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一、选择题
1．李华的座位用数对表示是（4，5），刘玲的座位在李华的东偏南45°方向上，她的座位可能是（ ）。
A．（） B．（5，4） C．（5，6）
答案：B
解析：B
【分析】
数对中第一个数字表示列，第二个数字表示行。本题根据上北下南，左西右东可得出李华列数依次递增1，行数依次递减1，即可得出答案。
【详解】
李华的座位用数对表示是（4，5），刘玲的座位在李华的东偏南45°方向上，她的座位可能是（5，4）。
故选：B。
【点睛】
本题考查了数对与位置，根据方向和距离确定物体的位置，关键是弄清楚刘玲与李华座位之间列、行的关系。
2．一个三角形，三个内角度数分别是45°、45°、90°，这个三角形（ ）。
A．没有对称轴 B．有一条对称轴 C．有两条对称轴 D．有三条对称轴
答案：B
解析：B
【分析】
根据“三个内角度数分别是45°、45°、90°，”可得，这个三角形是等腰直角三角形；再根据轴对称图形的对称轴的意义：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。
【详解】
一个三角形，三个内角度数分别是45°、45°、90°，这个三角形有一条对称轴。
故选B。
【点睛】
考查了等腰三角形的性质以及轴对称图形的对称轴的意义，能够正确找到各个图形的对称轴。
3．奇思有60本课外书，比妙想少25％，妙想有多少本课外书？设妙想有x本课外书，下面列出的方程正确的是( )．
A．25％x＝60 B．(1－25％)x＝60 C．x÷25％＝60 D．(1＋25％)x＝60
答案：B
解析：B
【详解】
略
4．一个正方形的每个面都写着一个汉字，下图是它的平面展开图，那么在这个正方体中和“自”相对的字是（ ）。
A．静 B．成 C．功
答案：C
解析：C
【详解】
略
5．下面说法错误的是（ ）。
A．可以看做一个比例。
B．比例就是由比值相等的两个比组成的等式。
C．两个量的倍数关系无法转换成两个量相比的关系。
D．根据，至少可以写出4个不同的比例。
答案：C
解析：C
【分析】
表示两个比相等的式子，叫做比例；
两数相除又叫两个数的比，比也可以写成分数形式；
比例的两内项积＝两外项积，据此分析。
【详解】
A． 可以看做一个比例，说法正确。
B． 比例就是由比值相等的两个比组成的等式，说法正确。
C． 两个量的倍数关系无法转换成两个量相比的关系，说法错误。
D． 根据，可以写出24∶8＝9∶3、24∶9＝8∶3、3∶8＝9∶24、3∶9＝8∶24、8∶24＝3∶9等，至少可以写出4个不同的比例，说法正确。
故答案为：C
【点睛】
关键是理解比和比例的意义，掌握比例的基本性质。
6．如图是甲乙两名同学对同一个圆柱的不同切法。甲切开后表面积增加了（ ），乙切开后表面积增加了（ ）。
A．； B．； C．； D．；
答案：B
解析：B
【分析】
甲切割方法，把圆柱切割成两部分后，表面积增加了2个圆柱的底面积；乙切割方法，把圆柱切割成两部分后，表面积增加了2个以圆柱的高为长，直径为宽的长方形的面积；由此即可解决问题。
【详解】
甲切割方法增加的表面积：
乙切割方法增加的表面积：
故答案为：B
【点睛】
本题考查了圆柱的计算，抓住圆柱的切割特点，得出切割后增加部分的面的面积是解决本题的关键。
7．游泳馆收取门票，一次30元．现推出三种会员年卡：A卡收费50元，办理后每次门票25元；B卡收费200元，办理后每次门票20元；C卡收费400元，办理后每次门票15元．某人一年游泳次数45～55次，他选择下列（ ）方案最合算．
A．不办理会员年卡 B．办理A卡 C．办理B卡 D．办理C卡
答案：D
解析：D
【详解】
略
8．一种电视机提价后,又降价,现价( )原价．
A．高于 B．等于 C．低于
答案：C
解析：C
【详解】
略
9．如果平行四边形的底与高都增加10%，那么新平行四边形的面积比原来平行四边形的面积增加（ ）．
A．20% B．21% C．22%
答案：B
