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一、选择题
1．4点钟后，从时针与分针第一次成角，到时针与分针第二次成角时，共经过（ ）分钟（答案四舍五入到整数）。
A．60 B．30 C．40 D．33
答案：D
解析：D
【分析】
4点钟后，从时针到分针第一次成90°角，到时针与分针第二次成90°角，分针从落后时针15个小格到领先时针15个小格（按顺时针方向），应比时针多跑了15＋15＝30个小格，然后根据钟面上的追及问题进行解答即可。
【详解】
设分针的速度是1，则时针的速度是1÷12＝
（15＋15）÷（1－）
＝30÷
＝
≈33（分）
故答案为：D。
【点睛】
本题主要考查钟面上的追及问题，关键是根据“时间＝路程÷速度差”进行解答。
2．下面说法中错误的有（ ）句。
①把一个圆柱削成最大的圆锥，削去部分的体积是圆锥体积的2倍；
②一项工程，甲队独立完成需12天，乙队独立完成需10天，甲队与乙队的工作效率的最简单整数比是5∶6；
③某商店同时卖出两件商品，卖价均为120元，其中一件盈利20%，另一件亏本20%，这个商店卖出这两件商品，相对成本而言，总体上不亏不赚；
④一个三角形的三个内角的度数的比是3∶4∶5，则这个三角形是锐角三角形；
⑤两个不同的自然数的和，一定比这两个自然数的积小；
⑥两个半圆一定能拼成一个整圆。
A．2 B．3 C．4 D．5
答案：B
解析：B
【分析】
①根据圆柱和圆锥等底等高时，圆锥体积等于圆柱体积的，把一个圆柱削成最大的圆锥，削去部分的体积是圆柱体积的，据此判断出削去部分的体积是圆锥体积的2倍；
②工作总量一定时，工作效率比和时间比相反，所以甲队与乙队的工作效率的最简单整数比是5∶6；
③用120÷（1＋20%）、120÷（1－20%）分别求出两件商品的成本价，再与卖价进行比较即可；
④用三角形内角和除以总份数，求出每份是多少度，再乘最大角对应的份数，求出最大角，再判断是什么三角形即可；
⑤两个不同的自然数的和，不一定比这两个自然数的积小，如0＋1＞0×1；
⑥两个完全相同的半圆才能拼成一个整圆，据此进行判断即可。
【详解】
①把一个圆柱削成最大的圆锥，说明圆柱和圆锥等底等高，削去部分的体积是圆锥体积的2倍，原题说法正确；
②一项工程，甲队独立完成需12天，乙队独立完成需10天，甲队与乙队的工作效率的最简单整数比是5∶6，原题说法正确；
③120÷（1＋20%）
＝120÷
＝100（元）；
120÷（1－20%）
＝120÷
＝150（元）；
150＋100＞120＋120，所以总体上亏了，原题说法错误；
④180°÷（3＋4＋5）×5
＝180°÷12×5
＝75°
这个三角形是锐角三角形，原题说法正确；
⑤两个不同的自然数的和，不一定比这两个自然数的积小，原题说法错误；
⑥两个完全相同的半圆才能拼成一个整圆，原题说法错误；
故答案为：B。
【点睛】
本题综合性较强，熟练掌握有关圆、圆柱与圆锥体积关系、按比例分配等基础知识是解答本题的关键。
3．比较两个游泳池的拥挤程度，结果是（ ）。
A．甲池拥挤 B．乙池拥挤 C．两池一样拥挤
答案：B
解析：B
【详解】
比较拥挤程度，应该看泳池每平方米占的人数，分别用泳池面积÷人数。
4．一个立体图形，从右面看到的形状是，从正面看到的形状是，这个立体图形最少可以由（ ）个小正方体搭成，最多可以由（ ）个小正方体搭成。（ ）
①5；②6；③10
A．①③ B．③① C．②③
答案：C
解析：C
【分析】
一个立体图形，从右面看到的形状是，从正面看到的形状是，要想搭成的小正方体最少，从正面看，正面一排3个；第二排1个；最后边一排中间1个，在它上面放1个，总共6个。
要想搭成的小正方体最多，从正面看，正面一排3个；第二排3个；最后边一排3个，在最后一排的中间上面放1个，总共10个。
【详解】
一个立体图形，从右面看到的形状是，从正面看到的形状是，这个立体图形最少可以由6个小正方体搭成，最多可以由10个小正方体搭成。
故答案为：C
【点睛】
本题考查了学生的逻辑推理能力和空间想象能力。
5．下图是将一个圆柱体切拼成一个近似的长方体，比较二者，下面说法中错误的是（ ）。
A．底面积相等 B．高相等 C．表面积相等 D．体积相等
答案：C
解析：C
【分析】
抓住立体图形的切拼方法，分别得出切割前后它们的体积与表面积的变化特点即可解答。
【详解】
根据立体图形的切拼方法可知：圆柱体切拼成一个长方体后，底面积相等，高相等，体积大小不变，表面积增加了两个以圆柱的高和底面半径为边长的长方形的面积，所以表面积变大了。所以：
A．底面积相等，说法正确；
B．高相等，说法正确；
C．表面积不变，说法错误；
D．体积相等，说法正确；
故答案为：C。
【点睛】
