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一、选择题
1．玻璃店有几种不同规格的玻璃，小明想做一个长方体的鱼缸（无盖）．他应该选择方案（ ）（图中单位dm）．
① ② ③ ④ ⑤
A．①玻璃2块，②玻璃2块，④玻璃2块
B．③玻璃2块，④玻璃2块，②玻璃1块
C．①玻璃2块，②玻璃2块，④玻璃1块
D．②玻璃2块，④玻璃2块，⑤玻璃1块
答案：C
解析：C
【详解】
做一个长方体的鱼缸（无盖），通过这个条件可以判断：
A.①玻璃两块②玻璃两块④玻璃两块总计用了六块玻璃，是错误的；
B.③玻璃两块④玻璃两块②玻璃一块 ，选两块③说明宽是2、高是3；选两块④说明长是5、宽是4；与③矛盾，不符合长方形的特征，是错误的；
C.①玻璃两块②玻璃两块④玻璃一块,说明宽是4、高是3、长是5的长方体，是正确的；
D.②玻璃两块④玻璃两块⑤玻璃一块说明底面积是正方形与②④的边长组合矛盾，是错误的．
故正确答案选C.
2．一个三角形中其中一个角是46°，这个三角形的形状是（ ）三角形。
A．钝角 B．直角 C．锐角 D．无法确定
答案：D
解析：D
【分析】
根据题意，结合三角形的分类，分析解题即可。
【详解】
三角形只知道一个角的度数是46°，不能确定余下两个内角的度数，所以不能确定这个三角形的形状。
故答案为：D
【点睛】
本题考查了三角形的分类，有一个内角是钝角的三角形是钝角三角形，有一个内角是直角的三角形是直角三角形，三个内角都是锐角的三角形是锐角三角形。
3．甲乙两筐苹果，甲筐重60千克，乙筐重x千克，从甲筐中取出8千克放入乙筐，两筐苹果就一样重．下列方程正确的是（ ）
A．60﹣x＝8 B．x﹣60＝8 C．x+8＝60 D．x+8＝60﹣8
答案：D
解析：D
【详解】
解：设乙筐原来有x千克，
x+8＝60﹣8
x＝60﹣8﹣8
x＝44
答：乙筐原来有44千克．所以方程为：x+8＝60﹣8．
故选D．
4．如图是正方体的平面展开图，每个面上都标有一个汉字，与“信”字相对的面上的字为（   ）．
A．文 B．明        C．法 D．治
答案：B
解析：B
【详解】
按照正方体的展开图复原正方体．
5．下列各个说法中，错误的是（ ）。
A．三角形的面积一定，底与高成反比例
B．实际距离和图上距离的比叫做比例尺
C．每支铅笔的价钱一定，铅笔支数和总价成正比例
D．被除数一定，除数和商成反比例
答案：B
解析：B
【分析】
两个相关联的量，当比值一定时成正比例关系；当乘积一定时成反比例关系；图上距离与实际距离的比叫作比例尺，据此解答即可。
【详解】
A．ah＝2s（一定），所以三角形的面积一定时，底与高成反比例，说法正确；
B．图上距离与实际距离的比叫作比例尺，原题说法错误；
C．＝每支铅笔的价钱（一定），所以每支铅笔的价钱一定，铅笔支数和总价成正比例，说法正确；
D．除数×商＝被除数（一定），所以被除数一定，除数和商成反比例，说法正确；
故答案为：B。
【点睛】
明确正反比例的意义、比例尺的意义是解答本题的关键。
6．下列说法中正确的是（ ）。
A．等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的纵切面的面积是圆锥纵切面面积的2倍。
B．一等腰三角形，其中两边长2cm、5cm，第三边长可能是2cm或5cm。
C．圆的面积和半径成正比例关系。
D．图上距离和实际距离成反比例关系。
答案：A
解析：A
【分析】
根据圆柱和圆锥的纵切面图形可知，圆柱的纵切面是底面直径为长，圆柱高为宽的长方形，圆锥是底面直径为底，圆锥的高为高的三角形，根据长方形面积公式：长×宽；三角形面积公式：底×高÷2，进行解答；根据三角形三边的关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，进行解答；判断两个相关的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是乘积一定，如果比值一定，成正比例；如果乘积一定，则成反比例，据此解答。
【详解】
A．根据分析可知，等底等高的圆柱和圆锥，圆柱纵切面的面积＝底面直径×高，圆锥纵切面积＝底面直径×高÷2，等底等高，圆柱的纵切面的面积是圆锥纵切面的面积的2倍，说法正确。
B．根据分析可知，一等腰三角形，两边是2cm、5cm，5－2＜第三边＜2＋5，第三边是5cm，2cm不可能，原题干说法错误；
C．圆的面积＝π×半径2，圆的面积与圆的半径的平方成正比例，原题干说法错误；
D．根据：比例尺＝图上距离÷实际距离，（一定），是比值一定，图上距离与实际距离成正比例，原题干说法错误。
故答案选：A
【点睛】
