文档介绍：2013年普通高等学校招生全国统一考试(山东卷)
数学(理科)
一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,,只有一项是符合题目要求的。 
(1)复数z满足(z-3)(2-i)=5(i为虚数单位),则z的共轭复数为( ) 
A. 2+i -i C. 5+i -i 
【答案】D
【解析】由(z-3)(2-i)=5,得,所以,选D.
(2)设集合A={0,1,2},则集合B={x-y |x∈A, y∈A }中元素的个数是( )
A. 1 B. 3 C. 5  
【答案】C
【解析】因为,所以,即,有5个元素,选C.
(3)已知函数f(x)为奇函数,且当x>0时, f(x) =x2+ ,则f(-1)= ( ) 
(A)-2 (B)0 (C)1 (D)2 
【答案】A
【解析】因为函数为奇函数,所以,选A.
(4)已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底面垂直,体积为,底面积是边长为的正三角形,若P为底面A1B1C1的中心,则PA与平面ABC所成角的大小为( ) 
(A) (B) (C) (D) 
【答案】B
【解析】取正三角形ABC的中心,连结,则是PA与平面ABC所成的角。因为底面边长为,所以,.三棱柱的体积为,解得,即,所以,即,选B.
(5)将函数y=sin(2x +)的图像沿x轴向左平移个单位后,得到一个偶函数的图像,则的一个可能取值为 
(A) 
      (B)       (C)0     (D) 
【答案】B
【解析】将函数y=sin(2x +)的图像沿x轴向左平移个单位,得到函数,因为此时函数为偶函数,所以,即,所以选B.
(6)在平面直角坐标系xOy中,M为不等式组:,所表示的区域上一动点,则直线OM斜率的最小值为 
(A)2       (B)1     (C)     (D) 
【答案】 C
【解析】作出可行域如图,由图象可知当M位于点D处时,OM的斜率最小。由得,即,此时OM的斜率为,选C.
(7)给定两个命题p、q,若﹁p是q的必要而不充分条件,则p是﹁q的 
(A)充分而不必条件               (B)必要而不充分条件    
(C)充要条件                     (D)既不充分也不必要条件 
【答案】B
【解析】因为﹁p是q的必要而不充分条件,所以﹁q是p的必要而不充分条件,即p是﹁q的充分而不必要条件,选A.
(8)函数y=xcosx + sinx 的图象大致为
(A) (B)  (C) (D)
【答案】 D
【解析】函数y=xcosx + sinx为奇函数,所以图象关于原点对称,所以排除B,,,排除A,选D.
(9)过点(3,1)作圆(x-1)2+y2=1的两条切线,切点分别为A,B,则直线AB的方程为 
(A)2x+y-3=0      (B)2x-y-3=0  (C)4x-y-3=0      (D)4x+y-3=0 
【答案】A
【解析】由图象可知,是一个切点,所以代入选项知,不成立,排除。又直线的斜率为负,所以排除C,选A.
设切线的斜率为,则切线方程为,即
(10)用0,1,…,9十个数字