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一、选择题
1．6：50钟面上时针与分针的夹角为（ ）。
A．95 B．100 C．120
答案：A
解析：A
【分析】
钟面上12个数字把钟面平均分成12份，每份所对应的圆心角是360°÷12＝30°，即每两个相邻数字间的夹角是30°，时针60分钟走30°就是1分钟走30°÷60＝°。6：50，钟面上的分针指着数字10，数字7到10的角度是（10－7）×30°＝90°，时针在6和7之间，°×10＝5°，则夹角一共是90°＋5°＝95°。
【详解】
据分析可知：6：50，钟面上时针与分针的夹角为95°。
故选：A。
【点睛】
此题主要考查了对钟表的认识及利用钟面中每一大格所对应的圆心角是30°的性质解决分针时针角度的问题。
2．一个三角形任意一条边上的高所在的直线，都是这个三角形的对称轴。这个三角形是（ ）。
A．等腰三角形 B．等腰直角三角形 C．等边三角形 D．没有答案
答案：C
解析：C
【分析】
根据等边三角形的特征及三角形的高，等边三角形上任意一条边上的高都将等边三角形平均分成两个完全一样的直角三角形，沿等边三角形的高对折，两边完全重合，据此分析。
【详解】
根据分析，一个三角形任意一条边上的高所在的直线，都是这个三角形的对称轴，这个三角形是等边三角形。
故答案为：C
【点睛】
关键是熟悉等边三角形的特征和轴对称图形的特点。
3．一个正方形的棱长和一个圆柱体的底面直径、高均相等，比较它们的体积，结果是（ ）
A．圆柱体大 B．正方体大 C．一样大 D．无法判断
答案：B
解析：B
【解析】
试题分析：根据正方形的体积公式：S=a3；圆柱体的体积公式：S=πr2h；可得正方形的体积公式：S=a
3；圆柱体的体积公式：S=πa3；依此即可比较大小．
解：因为一个正方形的棱长和一个圆柱体的底面直径、高均相等，
所以正方形的体积为：S=a3；圆柱体的体积为：S=πa3；
所以正方形的体积大．
故选B．
点评：考查了正方形的体积和圆柱体的体积的应用，本题关键是表示出两个图形的体积．
4．下图是一个正方体的展开图。写有数字“1”的面和写有（ ）的面是相对的。
A．数字“3” B．字母“A” C．字母“B”
答案：B
解析：B
【分析】
根据正方体的认识可知，相邻的面不相对，相对的面不相邻；在正方体的平面图上，相对的面一般情况下相隔一个相同的面，据此解答即可。
【详解】
通过观察可知，这个正方体盒子的展开图中，写有数字“3”的面和写有字母“B”的面是相对的，写有数字“2”的面和写有字母“C”的面是相对的，写有数字“1”的面和写有字母“A”的面是相对的。
故选：B。
【点睛】
这是一道关于正方体平面展开图认识的题目，熟练掌握正方体平面展开图的认识是解题的关键。
5．陈东家每月各种支出计划如下图。下列说法错误的是（ ）。
A．陈东家每月教育支出比水电支出多10% B．陈东家每月还购房贷款和食品支出一样多
C．陈东家每月教育比水电多的支出是水电支出的2倍 D．陈东家每月食品比教育多的支出是每月总支出的15%
答案：A
解析：A
【分析】
先分别求出陈东家每月的教育支出和水电支出，然后求一个数比另一个数多百分之几即可；观察扇形统计图看还购房贷款和食品支出所占的比例是否相同即可；先计算出教育比水电多支出多少，然后再除以水电的支出即可；用食品所占的比例减去教育支出所占的比例即可。
【详解】
由分析可知：
A．假设总支出是100元，教育支出是100×15%＝15元，水电支出是100×5%＝5元，陈东家每月教育支出比水电支出多（15－5）÷5＝10÷5＝200%，原题说法错误。
B．陈东家每月还购房贷款和食品支出都是30%，一样多，说法正确。
C．15%－5%＝10%，10%÷5%＝2，陈东家每月教育比水电多的支出是水电支出的2倍，说法正确。
D．30%－15%＝15%，陈东家每月食品比教育多的支出是每月总支出的15%，说法正确。
故答案为：A。
【点睛】
本题考查扇形统计图，通过扇形统计图分析出相应的数据是关键。
6．把一个圆柱的底面平均分成若干个扇形，切开后拼成一个近似的长方体，表面积比原来增加40平方厘米，圆柱的底面半径是4厘米，那么圆柱的高是（ ）厘米。
A．4 B．5 C．10 D．20
答案：B
解析：B
【分析】
把一个圆柱的底面平均分成若干个扇形，切开后拼成一个是长方体，表面积增加了两个长是圆柱的高，宽是底面半径的两个长方形的面积，再根据长方体面积公式：长×宽，求出圆柱的高。
【详解】
40÷2÷4
＝20÷4
＝5（厘米）
故答案选：B
【点睛】
本题考查圆柱体积，长方形面积公式进行解答。
7．王明体重30kg，书包重5kg。儿童的负重最好不要超过体重的，如果长期背负过重物体，会导致腰痛及背痛，严重的甚至会妨碍骨骼生长，王明的书包（ ）。