此题考查了圆柱切拼长方体的方法的灵活应用。
6．下列说法中正确的是（ ）。
A．差一定时，被减数和减数成正比例
B．总价一定时，单价和数量成正比例
C．圆柱体积一定时，它的底面积和高成反比例
D．房间面积一定时，方砖的边长和所需的方砖数量成反比例
答案：C
解析：C
【分析】
根据正、反比例的概念进行逐题判断，符合正、反比例概念的即成正比例或反比例。据此解答。
【详解】
，那么这两个数就成正比例。差一定时，被减数和减数是减法关系。不符合正比例的概念。故说法不正确。
B．因为总价＝单价×数量，当总价一定时，单位和数量成反比例，故说法不正确。
C．因为圆柱体积＝底面积×高，当圆柱体积一定时，它的底面积和高成反比例。故本题说法正确。
D． 因为铺地面积＝边长×边长×需要的块数，所以每块方砖的面积与需要的块数成反比例，而不是边长与所需的方块数量成反比例。
本题的说法是错误的。
综上所述，故答案为：C
【点睛】
掌握正、反比例的概念是解答本题的关键。
7．一台彩电现降价，再提价，现价比原价（ ）．
A．提高了 B．降低了 C．一样 D．无法确定
答案：B
解析：B
【详解】
略
8．一种手机原来的售价是820元，降价10%后，再提价10%．现在的价格和原来相比( )．
A．没变 B．提高了 C．降低了 D．无法确定
答案：C
解析：C
【详解】
略
9．一张长方形纸板长80厘米，宽10厘米，把它对折、对折。打开后，围成一个高10厘米的长方体纸箱的侧面。如果要为这个长方体纸箱配一个底面，这个底面的面积是（ ）平方厘米。
A．200 B．400 C．800
答案：B
解析：B
【分析】
围成一个高10厘米的长方体纸箱的侧面，则对折两次，长被平均分成4份，由此求得长方体的底面的边长为80÷4＝20厘米，代入正方形面积公式计算即可求出底面面积。
【详解】
80÷4＝20（厘米）
20×20＝400（平方厘米）
故答案为：B
【点睛】
解答此题要抓住长方体的特征，利用实际操作对折一下看一看即可解决问题。
10．用白色和灰色小正方形按下面规律排成大正方形．
……
第一幅 第二幅 第三幅
第五幅图一共用了（ ）个灰色小正方形．
A．19 B．21 C．25 D．36
答案：B
解析：B
【详解】
通过已知条件图形的排列规律可知：每个大正方形n是由白色和灰色两种小正方形组合而成的．白色小正方形用a表示，灰色小正方形用b表示；
第一幅：n1=1a+3b；第二幅：n2=（1+5）a+3b；第三幅：n3=（1+5）a+（3+7）b；第四幅：n4=（1+5+9）a+（3+7）b；第五幅：n5=（1+5+9）a+（3+7+11）b……以此类推即可．
第五幅灰色小正方形的个数：b5=3+7+11=21（个）
故正确答案是B.
11．4吨60千克＝______吨，＝______时______分。
解析：06 1 30
【分析】
（1）千克和吨的进率是1000，先把60千克化成吨，用60除以1000，即小数点向左移动三位，数位不够，用0补位，最后用所得数加上4吨即可；
（2）＝1时＋，时和分的进率是60，，×60，最后再用所得的积加上1时即可。
【详解】
（1）4吨60千克＝4吨＋（60÷1000）吨＝
（2）＝1时＋（×60）分＝1时30分
【点睛】
低级单位换算成高级单位时，要除以单位间的进率；高级单位换算成低级单位时，要乘以单位间的进率；注意小数点左右移动数位不够时，要用0补位。
12．（ ）∶。
解析：18；5；120
【分析】
利用小数、分数、百分数、比之间的关系进行转化即可。
【详解】
由分析得，
18∶15＝＝120%＝
【点睛】
此题考查的是小数、分数、百分数、比之间的关系的运用。
二、填空题
13．（______）吨是50吨的，30米比40米少（______）%。
解析：25
【分析】
①根据分数乘法的意义：求一个数的几分之几是多少用乘法计算，可列式为：50×；
②求一个数比另一个数多或少百分之几，可以先求两个数的差，再除以小数或大数，可列式为：（40－30）÷40。
【详解】
50×＝10（吨）
（40－30）÷40
＝10÷40
＝
＝25%
【点睛】
综合了分数乘法运算及百分数的运算，可以从运算的意义出发，再结合题意来列式。
14．在边长为10厘米的正方形内画一个最大的圆，圆的周长是__________厘米，面积是__________平方厘米。
解析：4
【分析】
由题意可知：这个最大圆的直径应该等于正方形的边长，正方形的边长已知，于是利用圆的周长和面积公式即可求解。
【详解】
（1）×10＝（厘米）；
（2）×（10÷2）²
＝×25
＝（平方厘米）；
【点睛】
解答此题的关键是明白：正方形中最大圆的直径应该等于正方形的边长。
15．客车和货车同时从甲、乙两地的中点向相反的方向行驶，3小时后客车到达甲地，货车离乙地还有64千米。已知货车和客车的速度比是5∶7，甲、乙两地相距（________）千米。
