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一、选择题
1．如图，如果三角形ABC的顶点B用数对（0，0）表示，顶点C用数对（7，2）表示，那么顶点A用数对（ ）表示。
A．（5，3） B．（3，5） C．（6，4） D．（4，6）
答案：B
解析：B
【分析】
由图可得：顶点A在第3列，第5行，用数对表示出顶点A的位置即可。
【详解】
顶点A在第3列，第5行，用数对（3，5）表示。
故答案为：B。
【点睛】
明确数对表示位置的特点是解答本题的关键。
2．一个三角形，最小的一个内角是50°，这个三角形按角分类是（ ）。
A．直角三角形 B．钝角三角形 C．锐角三角形 D．以上三种都有可能
答案：C
解析：C
【分析】
三个角都是锐角，这个三角形是锐角三角形；有一个角是钝角的三角形是钝角三角形，有一个角是直角的三角形是直角三角形；根据三角形的内角和是180°可知，另外两个角的和为180°－50°＝130°，再根据假设法，进行分类即可。
【详解】
假设一个角是90°，则另一个角是130°－90°＝40°，则最小的一个内角是40°，与原题不符；
假设一个角是100°，则另一个角是130°－100°＝30°，则最小的一个内角是30°，与原题不符；
假设一个角是80°，则另一个角是130°－80°＝50°，则最小的一个内角是50°，与原题相符，所以这个三角形是锐角三角形；
故答案为：C。
【点睛】
明确三角形的分类和内角和是解答本题的关键
3．甲仓库有x吨大米，乙仓库有y吨大米，如果从甲仓库取出12吨大米，放入乙仓库，那么两仓库的大米质量相等，下列方程正确的是（ ）。
A．x＋12＝y－12 B．x－y＝12×2 C．（x－y）÷2＝8
答案：B
解析：B
【分析】
从甲仓库取出12吨大米，放入乙仓库，那么两仓库的大米质量相等，也就是原来甲仓库比乙仓库多2个12吨，据此解答。
【详解】
根据分析可知，x－y＝12×2。
故答案为：B。
【点睛】
解题的关键是根据题意分析出数量之间的关系，进而列出方程。
4．立体图形，从（ ）看到的形状是。
A．正面 B．左面 C．上面 D．右面
答案：C
解析：C
【分析】
通过观察可知，从正面看到的是两行，下行3个小正方形，上行1个小正方形右对齐；从左面和右面看到的都上上下相对两个正方形，从上面看到的是一行并排3个小正方形。
【详解】
通过观察可知，应是从上面看到的图形。
故答案为：C
【点睛】
此题主要考查学生对三视图的理解与应用。
5．统计学校人数发现，女生人数比男生人数少10%，已知男生共680人。下列算式中计算全校人数错误的是（ ）。
A．2×680－（680×10%） B．680×（1＋1－10%）
C．680×（1－10%）＋680 D．680×（1＋10%）＋680
答案：D
解析：D
【分析】
把男生人数看作单位“1”，女生人数占男生人数的（1－10%），全校人数＝女生人数＋男生人数，据此解答。
【详解】
A．（2×680）表示男生人数的2倍，（680×10%）表示女生比男生少的人数，2×680－（680×10%）表示全校人数，正确；
B．（1＋1－10%）表示全班人数占男生人数的百分率，680×（1＋1－10%）表示全校人数，正确；
C．680×（1－10%）表示女生人数，男生共680人，680×（1－10%）＋680表示全校人数，正确；
D．（1＋10%）表示女生人数比男生人数多10%，题干中女生人数比男生人数少10%，错误。
故答案为：D
【点睛】
找准标准量表示出女生占男生人数的百分率是解答题目的关键。
6．m是一个偶数，n是一个奇数，下面的算式中，结果是奇数的是（ ）。
A． B． m＋2n C． D．3×m×n
答案：C
解析：C
【分析】
根据奇数和偶数的运算性质，逐项分析找出符合题意的即可。
【详解】
A．任何自然数的2倍都是偶数，所以是偶数。
B．2n是偶数，偶数＋偶数＝偶数，所以m＋2n是偶数。
C．一个奇数的平方还是奇数，偶数＋奇数＝奇数，所以是奇数。
D．任何自然数×偶数＝偶数，所以3×m×n是偶数。
故选择：C
【点睛】
此题考查了有关奇数偶数的运算，明确奇数＋奇数＝偶数，奇数＋偶数＝奇数，任何自然数×偶数＝偶数，奇数×奇数＝奇数。
7．春节期间，一家三口旅游，甲旅行社优惠条件是：父母全票，孩子半票，乙旅行社优惠条件是：三人都按80%收费。两旅行社原来标价都相同，花钱少的是（ ）。
A．甲社 B．乙社 C．不好确定
答案：B
解析：B
【分析】
可以设每人的原票价为x元，然后按照旅行社的要求代入数据进行计算即可。
【详解】
解：设这两家旅行社原票价均为x元，优惠后参加甲旅行社所需费用（元），
参加乙旅行社所需费用（元），
＞
故乙旅行社更优惠。
故答案为：B。
【点睛】
解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系；本题的解题关键是分别计算出甲乙旅行社的费用再比较。
8．如果一种商品降价10％，再提价10％，那么，现在商品的价格与原来比较(   )
A．相等 B．提高了 C．降低了
答案：C
解析：C
【分析】
以原价为单位“1”，降价后是原价的(1-10%)，提价后又是降价后价钱的(1+10%)，由此计算出现在的价格是原价的百分之几，再与1比较大小即可判断是提高了还剩降低了.