A．超重 B．不超重 C．无法确定
答案：A
解析：A
【分析】
要判断王明的书包是否超重，那就必须知道王明的负重是多少，根据儿童的负重最好不要超过体重的，单位“1”体重是30千克，即可求出王明的负重，用王明的负重和他的书包重比较就可以判断出来。
【详解】
30×＝（千克）
5＞
所以王明的书包超重。
故选：A
【点睛】
此题考查的是分数乘法的应用，解答此题关键是要想知道王明的书包是否超重，必须知道王明的负重，如果书包重大于负重，那王明的书包就超重，如果书包重不大于负重，那题的书包就不超重。
8．一种电视机提价25%，又降价20%，现在的价钱和原来的价钱相比，价钱（ ） ．
A．降低了 B．没有变 C．提高了 D．不确定
答案：B
解析：B
【详解】
略
9．如图，摆第1个图形要6根小棒，摆第2个图形要11根小棒。按这样的规律，摆第20个图形要（ ）根小棒。
A．100 B．101 C．119 D．120
答案：B
解析：B
【分析】
摆1个图形需要6根小棒，可以写作：5×1＋1；摆2个图形需要11根小棒，可以写作：5×2＋1；摆3个图形需要16根小棒，可以写成：5×3＋1；…由此可以推理得出一般规律解答问题。
【详解】
由分析可知，摆1个图形需要小棒数量：5×1＋1‘
摆2个图形需要小棒数量：5×2＋1；
摆3个图形需要小棒数量：5×3＋1；
由此即可知道摆n个图形需要小棒数量：5×n＋1；
摆第20个图形，即当n＝20，代数式子，即5×20＋1＝100＋1＝101（根）
故答案为：B。
【点睛】
根据题干中已知的图形的排列特点及其数量关系，推理得出一般的结论进行解答，是此类问题的关键
10．用边长为1 cm的等边三角形拼图，如下：
用25个这样的等边三角形拼成的图形是（ ）。
A．三角形 B．平行四边形 C．梯形 D．无法确定
答案：C
解析：C
【分析】
由图可知，偶数个三角形拼成一个平行四边形，奇数个三角形拼成一个梯形，由此解答即可。
【详解】
25个等边三角形是奇数个，所以拼成的是一个梯形；
故答案为：C。
【点睛】
解答本题时，一定要注意观察，找到规律，从而进行解答。
11．2021年5月11日，国新办举行新闻发布会，介绍第七次全国人口普查数据结果。据统计，全国人口为1411778724人，这个数读作（________），用“亿”作单位并保留一位小数是（________）亿人。
解析：十四亿一千一百七十七万八千七百二十四
【分析】
大数的读法，先分级，从最高位读起，亿级、万级的数按个级的读法来读，再在后面加读个“亿”和“万”字；每级末尾的0都不读，其它数位上不管是一个0还是连续几个0，都只读一个0；改写成以“亿”作单位的数并“四舍五入”保留一位小数，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后根据百分位上的数进行四舍五入，求其近似值，再在数的后面写上“亿”字。
【详解】
1411778724读作十四亿一千一百七十七万八千七百二十四；用“亿”。
【点睛】
本题主要考查整数的读法、改写和求近似数，注意求近似数时要带计数单位。
12．8∶10＝＝40÷（ ）＝（ ）。（填小数）
解析：4；50；
【分析】
根据比与分数的关系，把8∶10 化成分数，8∶10＝，再根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变，＝＝，再根据分数与除法的关系，＝40÷50；把分数化成小数，即＝。
【详解】
8∶10＝＝40÷50＝
【点睛】
本题考查比、分数、除法的关系，以及分数的基本性质，分数化小数的知识。
二、填空题
13．某种商品3月的价格比2月涨了10%，4月的价格比3月涨了20%，4月的价格比2月涨了（________）%。
解析：32
【分析】
把2月份商品价格看作单位“1”，4月份商品价格＝单位“1”×（1＋10%）×（1＋20%），最后计算4月的价格比2月的价格上涨的百分率。
【详解】
假设2月份商品价格为1
4月份商品价格：1×（1＋10%）×（1＋20%）
＝×
＝
（－1）÷1×100%
＝×100%
＝32%
【点睛】
找准单位“1”，掌握涨幅或跌幅的计算方法是解答题目的关键。
14．图中正方形面积是（________）平方厘米，圆面积是（________）平方厘米。
解析：
【分析】
已知圆的直径是4cm，把正方形分成两个三角形，该三角形的底是圆的直径，高是圆的半径，据此可求出正方形的面积，根据圆的面积公式，代入数值可求出圆的面积。
【详解】
4×（4÷2）÷2×2
＝4×2÷2×2
＝8÷2×2
＝4×2
＝8（平方厘米）
×（4÷2）2
＝×4
＝（平方厘米）
【点睛】
本题考查圆的面积，熟记公式是解题的关键。
15．一堆化肥有6吨，按1∶3∶4分给甲、乙、丙三个种粮户，则丙户应分化肥（______）吨。
