文档介绍：中华人民共和国普通高等学校联合招收
华侨、港澳台地区入学考试模拟试卷(2)
这份试卷共三个大题,共27小题. .
考生注意:这份试卷共三个大题,所有考生做一、二题,在第三题(21、22、23)题中任选两题;理工考生做24、25题;文史考生做26、27题。
第一部分选择题(共50分)
一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,,只有一项是符合题目要求的.
,则满足的集合B的个数是( ).
,那么实数的值为( ).
A.-2 -2
. 二进制即“逢二进一”,如表示二进制数,将它转换成十进制形式是= 13,那么将二进制数转换成十进制形式是( ).
A. B. C. D.
,其参考数据如下:
f (1) = -2
f () =
f () = -
f () = -
f () =
f () = -
那么方程的一个近似根()为( ).
,七位评委为某民族舞蹈打出的分数的茎叶统计图,去掉一个最高分和一个最低分后,所剩数据的平均数和方差分别为( ).
A., B., C., D.,
=,则函数f(x)=12 的图象是( ).
x
y
o
1
x
y
o
1
x
y
o
1
x
y
o
1
A
B
C
:从椭圆的一个焦点发射光线,经椭圆反射后,,满足方程:,点A、B是它的两个焦点,当静止的小球放在点A处,从点A沿直线出发(不过椭圆的顶点),经椭圆壁反弹后,再回到点A时,小球经过的最短路程是( ).
①;②;③;④.其中对于定义域内的任意一个自变量都存在唯一个自变量=3成立的函数是( ).
A.③ B.②③ C.①②④ D.④
,其反函数的图像过点,则等于
,且,则
,则是的
, 则是( ).
A. B.
C.
第Ⅱ卷(非选择题,共110分)
二、填空题:本大题共8小题,每小题4分,满分32分.
.
(1,-1,2)和点B(-1,0,2)的直线方程为.
,长为5,宽为2. 在矩形内随机地撒300颗黄豆,数得落在阴影部分的黄豆数为138颗.
则我们可以估计出阴影部分的面积为.
(x,y)满足条件y的最大值为8,则.
17. 曲线的极坐标方程化为直角坐标方程为.
.
A
O
B
P
C
,⊙O的直径=6cm,是延长线上的一点,过点作⊙O的切线,切点为,连接, 若30°,PC = 。
(x)=x8 + 3 ,求f(x)除以x+1所得的余数为。
三、解答题:在第三题(21、22、23)题中任选两题;理工考生做24、25题;文史考生做26、27题。解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程.
21.(本小题满分14分)
将A、B两枚骰子各抛掷一次,观察向上的点数,问:
(I)共有多少种不同的结果?
(II)两枚骰子点数之和是3的倍数的结果有多少种?
(III)两枚骰子点数之和是3的倍数的概率为多少?
22.(本小题满分14分)在△ABC中,已知角A为锐角,且
.
(I)求f (A)的最大值;
(II)若,求△ABC的三个内角和AC边的长.
23.(本小题满分14分) 如图,P—ABCD是正四棱锥,是正方体,
其中
(1)求证:;
(2)求平面PAD与平面所成的锐二面角的余弦值;
(3)求到平面PAD的距离
24.(本小题满分15分,文史类考生不做)
已知圆:.
(1)直线过点,且与圆交于、两点,若,求直线的方程;
(2)过圆上一动点作平行于轴的直线,设与轴的交点为,若向量,求动点的轨迹方程,并说明此轨迹是什么曲线.
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