文档介绍：《几何图形初步》知识点
【本讲教育信息】
一、教学内容:几何图形的初步认识综合复****br/>1. 几何图形的分类.
2. 图形的基本要素.
3. 用展开表面、从不同方向看、平面截几何体三种方法将立体图形转化为平面图形.
二、知识要点:
1. 常见几何图形分为平面图形和立体图形.
(1)平面图形包括:点、线、三角形、四边形、多边形;圆、扇形等.
(2)立体图形包括:球体、柱体、锥体.
2. 图形的基本要素:点、线、面.
3. 立体图形和视图
(1)从正面看到的图形叫主视图,从上面看到的图形叫俯视图,从侧面看到的图形叫侧视图,即左视图和右视图.
画立体图形的三视图的方法规律:由于物体摆放的位置不同,视图也会有所区别,画三视图时要循序渐进,可以从熟悉的图形出发,对于一般的立体图形要通过仔细观察和想像,再画它的三视图.
(2)由视图想像立体图形. 由视图想像立体图形不像由实物到视图那样唯一确定,它可能会由一个视图想像出很多形状的物体,所以需要有一定的经验,平时注意多观察多思考,要能区别类似物体的视图联系和区别.
4. 常见立体图形的表面展开图
方法:做出一定结构的模型,剪开模型展成平面图形;折叠平面图形,画出立体图形和平面图形是初学阶段解题的必由之路. 在具体操作中,比较想像与实际的差异,可以丰富空间观念,有助于寻求到更多的解题方法.
5. 用平面截几何体
方法:①用一个平面截一个几何体,从不同的方向截,得到的截面也不相同. ②在截一个几何体之前应充分想像截面可能的形状. 再实际操作,在比较想像与实际的差异过程中丰富几何直觉、积累数学活动经验、发展空间观念.
三、重点难点:
本讲重点是几何图形的三视图和立体图形的表示展开. 难点是通过三视图和平面展开图想像原几何体的形状和特点.  
四、考点分析:
这部分知识在中考当中属于必考内容,所占分值不高,一般在3分~6分,题型以选择题和填空题为主,所考内容集中在立体图形的表示展开和三视图上.
【典型例题】
例1. (1)如图所示的几何体,从左面看到的是( )
(2)将如图所示的直角三角形ABC绕直角边AB旋转一周,所得几何体从正面看为( )
分析:(1)左右方向上有三个立方体宽,上下方向上有三个立方体高,前后方向上只有一层. 所以从左右看,看到的是一个立方体的宽,三个立方体的高,故选
A. (2)本题分两步,将直角三角形ABC绕直角边AB旋转一周得到一个圆锥,圆锥从正面看是一个三角形,这个三角形的两条腰长相等. 故选C.
例2. 如图所示是一多面体的展开图,每个面内都标注了字母,请根据要求回答问题:
(1)如果D面在多面体左面,那么F面在哪里?
(2)B面和哪一个面是相对的面?
(3)如果C面在前面,从上面看到的是D面,那么从左面将看到哪一面?
分析:从图中可以看出,这是一个长方体的展开图,相对的两面展开后中间会间隔一个面,因此D面应和F面相对,A面和C面相对,B面和E面相对.
解:(1)F面在多面体的右面;(2)B面和E面是相对的面;(3)从左面看到的是B面.
评析:长方体相对的两面大小形状相同,空间位置相对,可以将图放大后,用剪纸办法拼接实验完成,简单易行,既锻炼动手能力,又验证了自己想象的结果.
例3. 若一个圆柱体的高为8,底面半径为2,则截面面积最大为( )
A. 16 B. 32 C. 48 D. 20
分析:一个圆柱体的截面图形有多种,比较它们的面积.
解:B
例4. (1)右图是一个正方体的平面展开图,这个正方体是( )
(2)下列图形中,恰好能与左图拼成一个长方形的是( )
分析:(1)把这个正方体的平面展开图还原,终端的四个小正方形应该拼成,所以应该选择D. (2)这个题目类似游戏“俄罗斯方块”,可以把A、B、C、D竖直或水平旋转,能够没有缝隙地放入到左图即可.
解:(1)D(2)C
 
例5. 有一个几何体,是由四个同样的正方体垒成,从正面观察,得到平面图形如图(1)所示,从上面观察,得到平面图形如图(
2)所示,请画出从左面观察得到的平面图形.
分析:假设把左右方向看成这个几何体的长度,把前后方向看成宽度的话,从正面看可以看到长度是2,高度是2;从上面看可以看到长度是2,宽度是2. 那么从左面看可以看到的宽度和高度都应该是2.
解:从左面看得到的平面图形如下图所示:
例6. 韩老师特制了4个同样的立方块,并将它们如图(a)放置,然后又如图(b)放置. 则图(b)中四个底面正方形中的点数之和为 ( )
A. 11 B. 13 C. 14 D. 16
分析:如图(a)中第一个和第二个立方块,顶点A处的三个面点数分别为1、2、3,顶点B处