文档介绍：第七章线段与角的画法2
一、知识点
①叠合法:比较两条线段AB、CD的长短,可把它们移到同一条直线上,使一个端点A和C重合,另一端点B和D落在直线上A和C的同侧。
若B与D重合,则AB=CD;若D在AB上,则AB>CD;若D在AB延长线上,则AB<CD。
②度量法:分别量出每条线段的长度,再比较。
两点之间的所有连线中,线段最短。
联结两点的线段的长度叫做两点之间的距离。
、差
两条线段可以相加(或相减),它们的和(或差)也是一条线段,其长度等于这两条线段的和(或差)。
、分
线段的倍:(为正整数,是一条线段)就是求条线段相加所得和的意义。
也可理解为:线段的倍。
线段的中点:将一条线段分成两条相等线段的点叫这条线段的中点。
角的定义:①有公共端点的两条射线组成的图形叫做角;(顶点,边)
②一条射线绕着其端点旋转到另一个位置所成的图形。(始边,终边)
角的表示:
①方位角的正方向与地图中一样,
上北下南,左西右东;
②处在四个直角平分线上的方向,
分别称为:东南、东北、西南、西北方向;
③其他方向要用到“偏”字:北偏东,
北偏西,南偏东,南偏西。
①度量法:用量角器量出角的度数来比较。
②叠合法:把一角放在另一个角上,使它们的顶点重合,并将其中一边也重合,并使两个角的另一边都放在这条边的同侧,就可以比较两个角的大小。
①度量法:①对中:将量角器的中心点与角的顶点重合;②对线:将量角器的零度刻线与角的一边重合;③读数。
②尺规法:用直尺与圆规做图。
、差、倍的画法
①度量法:
②尺规作图法:
概念:从一个角的顶点引出一条射线,把这个角分成两个相等的角,这条射线叫做这个角的平分线。
画法:①用量角器画图:量→算→画;②用直尺与圆规作图
、补角
余角:若两个角的度数的和是,这两个角互为余角,简称互余。其中一个角是另一角的余角;
补角:若两个角的度数和是,这两个角互补。其中一个角是另一个角的补角。
性质:同角(或等角)的余角相等;同角(或等角)的补角相等。
、角的换算及角的分类
角的度量单位:度、分、秒;
角的换算:,;
角的分类:小于且大于的角叫做锐角;等于的角叫直角;大于小于的角叫做钝角。
二、例题讲解
1、线段AB=2,延长AB到点C,使BC=AB,再反向延长AB到D,使AD=AB,则AC=________,BD=______________.
2、线段AB被点M分成2:3两段,且被点N分成4:1的两段,且MN=3,则AB=__________________.
3、若点D在线段AB的反向延长线上,则AD______BD.(填“<”或“>”)
4、如图:D是BC的中点,AC=2,若AB=10,
则CD=__________ (第4题图)
5、一个角的余角的3倍是这个角的2倍,则这个角等于____________.
6、互为补角的两角之差为20°,这两个角的度数分别是_____________.
7、计算:180°-62°58′4″=____________.
8、已知直线AD上的点B、C,则AC+BD-BC=____. (第8题图)
9、射线OA位于北偏东25°方向,射线OB位于南偏东70°,则∠AOB =_______度.
10、如图,点A、M、B在一条直线上,∠AMC=52°48′,∠BMD=74°30′,则∠CMD=___
11、已知一个角的补角比这个角大129°,则这个角的余角为( )
A、25°5′ B、25°30′ C、64°50′ D、64°30
12、如图,OC为∠AOB的平分线,OD为∠AOC的平分线,OE为∠DOB的平分线,若∠AOD=20°,则∠EOB的余角是( )
A、∠AOE B、∠COB C、∠DOE D、∠DOB
13、用二块三角板(利用一个30°角,一个是45°角),不可能画出的角度是( )
A、75° B、15° C、135° D、115°
14、如图△ABC中,∠ACB=2n°,CD平分∠ACB的补角,则∠ACD的度数为( )
A、180°-2n° B、90°-2n° C、90°-n° D、180°-n
15、下列说法正确的是( )
A、两个相等的角不可能互余 B、角的平分线是一条射线
C、一个角的补角一定比这个角大 D、连结两点的线段叫这两点间的距离
16、按要求画图,并计算