【详解】
原价为单位“1”，
现价：1×(1-10%)×(1+10%)
=1×90%×110%
=99%
1＞99%，所以价格降低了.
故答案为C
9．按下图方式摆放桌子和椅子，当摆放8张桌子时，可以坐（   ）人．
A．30 B．32 C．34 D．36
答案：C
解析：C
【详解】
6+4×（8﹣1）＝6+4×7＝6+28＝34（人）
答：当摆放8张桌子时，可以坐34人．
故选C．
10．如左图，照样子摆三角形，摆12个三角形一共需要（ ）根小棒。
A．24 B．25 C．36
答案：B
解析：B
【分析】
搭一个三角形需要3根小棒，搭两个三角形需要5根小棒，搭三个三角形需要7根小棒，则知搭n个三角形需要（2n＋1）根小棒，据此即可解答。
【详解】
由分析及规律知：搭n个三角形需要（2n＋1）根小棒
当a＝12时，2×12＋1＝24＋1＝25（根）
故答案为：B。
【点睛】
本题是一道找规律的题目，首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的。
11．吨＝（________）千克 半小时＝（________）分 千米＝（________）米
解析：30 800
【分析】
（1）×1000＝750（千克）
（2）×60＝30（分钟）
（3）×1000＝800（米）
【详解】
吨＝（ 750 ）千克 半小时＝（ 30 ）分 千米＝（ 800 ）米
【点睛】
掌握高低单位之间转化的方法是解答本题的关键。
12．＝（ ）∶4＝24÷（ ）＝＝（ ）%。
解析：3；32；18；75
【分析】
＝，根据分数与比的关系＝3∶4；根据分数与除法的关系＝3÷4，再根据商不变的性质求出3÷4＝24÷32，根据分数的基本性质，求出＝；小数化成百分数，小数点向右移动两位，加上百分号，＝75%。由此解答即可。
【详解】
＝3∶4＝24÷32＝＝75%
【点睛】
熟练掌握分数、除法、比之间的关系以及分数、百分数、小数之间的互化是解答本题的关键。
二、填空题
13．一个数，既是15的因数，又是15的倍数，这个数是________，它和30的最小公倍数是________，最大公因数是________。
解析：30 15
【分析】
（1）一个数的最大因数是它本身，最小倍数也是它本身；
（2）15和30是倍数关系，则较小数是它们的最大公因数，较大数是它们的最小公倍数。
【详解】
（1）一个数，既是15的因数，又是15的倍数，这个数是15；
（2）因为15和30是倍数关系，所以15和30的最小公倍数是30，最大公因数是15。
【点睛】
掌握一个数的因数和倍数的特征，以及求最大公因数和公倍数的方法是解决此题的关键。
14．从边长是20厘米的正方形铁片上剪下2个最大的半圆形铁片，（如图），剩下（阴影）部分的面积是（________）平方厘米。
解析：86
【分析】
根据图可知，2个最大的半圆形铁片组合在一起正好是一个直径为20厘米的圆，阴影部分的面积＝正方形面积－圆的面积，根据正方形的面积公式：边长×边长；圆的面积公式：πr2，把数代入即可求解。
【详解】
20×20－×（20÷2）2
＝400－×100
＝400－314
＝86（平方厘米）
【点睛】
本题主要考查正方形和圆的面积公式，熟练掌握它们的面积公式并灵活运用。
15．一个等腰三角形的周长是560厘米，如果不相等的两边长度之比是2∶3，则腰是（________）厘米或（________）厘米。
答案：210
【分析】
已知这是一个等腰三角形，其中它的两条腰是相等的，故三条边长度的比可能是2∶2∶3，也可能是2∶3∶3，分别求出这两种情况，三条边的长度，根据三角形的三边关系进行解答即可。
解析：210
【分析】
已知这是一个等腰三角形，其中它的两条腰是相等的，故三条边长度的比可能是2∶2∶3，也可能是2∶3∶3，分别求出这两种情况，三条边的长度，根据三角形的三边关系进行解答即可。
【详解】
1．当三边长的比为2∶2∶3时，则腰长为560×＝160（厘米）
则底边长为560－160×2
＝560－320
＝240（厘米）
160＋160＞240（符合三角形的三边关系）
2．当三边长的比为2∶3∶3时，则腰长为560×＝210（厘米）
则底边长为560－210×2
＝560－420
＝140（厘米）
140＋210＞210（符合三角形的三边关系）
综上所述，则腰是160厘米或210厘米。
【点睛】
本题考查按比分配的问题，明确腰可能出现的两种情况是解题的关键。
16．把数值比例尺1∶6000000，改写成线段比例尺是（______）。在这幅地图上量得甲乙两地的距离是5厘米，甲乙两地的实际距离是（______）千米。
答案：【分析】