本题考查的内容比较多，要仔细认真解答。
7．六年级的小明和爸爸妈妈去太阳岛游玩，太阳岛收费为门票80元/张，学生半价（小明打五折）三人共花费（ ）元。
A．160 B．200 C．240 D．120
答案：B
解析：B
【分析】
由题意可知：爸爸妈妈买票花了80×2＝160元，小明买票花了80×50%＝40元，三人共花了160＋40＝200元；据此解答。
【详解】
80×2＋80×50%
＝160＋40
＝200（元）
故答案为：B
【点睛】
本题主要考查折扣问题，打五折就是现价是原价的50%。
8．一种商品降价10%后再提价10%这种商品的价格（ ）
A．不变 B．低于原价 C．高于原价
答案：B
解析：B
【解析】
试题分析：把这件商品的原价看成单位“1”，降价后的价格是原价的（1﹣10%），再把降价后的价格看成单位“1”，现价是降价后的（1+10%），用乘法求出现价是原价的百分之几，然后与原价1比较，即可判断．
解：（1﹣10%）×（1+10%），
=90%×110%，
=99%；
99%＜1；
现价是原价的99%，比原价价格底．
故选：B．
【点评】本题注意区分两个单位“1”的不同，根据分数除法的意义求出现价是原价的百分之几，进而求解．
9．一个圆柱的高是8cm，如果把它的侧面展开正好是一个正方形，那么它的底面周长是（ ）。
A．8cm B．12cm C．
答案：A
解析：A
【分析】
圆柱的侧面展开是一个正方形，则圆柱的底面周长等于高，据此解答。
【详解】
一个圆柱的高是8cm，如果把它的侧面展开正好是一个正方形，那么它的底面周长是8厘米。
故答案为：A
【点睛】
理解并掌握“圆柱的侧面展开是正方形，则圆柱的底面周长等于高” 是解题的关键。
10．下图是按一定规律连续拼摆制作的图案，按此规律处的图案应是（ ）
A． B． C． D．
答案：B
解析：B
【分析】
规律不唯一，可以横着观察，竖着观察，或斜着观察，斜着观察所有图案是相同的，据此选择。
【详解】
如图，斜线上小正方形上的图案是相同的，按此规律处的图案应是。
故答案为：B
【点睛】
发现规律是解答这类题的关键。要善于分析问题，仔细观察数列或图形的特征。
11．吨＝（________）千克 半小时＝（________）分 千米＝（________）米
解析：30 800
【分析】
（1）×1000＝750（千克）
（2）×60＝30（分钟）
（3）×1000＝800（米）
【详解】
吨＝（ 750 ）千克 半小时＝（ 30 ）分 千米＝（ 800 ）米
【点睛】
掌握高低单位之间转化的方法是解答本题的关键。
12．的分数单位是（______），它有（______）个这样的分数单位，分子要加上（______）个这样的分数单位才是1 。
解析：1
【分析】
表示把单位“1”平均分成8份，每份是，即这样的7份。根据分数单位的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示其中1份的数叫分数单位。因此，这个分数的分数单位是，它有7个这个样分数单位。分子、分母相等的分数等于1，即8个这样的分数单位是1，还需要加上（8－7）个这样的分数单位才是1。
【详解】
的分数单位是，它有 7个这样的分数单位，分子要加上 1个这样的分数单位才是1。
【点睛】
分数（m、n均为等于0的自然数），就是这个分数的分数单位，n就是这样分数单位的个数。
二、填空题
13．运动会上同学们做了25面黄旗，30面红旗，做的红旗比黄旗多（________）%。
答案：A
解析：20
【分析】
A比B多百分之几的计算方法：（A－B）÷B×100%，据此计算。
【详解】
（30－25）÷25×100%
＝5÷25×100%
＝×100%
＝20%
【点睛】
掌握求一个数比另一个数多百分之几的计算方法是解答题目的关键。
14．，至少需要面积是（________）cm2的正方形纸片。
解析：20
【分析】
，需要的正方形纸片的边长是圆的直径，知道圆的面积可以求半径的平方，把正方形用互相垂直的圆的两个直径分成4个小正方形，则每个小正方形的面积都为圆的半径的平方，进而可求大正方形的面积。
【详解】
小正方形的面积（半径的平方）：
÷＝5（平方厘米）
大正方形的面积：5×4＝20（平方厘米）
【点睛】
这是一道外方内圆的题，关键是把过程进行逆推后把正方形分成4个小正方形计算即可，不要陷入求半径或直径的误区。
15．班级图书角科技书和故事书本数的比是3∶5。如果故事书有45本，那么两种书一共有（________）本，科技书比故事书少（________）本。
答案：18
【分析】
根据科技书和故事书本数的比是3∶5，利用故事书的本数求出科技书的本数，即可解答。
【详解】