解析：B
【详解】
略
10．红红按照一定的规律用小棒摆出了下面的4幅图
如果按照这个规律维续摆，第五幅图要用（ ）根小棒。
A．23 B．31 C．35 D．45
答案：B
解析：B
【分析】
通过树状图观察排列规律可得：第n幅图需要：根小棒，根据规律做题即可。
【详解】
第一幅图：（根）
第二幅图：（根）
第三幅图：（根）
第四幅图：（根）
第五幅图：（根）
故答案为：B
【点睛】
本题主要考查数与形结合的规律，关键从所给的图形中发现规律，并运用规律做题。
11．＝（______）时（______）分 5千克80克＝（______）千克
解析：12
【详解】
【分析】本题考查时间单位和质量单位的换算。相邻时间单位间的进率是60，相邻质量单位间的进率是1000。
【详解】＝12分，＝3时12分；80克＝，所以5千克80克＝。
12．＝＝（ ）÷20＝（ ）∶15＝（ ）%。
解析：2；8；6；40
【分析】
，，＝ ，根据分数与除法的关系，以及商不变的性质，＝2÷5＝（2×4）÷（5×4）＝8÷20；根据分数与比的关系以及比的性质可知，＝2∶5＝（2×3）∶（5×3）＝6∶15；把小数化成百分数，＝40%，据此填空。
【详解】
由分析可知：＝＝8÷20＝6∶15＝40%。
【点睛】
此题考查了分数、小数、除法、比和百分数的互化，找准对应关系，认真计算即可。
二、填空题
13．A＝2×3×5，B＝2×5×7，A和B的最大公因数是（________），最小公倍数是（________）。
答案：A
解析：210
【分析】
根据最大公因数和最小公倍数的求法，两个数公有质因数的乘积是这两个数的最大公因数；公有质因数和独有质因数的连乘积是这两个数的最小公倍数，直接解题即可。
【详解】
2×5＝10，所以，A和B的最大公因数是10；
2×3×5×7＝210，所以，A和B的最小公倍数是210。
【点睛】
本题考查了最大公因数和最小公倍数，明确这二者的概念及求法是解题的关键。
14．，她至少要准备一张边长是（________）cm的正方形纸。
解析：4
【分析】
根据题意可知，正方形的边长等于圆的直径，已知圆的面积，先求出圆的半径，进而求出直径，就是正方形的边长，据此解答。
【详解】
÷＝4（平方厘米），2×2＝4（平方厘米），圆的半径是2厘米
所以正方形的边长是2×2＝4（厘米）
【点睛】
此题考查了有关圆的面积的问题，掌握圆的面积计算公式，明确圆和正方形之间的关系是解题关键。
15．一个三角形的三个内角度数的比是1∶2∶2，其中最小的一个角的度数是（________）度。
答案：36
【分析】
三角形的内角和为180°，进一步直接利用按比例分配求得份数最小的角，然后求出最大的角，根据三角形的分类即可判断。
【详解】
1＋2＋2＝5
180°×＝36°
所以最小的一个角的度数
解析：36
【分析】
三角形的内角和为180°，进一步直接利用按比例分配求得份数最小的角，然后求出最大的角，根据三角形的分类即可判断。
【详解】
1＋2＋2＝5
180°×＝36°
所以最小的一个角的度数是36°。
【点睛】
解答此题应明确三角形的内角度数的和是180°，求出最大的角的度数，然后根据三角形的分类判定类型。
16．在比例尺是1∶6000000的地图上，量得A到B的距离是10厘米，那么A与B的实际距离大约是（________）千米。
答案：600
【分析】
根据图上距离÷比例尺＝实际距离，进行换算即可。
【详解】
10×6000000＝60000000（厘米）＝600（千米）
【点睛】
关键是理解比例尺的意义，掌握图上距离与实际距离的
解析：600
【分析】
根据图上距离÷比例尺＝实际距离，进行换算即可。
【详解】
10×6000000＝60000000（厘米）＝600（千米）
【点睛】
关键是理解比例尺的意义，掌握图上距离与实际距离的换算方法。
17．一个圆柱的底面积与一个圆锥的底面积的比是4∶3，这个圆柱的高与这个圆锥的高的比是3∶2，如果这个圆柱与这个圆锥的体积之和是140cm3，那么这个圆柱的体积是（________）cm3。
