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一、选择题
1．下列图形不是左面的正方体的展开图的是( )．
A． B． C． D．
答案：A
解析：A
【详解】
略
2．一个三角形三个内角的度数比是1∶2∶3，这个三角形是（ ）三角形。
A．直角 B．锐角 C．钝角 D．无法确定
答案：A
解析：A
【分析】
根据三角形内角和180°以及三个内角的度数比是1∶2∶3，根据按比分配的求出各角的度数再判断三角形的形状。
【详解】
180°÷（1＋2＋3）
＝180°÷6
＝30°
30°×1＝30°
30°×2＝60°
30°×3＝90°
故选：A
【点睛】
此题考查的是三角形形状的判断，解答此题应注意按比分配求出各角的度数进而判断。
3．下图阴影部分面积和空白部分面积相比较，结果是（ ）。
A．阴影部分面积大 B．空白部分面积大 C．二者相等 D．无法比较
答案：C
解析：C
【分析】
假如半圆的半径的是2，空白部分的半径是1，根据圆的面积公式，分别计算出空白部分的面积和阴影部分的面积，比较即可。
【详解】
假如半圆的半径的是2，空白部分的半径是1，那么空白部分的面积是1×1×＝，阴影部分的面积是2×2×÷2－＝，所以它们的面积相等。阴影部分面积与空白部分面积相等。
故答案为：C。
【点睛】
此题主要考查有关圆的面积的计算，要学会灵活运用其计算公式。
4．下图是一个正方体展开图，与4号相对的面是（ ）号．
A．6 B．5 C．2 D．1
答案：A
解析：A
【详解】
略
5．下列各句话中，表述错误的是（ ）。
A．把8块糖放进3个盒子里，总有一个盒子里至少放3块糖
B．圆的面积和半径不成比例
C．两个奇数的和一定是合数
D．2017年第一季度有90天
答案：C
解析：C
【分析】
A．8÷3＝2（块）……2（块），即平均每个盒子里放2块，还剩下2块，则总有一个盒子里至少放2＋1＝3（块）；
B．，比值不一定，所以不成比例；
C．1＋1＝2，2是质数不是合数，据此解答即可；
D．2017是平年，二月份有28天，第一季共有31＋28＋31＝90天，据此解答即可。
【详解】
A．把8块糖放进3个盒子里，总有一个盒子里至少放3块糖，原题说法正确；
B．圆的面积和半径不成比例，原题说法正确；
C．两个奇数的和一定是合数，原题说法错误；
D．2017年第一季度有90天，原题说法正确；
故答案为：C。
【点睛】
本题综合性较强，熟练掌握抽屉问题、正、反比例的意义以及合数的意义等基础知识是解答本题的关键。
6．有一个圆柱的底面积是Scm2，高是hcm，则和它等底、等高的圆锥的体积是（ ）cm3。
A．Sh B．3Sh C．Sh
答案：C
解析：C
【分析】
根据圆锥体积＝底面积×高×，进行分析。
【详解】
圆锥的体积＝Sh。
故答案为：C
【点睛】
等底等高的圆柱和圆锥，圆柱体积是圆锥的3倍。
7．一种商品提价25%，又降价20%，现在的价格（ ）。
A．与原价相同 B．比原价低 C．比原价高
答案：A
解析：A
【分析】
假设原价是100元，提价后是原价的1＋25%，在此基础又降价20%，是提价后的1－20%，据此求出现价，与原价比较即可。
【详解】
假设原价是100元。
100×（1＋25%）×（1－20%）
＝100××
＝100（元）
100＝100
现在的价格与原价相同。
故答案为：A
【点睛】
本题考查了百分数复合应用题，本题两个百分率的单位“1”是不同的，提价是以原价为单位“1”，降价是以提价后为单位“1”。
8．一种电视机提价25%，又降价20%，现在的价钱和原来的价钱相比，价钱（ ） ．
A．降低了 B．没有变 C．提高了 D．不确定
答案：B
解析：B
【详解】
略
9．（3分）将一张正方形纸连续对折3次后展开，其中一份占这张正方形纸的．（ ）
A． B． C． D．无法确定
答案：C
解析：C
【解析】