图上距离与实际距离的比叫做比例尺。据此将数值比例尺1厘米表示的实际距离换算成以千米为单位的数，画出1厘米的线段，进行标注；根据实际距离＝图上距离÷比例尺，进行换算。
【详解】
60000
解析：
【分析】
图上距离与实际距离的比叫做比例尺。据此将数值比例尺1厘米表示的实际距离换算成以千米为单位的数，画出1厘米的线段，进行标注；根据实际距离＝图上距离÷比例尺，进行换算。
【详解】
6000000厘米＝60（千米）
线段比例尺：
5×60＝300（千米）
【点睛】
比例尺没有单位名称。为了方便，通常把比例尺的前项化作1（图上距离大于实际距离的，常把后项化为1）。
17．、高10厘米的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体。这时表面积增加了（______）平方厘米，这个近似的长方体的体积是（______）立方厘米。
答案：
【详解】
把圆柱切成若干等份后拼成的近似的长方体，表面积增加了长方体的两个侧面，都是长方形，长是圆柱的半径，宽是圆柱的高，
解析：
【详解】
把圆柱切成若干等份后拼成的近似的长方体，表面积增加了长方体的两个侧面，都是长方形，长是圆柱的半径，宽是圆柱的高，。
18．四个连续的自然数，它们的平均数是a，那么这四个数的和是（______）。
答案：4a
【分析】
根据“平均数×数的个数＝总数的和”求出这四个数的和，据此解答。
【详解】
这四个数的和：a×4＝4a
【点睛】
解答此题的关键是根据“平均数×数的个数＝总数的和”，代入数值，即可得出
解析：4a
【分析】
根据“平均数×数的个数＝总数的和”求出这四个数的和，据此解答。
【详解】
这四个数的和：a×4＝4a
【点睛】
解答此题的关键是根据“平均数×数的个数＝总数的和”，代入数值，即可得出结论。
19．一件商品，按现在的价格，利润是成本的，若成本降低，按现在的价格，利润是成本的（______）。
答案：40
【分析】
把原来成本看作单位“1”，假设原来成本是100元，原来的利润是100×26%＝26（元），原来的售价是100＋26＝126（元）；若成本降低10%，是100×（1－10%）＝90（元
解析：40
【分析】
把原来成本看作单位“1”，假设原来成本是100元，原来的利润是100×26%＝26（元），原来的售价是100＋26＝126（元）；若成本降低10%，是100×（1－10%）＝90（元），售价不变，此时的利润是126－90＝36（元），利润是成本的36÷90＝40%。
【详解】
假设原来成本是100元，
原来的售价是：100＋100×26%
＝100＋26
＝126（元）
降低后成本是：是100×（1－10%）
＝100×90%
＝90（元）
按现在的价格，利润是成本的：（126－90）÷90
＝36÷90
＝40%
【点睛】
本题运用后来的利润除以降低后的成本进行解答即可。
20．如图，电动自行车从A站出发经过B站到达C站；然后返回。去时中途在B站停留，返回时不停。去时车速为每小时24km/h，返回时车速为每小时（______）km。
答案：36
【分析】
去时骑车的时间＝总时间－停留时间＝10－1＝9分钟，总路程＝去时的速度×去时骑车的时间，根据图形可知返回时间＝19－13＝6分钟，则速度＝总路程÷6。
【详解】
24×（10－1）
解析：36
【分析】
去时骑车的时间＝总时间－停留时间＝10－1＝9分钟，总路程＝去时的速度×去时骑车的时间，根据图形可知返回时间＝19－13＝6分钟，则速度＝总路程÷6。
【详解】
24×（10－1）
＝24×9
＝216（千米）
216÷（19－13）
＝216÷6
＝36（千米/时）
【点睛】
根据图中找出对应的量是解决此题的关键，路程＝时间×速度。
21．直接写出得数．
240-140= ×8= ÷= 164+=
答案：100； 4 ； 10； ；
； 1 ； 3；
【详解】
略
解析：100； 4 ； 10； ；
； 1 ； 3；
【详解】
略
22．计算下面各题，能简算的要简算。
4326÷42×15－45 4××25
560÷16÷5
（－）×（3－）
答案：1500；27；7；；；
【分析】
（1）、从左到右依次计算；
（2）、利用乘法的交换律简算；
（3）、根据除法的性质简算；
（4）、先把算式等量转化成×＋×，再利用分配律简算；
（5）和（
解析：1500；27；7；；；
【分析】
（1）、从左到右依次计算；
（2）、利用乘法的交换律简算；
（3）、根据除法的性质简算；
（4）、先把算式等量转化成×＋×，再利用分配律简算；
（5）和（6）有大小括号的，先算小括号里面的，再算大括号里面的，最后算括号外面的。
【详解】
（1）4326÷42×15－45