文档介绍：例一:路在山腹行是沪蓉西高速公路的显著特点之一,全线共有隧道37座,。下图是正在修建的庙垭隧道的截面,截面是由一抛物线和一矩形构成,其行车道CD总宽度为8米,隧道为单行线2车道.
(1).建立恰当的平面直角坐标系,并求出隧道拱抛物线的解析式;
(2)在隧道拱的两侧距地面3米高处各安装一盏路灯,在(1)的平面直角坐标系中用坐标表示其中一盏路灯的位置;
(3) 为了保证行车安全,要求行驶车辆顶部(设为平顶)。现有一辆汽车,装载货物后,其宽度为米,,该车能否通过这个隧道?请说明理由。
例二: 某跳水队员进行10米跳台跳水训练时,身体(看成一点)在空中的运动路线是如图所示坐标系下经过原点O的一条抛物线,图中标出的数据为已知条件),在跳某个规定动作时,正常情况下,该运动员在空中最高出距水面米,入水处距池边的距离为4米,同时,运动员在距水面高度为5米以前,必须完成规定的翻腾动作,并调整好入水姿势,否则就会出现失误,
(1)求这条抛物线的解析式;
(2)在某次试跳中,测得运动员在空中调整好入水姿势时,距池
边的水平距离为米,问此次跳水会不会失误并通过计算说明理由。
例三:如图,有一座抛物线型拱桥,在正常水位时水面AB的宽是20米,如果水位上升3米时,水面CD的宽为10米,
建立如图所示的直角坐标系,求此抛物线的解析式;
(2)现有一辆载有救援物质的货车从甲地出发,要经过此桥开往乙地,已知甲地到此桥千米,(桥长忽略不计)货车以每小时40千米的速度开往乙地,当行驶到1小时时,忽然接到紧急通知,前方连降大雨,,(货车接到通知时水位在CD处),当水位达到桥拱最高点O时,禁止车辆通行;试问:汽车按原来速度行驶,能否安全通过此桥?若能,请说明理由;若不能,要使货车安全通过此桥,速度应超过多少千米?
例四:如上图,,,将一根绳子的两端栓于立柱与铁杠结合处,绳子自然下垂呈抛物线状。
(1),其头部刚好触上绳子,求绳子最低点到地面的距离,
(2)为供孩子们打秋千,把绳子剪断后,,除掉系木板用去的绳子后,两边的绳子正好各为2米,木板与地面平行,求这时木板到地面的距离。(供选用数据:,,)
例五:市“健益”超市购进一批20元/千克的绿色食品,如果以30元/千克销售,,每天销售量(千克)与销售单价(元)
()存在如下图所示的一次函数关系式.
⑴试求出与的函数关系式;
⑵设“健益”超市销售该绿色食品每天获得利润P元,当销售单价为何值时,每天可获得最大利润?最大利润是多少?
⑶根据市场调查,该绿色食品每天可获利润不超过4480元,现该超市经理要求每天利润不得低于4180元,请你帮助该超市确定绿色食品销售单价的范围(直接写出答案).
例六:研究所对某种新型产品的产销情况进行了研究,为投资商在甲、乙两地生产并销售该产品提供了如下成果:第一年的年产量为(吨)时,所需的全部费用(万元)与满足关系式,投入市场后当年能全部售出,且在甲、乙两地每吨的售价,(万元)均与