答案：448
【分析】
根据题意，货车和客车的速度比是5∶7，时间一定，速度比等于路程比；把货车行驶的速度看作5份，客车的速度看作7份，则两车所行驶的路程差：7－5＝2份，2份为64千米，求出1份的长度；
解析：448
【分析】
根据题意，货车和客车的速度比是5∶7，时间一定，速度比等于路程比；把货车行驶的速度看作5份，客车的速度看作7份，则两车所行驶的路程差：7－5＝2份，2份为64千米，求出1份的长度；把总长度分成5＋7＝12份，再用1份的长度×12再加上64千米，就是甲、乙两地的距离。
【详解】
64÷（7－5）×（7＋5）＋64
＝64÷2×12＋64
＝32×12＋64
＝384＋64
＝448（千米）
【点睛】
本题考查行程问题，关键根据客车和货车的速度的比以及速度差，计算出每份路程，再进行计算全程。
16．合州湾大桥全长4千米。在比例尺为的地图上，应画（________）厘米。
答案：8
【分析】
先将4千米单位化成厘米，再将其乘比例尺得到图上距离即可。
【详解】
4千米＝400000厘米
400000×＝（厘米）
【点睛】
本题考查了比例尺，比例尺等于图上距离比实际距离。
解析：8
【分析】
先将4千米单位化成厘米，再将其乘比例尺得到图上距离即可。
【详解】
4千米＝400000厘米
400000×＝（厘米）
【点睛】
本题考查了比例尺，比例尺等于图上距离比实际距离。
17．一个直角三角形的两条直角边分别是4 cm和3 cm，以4 cm的边为轴旋转一周，得到的图形是（______），体积是（______）．
答案：圆锥 cm3
【详解】
略
解析：圆锥 cm3
【详解】
略
18．甲小车15秒跑了510米，乙小车跑了16秒，平均每秒38米，求两辆小车的平均速度，请列出正确的综合算式，不计算（___________）。
答案：（510+38×16）÷（15+16）
【解析】
【分析】
用甲小车路程加上乙小车的路程，再用求得的路程和除以时间和即可求出两小车平均速度。
【详解】
乙小车路程为38×16，两小车平均速度为（51
解析：（510+38×16）÷（15+16）
【解析】
【分析】
用甲小车路程加上乙小车的路程，再用求得的路程和除以时间和即可求出两小车平均速度。
【详解】
乙小车路程为38×16，两小车平均速度为（510+38×16）÷（15+16）。
故答案为（510+38×16）÷（15+16）
19．书店开展六五折优惠活动，小明买一套60元的故事书，他只需付（______）元。
答案：39
【解析】
【详解】
六五折即实际售价是原价的65%。
60×65%=39（元）
解析：39
【解析】
【详解】
六五折即实际售价是原价的65%。
60×65%=39（元）
20．王叔叔除了记得李叔叔的电话号码是76045之外,还记得最大数字是7,各个数字均不重复。王叔叔要拨通李叔叔的电话,最多要试打（____）次。
答案：6
【解析】
略
解析：6
【解析】
略
21．直接写出得数。
（1） （2） （3） （4）
（5） （6） （7） （8）
答案：（1）；（2）；（3）；（4）；
（5）；（6）；（7）；（8）16。
【分析】
整数与百分数相加，先把百分数变成小数，再进行相加；
小数加减法：计算时数位需对齐再计
解析：（1）；（2）；（3）；（4）；
（5）；（6）；（7）；（8）16。
【分析】
整数与百分数相加，先把百分数变成小数，再进行相加；
小数加减法：计算时数位需对齐再计算；
异分母减法：先把分母进行通分成同分母的分数，再进行计算；
分数除法：除以一个数等于乘以它的倒数；
小数乘法：先按整数乘法的法则求出积，再看两个乘数共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；
整数与分数乘法：整数与分子相乘，分母不变。
【详解】
（1）1＋48%＝；（2）＋4＝；（3）2－＝－＝；（4）；
（5）；（6）－＝；（7）×＝；（8）。
【点睛】
熟练掌握小数、分数以及百分数的运算法则并细心计算才是解题的关键。
22．脱式计算，能简算的要简算。（12分）
（1）＋×99 （2）－－（＋）
（3） ×＋×％ （4）×[÷（＋）]
答案：（1）336；（2）
（3）；（4）
【详解】
【分析】（1）根据乘法分配律进行简算；
（2）根据减法的性质和加法结合律进行简算；
（3）根据乘法分配律进行简算；
（4）考察学生四则混合运算的
解析：（1）336；（2）
（3）；（4）
【详解】
【分析】（1）根据乘法分配律进行简算；
（2）根据减法的性质和加法结合律进行简算；
（3）根据乘法分配律进行简算；
（4）考察学生四则混合运算的计算顺序；
【详解】（1）＋×99