（3）；（4）；
（5）；（6）；（7）；（8）16。
【分析】
整数与百分数相加，先把百分数变成小数，再进行相加；
小数加减法：计算时数位需对齐再计
解析：（1）；（2）；（3）；（4）；
（5）；（6）；（7）；（8）16。
【分析】
整数与百分数相加，先把百分数变成小数，再进行相加；
小数加减法：计算时数位需对齐再计算；
异分母减法：先把分母进行通分成同分母的分数，再进行计算；
分数除法：除以一个数等于乘以它的倒数；
小数乘法：先按整数乘法的法则求出积，再看两个乘数共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；
整数与分数乘法：整数与分子相乘，分母不变。
【详解】
（1）1＋48%＝；（2）＋4＝；（3）2－＝－＝；（4）；
（5）；（6）－＝；（7）×＝；（8）。
【点睛】
熟练掌握小数、分数以及百分数的运算法则并细心计算才是解题的关键。
22．下面各题，怎样简便怎样算。
（1） （2）
（3） （4）
答案：（1）；（2）7；（3）；（4）100
【分析】
（1）根据减法的性质进行简算；
（2）根据乘法分配律进行简算；
（3）×＋×，再根据乘法分配律进行简算；
解析：（1）；（2）7；（3）；（4）100
【分析】
（1）根据减法的性质进行简算；
（2）根据乘法分配律进行简算；
（3）×＋×，再根据乘法分配律进行简算；
（4）×4×8×，再根据乘法结合律进行简算。
【详解】
（1）
＝－（＋）
＝－5