试题分析：把一张正方形纸连续对折三次，相当于把这张纸平均分成8份，每一份占这张正方形纸的．
解：1÷8=；
故选：C．
点评：解答此题的关键搞清对折的次数与分成的份数之间的关系，进一步利用分数的意义解答．
10．如图所示，在图1中互不重叠的三角形共有4个。在图2中互不重叠的三角形共有7个。在图3中互不重叠的三角形共有10个，……，则在图6中互不重叠的三角形共有（ ）。
A．10个 B．15个 C．19个 D．22 个
答案：C
解析：C
【分析】
图一：1×3＋1＝4个
图二：2×3＋1＝7个
图三：3×3＋1＝10个
由此可以得出结论
图n：n×3＋1＝3n＋1
求图6中互不重叠的三角形共有几个，即把n＝6代入计算即可。
【详解】
图n中有：n×3＋1＝3n＋1个三角形
当n＝6时
3n＋1＝3×6＋1＝19（个）
故答案为：C。
【点睛】
此题主要考查学生的观察能力和总结能力，对于找规律的题目要哪些部分发生了什么变化，是按照什么规律变化的，最后直接用规律求解。
11．＝（__________）mL 700平方米＝（__________）公顷 3分45秒＝（__________）分
解析：
【分析】
把高级单位换算成低级单位，就乘单位间的进率，把低级单位换算成高级单位，就除以单位间进率。，；700平方米换算成公顷，就用700除以进率；3分45秒换算成分，就用45除以进率，最后再加上3，据此解答。
【详解】
×1000＝900mL
700÷10000＝
45÷60＝，3＋＝
故答案为：900；；
【点睛】
此题考查的是单位间的换算，注意相邻两个单位之间的进率。
12．9∶（ ）（ ）（ ）％。
解析：24；12；64；
【分析】
根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变；＝＝＝，再根据分数与比的关系，＝9÷24；分数与除法的关系，＝12÷32；再把化成小数， ＝，小数点向右移动两位，再加上百分号即可解答。
【详解】
9∶24＝＝12÷32＝＝%
【点睛】
本题考查分数的基本性质，分数与除法的关系，分数、小数、百分数之间的互化。
二、填空题
13．30米是50米的（_______）%，80米比50米多（_______）%。
解析：60
【分析】
用30除以50，再乘100%，即可；用80米与50米的差，除以50米乘100%，即可解答。
【详解】
30÷50×100%
＝×100%
＝60%
（80－50）÷50×100%
＝30÷50×100%
＝×100%
＝60%
【点睛】
本题考查一个数是另一个数的百分之几（百分率问题）；求一个数比另一个数多或少百分之几。
14．把一个圆分成若干等份后，拼成近似的长方形，量得这个长方形的宽是3厘米。长方形的长是（________）厘米，这个圆的面积是（________）平方厘米。
解析：42
【分析】
据图分析可得：长方形的长是圆周长的一半，长方形的宽等于圆的半径，则圆的半径是3厘米；根据圆的周长＝2πr即可求出这个圆的周长，再除以2就是拼成的这个近似长方形的长，据此根据圆的面积公式求出圆的面积。
【详解】
2××3
＝×3
＝（厘米）
÷2＝（厘米）
×32＝（平方厘米）
，。
【点睛】
解答本题应明确：长方形的宽等于圆的半径，长方形的长等于圆的周长的一半。
15．一个长方形的周长是48m，长与宽的比是5∶3，它的面积是（________）。
答案：135
【分析】
根据长方形周长公式：周长＝（长＋宽）×2；先求出长方形的长与宽的和，长与宽的比是5∶3，长占5份，宽占3份，先求出一份的长，进而求出长和宽；再根据长方形面积公式：长×宽，即可解答。
解析：135
【分析】
根据长方形周长公式：周长＝（长＋宽）×2；先求出长方形的长与宽的和，长与宽的比是5∶3，长占5份，宽占3份，先求出一份的长，进而求出长和宽；再根据长方形面积公式：长×宽，即可解答。
【详解】