答案：3
【分析】
按1∶3∶4分给甲、乙、内三个种粮户，可知道总份数是（1＋3＋4），用6除以总份数得出一份的吨数，再乘4即可求出丙户应分化肥的吨数。
【详解】
6÷（1＋3＋4）
＝6÷8
＝（吨）
解析：3
【分析】
按1∶3∶4分给甲、乙、内三个种粮户，可知道总份数是（1＋3＋4），用6除以总份数得出一份的吨数，再乘4即可求出丙户应分化肥的吨数。
【详解】
6÷（1＋3＋4）
＝6÷8
＝（吨）
×4＝3（吨）
【点睛】
本题考查了按比例分配应用题，解题的关键是找准把总数分成的总份数，求出一份是多少。
16．在一幅地图上，用3cm的线段表示实际距离600km。这幅地图的比例尺是（________），在这幅地图上，，甲乙两地间的实际距离是（________）km。
答案：1∶20000000 900
【分析】
比例尺＝图上距离∶实际距离，代入数据计算即可；根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据计算即可。
【详解】
比例尺＝3cm∶600km＝1∶20
解析：1∶20000000 900
【分析】
比例尺＝图上距离∶实际距离，代入数据计算即可；根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据计算即可。
【详解】
比例尺＝3cm∶600km＝1∶20000000
÷＝90000000（厘米）
90000000厘米＝900千米
【点睛】
本题主要考查比例尺的意义及图上距离与实际距离的换算。
17．一个圆柱的底面积与一个圆锥的底面积的比是4∶3，这个圆柱的高与这个圆锥的高的比是3∶2，如果这个圆柱与这个圆锥的体积之和是140cm3，那么这个圆柱的体积是（________）cm3。
答案：120
【分析】
根据题意，设圆锥的底面积为3S，则圆柱的底面积为4S，圆锥的高为2h，则圆柱的高为3h，根据圆柱的体积公式： V＝Sh，圆锥的体积公式： V＝ Sh，再根据比的意义，求出圆柱和圆锥
解析：120
【分析】
根据题意，设圆锥的底面积为3S，则圆柱的底面积为4S，圆锥的高为2h，则圆柱的高为3h，根据圆柱的体积公式： V＝Sh，圆锥的体积公式： V＝ Sh，再根据比的意义，求出圆柱和圆锥体积的比，进而求出圆柱的体积占圆柱与圆锥体积和的几分之几，又知这个圆柱与圆锥的体积之和是140立方厘米，然后根据一个数乘分数的意义，用乘法解答。
【详解】
设圆锥的底面积为3S，则圆柱的底面积为4S，圆锥的高为2h，则圆柱的高为3h。
圆柱的体积∶圆锥的体积＝（4S×3h）∶（×3S×2h）＝（12Sh）∶（2Sh）＝12∶2＝6∶1；
140× ＝120 （立方厘米）
圆柱的体积是120立方厘米。
【点睛】
此题考查的目的是理解掌握圆柱、圆锥的体积公式、比的意义及应用。
18．老师在黑板上写了13个自然数，让小王计算平均数（保留两位小数），，老师说最后一位数字错了，其他的数字都对．请问你正确的答案应该是______
答案：46
【详解】
略
解析：46
【详解】
略
19．小丽、小明和小云去买同样的文具。
小丽
小明
小云
6本练习本
4本练习本和2支水笔
6支水笔
，那么小云比小丽多付（______）元，小丽比小明少付（______）元。
答案：5
【分析】
通过题目分析，小云买了6支水笔，小丽买了6本练习本，，那6本就贵6×；小丽和小明买的文具都包括4本练习本，把4本练习本拿走，小丽剩下2本练习
解析：5
【分析】
通过题目分析，小云买了6支水笔，小丽买了6本练习本，，那6本就贵6×；小丽和小明买的文具都包括4本练习本，把4本练习本拿走，小丽剩下2本练习本，小明剩下2支水笔，×2。
【详解】
（1）6×＝15（元）
（2）×（6－4）
＝×2
＝5（元）
【点睛】
本题主要注意隐藏的差值，，那么2份就差5元。后面注意把相同的东西去掉，剩下的进行计算。
20．明明上山每小时行3千米，按原路下山每小时比上山快2千米，他上、下山的平均速度是（________）千米。
答案：【分析】
根据题意，下山速度为5千米/小时，假设上山路程为S，则下山路程也是S，根据平均速度＝总路程÷总时间计算即可。
【详解】
解：设上山路程为S，则下山路程也是S，
上山需要时间：
下山需要时
解析：
【分析】
根据题意，下山速度为5千米/小时，假设上山路程为S，则下山路程也是S，根据平均速度＝总路程÷总时间计算即可。
【详解】
解：设上山路程为S，则下山路程也是S，
上山需要时间：
下山需要时间：
上、下山的平均速度：2S÷（＋）
＝2S÷
＝2S×
＝（千米/时）
故答案为：
【点睛】
注意：上、下山的平均速度是上、下山的总路程除以总时间；不能用上山速度加上下山速度再除以2。
21．口算。
答案：；；；；
；；；；
【详解】
略