答案：120
【分析】
根据题意，设圆锥的底面积为3S，则圆柱的底面积为4S，圆锥的高为2h，则圆柱的高为3h，根据圆柱的体积公式： V＝Sh，圆锥的体积公式： V＝ Sh，再根据比的意义，求出圆柱和圆锥
解析：120
【分析】
根据题意，设圆锥的底面积为3S，则圆柱的底面积为4S，圆锥的高为2h，则圆柱的高为3h，根据圆柱的体积公式： V＝Sh，圆锥的体积公式： V＝ Sh，再根据比的意义，求出圆柱和圆锥体积的比，进而求出圆柱的体积占圆柱与圆锥体积和的几分之几，又知这个圆柱与圆锥的体积之和是140立方厘米，然后根据一个数乘分数的意义，用乘法解答。
【详解】
设圆锥的底面积为3S，则圆柱的底面积为4S，圆锥的高为2h，则圆柱的高为3h。
圆柱的体积∶圆锥的体积＝（4S×3h）∶（×3S×2h）＝（12Sh）∶（2Sh）＝12∶2＝6∶1；
140× ＝120 （立方厘米）
圆柱的体积是120立方厘米。
【点睛】
此题考查的目的是理解掌握圆柱、圆锥的体积公式、比的意义及应用。
18．五个数（有的可以相等）的平均数是2，按照从大到小排成一列，，则第一个数减第五个数的差最小是______．
答案：5
【解析】
【分析】
首先判断出要使第一个数减第五个数的差最小，只有第一个数取到最小，第五个数最大，它们之间的差就最小；，，又因为平均数是2，则第五个数
解析：5
【解析】
【分析】
首先判断出要使第一个数减第五个数的差最小，只有第一个数取到最小，第五个数最大，它们之间的差就最小；，，又因为平均数是2，则第五个数最大为：（2×5﹣×3）÷2=，所以第一个数减第五个数的差最小是：﹣=，据此解答即可．
【详解】
，
，
又因为平均数是2，
则第五个数最大为：
（2×5﹣×3）÷2
=（10﹣）÷2
=÷2
=；
所以第一个数减第五个数的差最小是：
﹣=．
答：．
故答案为：．
19．某球赛门票 15 元 1 张，降价后观众增加了一半，收入增加了五分之一，则每张门票降价了（_____）元．
答案：3
【解析】
【详解】
设原来的收入为单位1，原来的人数为1，由题可知，降价后的观众是原来的1+=，降价后的收入是原来的1+=，÷=，
解析：3
【解析】
【详解】
设原来的收入为单位1，原来的人数为1，由题可知，降价后的观众是原来的1+=，降价后的收入是原来的1+=，÷=，所以降低了15×（1-）=3（元）．
20．明明上山每小时行3千米，按原路下山每小时比上山快2千米，他上、下山的平均速度是（________）千米。
答案：【分析】
根据题意，下山速度为5千米/小时，假设上山路程为S，则下山路程也是S，根据平均速度＝总路程÷总时间计算即可。
【详解】
解：设上山路程为S，则下山路程也是S，
上山需要时间：
下山需要时
解析：
【分析】
根据题意，下山速度为5千米/小时，假设上山路程为S，则下山路程也是S，根据平均速度＝总路程÷总时间计算即可。
【详解】
解：设上山路程为S，则下山路程也是S，
上山需要时间：
下山需要时间：
上、下山的平均速度：2S÷（＋）
＝2S÷
＝2S×
＝（千米/时）
故答案为：
【点睛】
注意：上、下山的平均速度是上、下山的总路程除以总时间；不能用上山速度加上下山速度再除以2。
21．直接写出得数．
答案：；；14；
；；1；
64；
【详解】
略
解析：；；14；
；；1；
64；
【详解】
略
22．用递等式计算，能简算的要简算。
4920÷24－17×12 ××4
－（＋）
答案：1；；
；35；
【分析】
（1）先算除法和乘法，再算减法；
（2）根据乘法交换律进行简算；
（3）根据乘法分配律进行简算；
（4）根据减法的性质简算；
（5）根据乘法分配律进行简算；
解析：1；；
；35；
【分析】
（1）先算除法和乘法，再算减法；
（2）根据乘法交换律进行简算；
（3）根据乘法分配律进行简算；
（4）根据减法的性质简算；
（5）根据乘法分配律进行简算；
（6）先算加法，再算乘法，最后算除法。
【详解】
（1）4920÷24－17×12
＝205－204
＝1
（2）××4
＝×4×
＝1×
＝
（3）
＝