文档介绍：奥数复习题﹙一﹚
和倍问题:
我们把已知几个数的和及它们之间的倍数关系,求这几个数各是多少的问题称为和倍问题。解答和倍问题,要在已知条件中确定一个数为标准(一般以小数作为标准),假定小数是1倍或1份,再根据其他几个数与小数的倍数关系,确定总和相当于1倍数的多少倍,然后用除法求出小数,再算出其他各数。和倍问题的数量关系是:
和÷(倍数+1)=小数
小数×倍数=大数
、除数、商三个数的和是212,已知商是2,被除数和除数各是多少?
分析转化:可以先求出被除数和除数的和。隐含的条件是被除数是除数的二倍。所以,倍数和是2+1=3,利用已知求出被除数和除数。
除数=﹙212-2﹚÷﹙2+1﹚
=210÷3
=70
被除数=70×2=140
例2. 三篮桃子共有117个,第一篮的桃子是第二篮的2倍,第三篮的桃子是第一篮的3倍。这三篮桃子各有多少个?
分析转化:已知和还需要知道总倍数。可以确定第二篮为标准数1,那么第一篮是第一篮的两倍,第三篮就是第二篮的3×2=6倍。
第二篮=117÷﹙1+2+6﹚=13个
第一篮=13×2=26个
第三篮=26×3=78个
例3. 两个数的和是682,其中一个加数的个位是0,若把0去掉,则与另一个加数相同。这两个数各是多少?
分析转化:隐含的条件是,一个数是另外一个数的10倍。
小的加数=682÷﹙10+1﹚=62
大的加数=62×10=620
练习题
有两堆棋子,第一堆有67个,第二堆有53个。问:从第一堆中拿出多少个棋子放入第二堆,就能使第一堆的棋子是第二堆了2倍?
,商3余4,如果被除数、除数、商及余数相加,和是43,求被除数和除数
、乙两人共储蓄人民币1790元,甲取出540元后,乙的钱数比甲的3倍还多50元。甲、乙两人原来各储蓄多少元?
4. 甲、乙两箱茶叶共84千克,如果从乙箱取出12千克放入甲箱,则甲箱茶叶的重量是乙箱的2倍。两箱原来各有茶呆多少千克?
、减数与差相加,得数是990,已知减数是差的2倍,减数是多少?
6. 甲、乙两人共储蓄1000元,甲取出240元,乙又存入80元,这时甲蓄储的钱正好是乙的3倍。原来甲比乙多储蓄多少元?
7. 光明小学买来足球和篮球共30个,已知买来足球的个数比篮球的2倍少3个,学校买来足球的篮球各多少个?
8甲、乙两人存款数相等,如果取出30元,乙存入30元,那么,乙的存款数恰好是甲的5倍。甲、乙两人这时各有存款多少元?
,共186本书。如果从第一层拿走25本书后,第二层的书就比第一层的2倍还多11本。第二层有多少本书?
、乙两个冷藏库共存鸡蛋1570箱,从甲库运走350箱后,这时乙库存的鸡蛋比甲库剩下的2倍还多80箱。甲、乙两库原来各存鸡蛋多少箱?
,其中一个数的百位和十位上的数都是6,另一个数百位和十位上的数都是3,如果用0代替这两个数里的6与3,那么,所得的一个数是另一个数的2倍,原来的两个数各是多少?
、苹果、香蕉共53千克,梨子的重量是苹果的3倍少3千克,香蕉的重量是苹果的2倍多2千克,梨子重多少千克?
,北水池有水850立方米,如果南水池里的水