（48÷2）÷（5＋3）
＝24÷8
＝3（m）
长：3×5＝15（m）
宽：3×3＝9（m）
面积：15×9＝135（m2）
【点睛】
本题考查按比例分配问题，以及长方形面积公式、周长公式的应用。
16．，按照10∶1的比例尺画在纸上，应该画（______）厘米长。
答案：5
【分析】
图上距离∶实际距离＝10∶1，所以，图上距离＝实际距离×10。据此列式计算即可。
【详解】
×10＝65（毫米）
65毫米＝，。
【点睛】
本题
解析：5
【分析】
图上距离∶实际距离＝10∶1，所以，图上距离＝实际距离×10。据此列式计算即可。
【详解】
×10＝65（毫米）
65毫米＝，。
【点睛】
本题考查了比例尺的应用，明确比例尺等于图上距离比实际距离是解题的关键。
17．一个底面积是，高5cm的圆柱，它的体积是（______），与它等高等体积的圆锥的底面积是（______）。
答案：90
【分析】
圆柱体积＝底面积×高，圆柱底面积×3＝与它等高等体积的圆锥的底面积。
【详解】
30×5＝150（立方厘米）
30×3＝90（平方厘米）
【点睛】
关键是掌握圆柱体积公式，理
解析：90
【分析】
圆柱体积＝底面积×高，圆柱底面积×3＝与它等高等体积的圆锥的底面积。
【详解】
30×5＝150（立方厘米）
30×3＝90（平方厘米）
【点睛】
关键是掌握圆柱体积公式，理解圆柱和圆锥体积之间的关系。
18．有五个数，它们的平均数是46，如果把其中一个数改成1，那么这五个数的平均数为39，被改动的这个数原来是________．
答案：36
【详解】
略
解析：36
【详解】
略
19．富阳影剧院正在放一步进口大片，电影票的单价是a元，7张电影票的总价是（________）元；照这样计算，如果总价是c元，可以买（________）张。
答案：7a c÷a
【分析】
根据总价＝单价×数量，数量＝总价÷单价，代入计算即可。
【详解】
7张电影票的总价是：7×a＝7a（元）
如果总价是c元，可以买：c÷a（张）
故答案为：7a；
解析：7a c÷a
【分析】
根据总价＝单价×数量，数量＝总价÷单价，代入计算即可。
【详解】
7张电影票的总价是：7×a＝7a（元）
如果总价是c元，可以买：c÷a（张）
故答案为：7a；c÷a
【点睛】
字母表示数时，数字与字母之间的乘号可以省略，省略后把数字写前面，字母写后面。
20．小红家购买有了一张边长为1米的方桌，如果家里要请客的话，小红的父亲就把它变成一圆桌（如图），这时圆桌的面积是（______）。
答案：57平方米
【详解】
这题要弄清楚半径的平方是正方形面积的一半，。
解析：57平方米
【详解】
这题要弄清楚半径的平方是正方形面积的一半，。
21．直接写得数。
① ② ③ ④%＝ ⑤
⑥ ⑦ ⑧ ⑨ ⑩
答案：1；；；48；9；
410； 42；；；
【分析】
⑤⑧根据乘法分配律计算，其余根据整数小数分数加减乘除法的计算方法解答。
【详解】
①1 ②
解析：1；；；48；9；
410； 42；；；
【分析】
⑤⑧根据乘法分配律计算，其余根据整数小数分数加减乘除法的计算方法解答。
【详解】
①1 ② ③××＝
④%＝÷＝48 ⑤20×＋20×＝9
⑥410 ⑦42 ⑧（78－）y＝
⑨ ⑩÷100＝
【点睛】
直接写得数时，注意数据特点和运算符号，细心解答即可。
22．下面各题怎样简便就怎样算．
256－199 360÷15－× －＋－
6÷－÷6 ×〔÷（－）〕 ÷＋
答案：57；；0
；4；
【详解】
略
解析：57；；0
；4；
【详解】
略
三、解答题
23．解方程。
答案：；；
【分析】
根据等式的性质1和性质2解方程即可。比例方程先化成一般方程，再计算即可。
【详解】
解：
解：
解：
【点睛】
解方程的依据是等式的基本性质；解比例
解析：；；
【分析】
根据等式的性质1和性质2解方程即可。比例方程先化成一般方程，再计算即可。
【详解】
解：