（1）45÷5×3＋45
＝9×3＋45
＝27＋45
＝72（本）
（2）45－
解析：18
【分析】
根据科技书和故事书本数的比是3∶5，利用故事书的本数求出科技书的本数，即可解答。
【详解】
（1）45÷5×3＋45
＝9×3＋45
＝27＋45
＝72（本）
（2）45－45÷5×3
＝45－9×3
＝45－27
＝18（本）
【点睛】
本题主要考查了比的应用，求出题目中科技书的本数是解答题目的关键。
16．东村到西村的实际距离是5千米，画在一幅平面图上是2厘米，这幅图的比例尺是（________）；一个精密零件，画在比例尺是20∶1的设计图纸上，长度2厘米，它的实际长度是（________）毫米。
答案：1∶2500000 1
【分析】
比例尺＝图上距离∶实际距离；实际距离＝图上距离÷比例尺，据此解答。
【详解】
5千米＝500000厘米
比例尺＝2∶500000＝1∶2500000；
解析：1∶2500000 1
【分析】
比例尺＝图上距离∶实际距离；实际距离＝图上距离÷比例尺，据此解答。
【详解】
5千米＝500000厘米
比例尺＝2∶500000＝1∶2500000；
2厘米＝20毫米
20÷20＝1（毫米），它的实际长度是1毫米。
【点睛】
此题考查了比例尺、图上距离和实际距离之间的关系，解答时注意换算单位。
17．，与它等底等高的圆柱的体积是（________）cm3。
答案：9
【分析】
等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，由此即可计算。
【详解】
×3＝（立方厘米）
答：。
故答案为：。
【点睛】
此题考
解析：9
【分析】
等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，由此即可计算。
【详解】
×3＝（立方厘米）
答：。
故答案为：。
【点睛】
此题考查了等底等高的圆柱与圆锥的体积的倍数关系的灵活应用。
18．有 13 个自然数，小红计算它们的平均数精确到百分位是 ，老师说最后一个数字写错了，那么正确答案应该是______。
答案：54
【详解】
略
解析：54
【详解】
略
19．一本字典20元，王老师拿130元钱，最多能买（________）本字典。
答案：6
【分析】
根据“数量＝总价÷单价”计算，结果用去尾法保留整数即可。
【详解】
130÷20≈6（本）
【点睛】
余下的钱数不够买一本字典时，需要直接舍去，根据实际情况用去尾法取整数。
解析：6
【分析】
根据“数量＝总价÷单价”计算，结果用去尾法保留整数即可。
【详解】
130÷20≈6（本）
【点睛】
余下的钱数不够买一本字典时，需要直接舍去，根据实际情况用去尾法取整数。
20．如图，一密封容器下面是圆柱，上面是圆锥。高分别是10厘米和6厘米，这时容器内液面高7厘米，当把这个容器倒过来时，液面高（______）厘米。
答案：11
【详解】
高6厘米的圆锥体积相当于高2厘米的圆柱体积，列式7－6÷3＋6。
解析：11
【详解】
高6厘米的圆锥体积相当于高2厘米的圆柱体积，列式7－6÷3＋6。
21．直接写出得数。
答案：20；；950；
1；20；；
【分析】
（1）小数的乘法：先按整数乘法计算，再看因数一共有几位小数，积就有几位小数。
（2）小数的除法：先把除数变成整数，再按整数除法计算，商的小数点
解析：20；；950；
1；20；；
【分析】
（1）小数的乘法：先按整数乘法计算，再看因数一共有几位小数，积就有几位小数。
（2）小数的除法：先把除数变成整数，再按整数除法计算，商的小数点与被除数的小数点对齐。
（3）分数的加减：分母相同时，分母不变，分子相加减；分母不同时，先通分，将分母变相同，再按同分母分数加减的方法计算，结果要化成最简分数。
（4）分数的乘法：分子乘分子作积的分子，分母乘分母作积的分母，能约分的要先约分。
（5）分数的除法：除以一个数等于乘以它的倒数。
（6）遇到小数或百分数时，先将小数或百分数化成分数再计算。
【详解】
20 950
【点睛】
本题考查小数、分数以及百分数的相关计算，要熟练掌握各计算方法。
22．计算下列各题。（能简算的要简算）
11×11－11×10 21×99 －900 ÷4 ÷25
答案：11；2070；
；0
【分析】
根据乘法分配律进行简算；
原式化为21×（100－1）－900÷4÷25，将21×（100－1）应用乘法分配律、900÷4÷25应用计算，最后应用减法的性
解析：11；2070；
；0
【分析】
根据乘法分配律进行简算；
原式化为21×（100－1）－900÷4÷25，将21×（100－1）应用乘法分配律、900÷4÷25应用计算，最后应用减法的性质进行计算；