文档介绍：保险精算课程设计
题目: (x)女性购买了从60岁开始给付
的20期限两全寿险趸缴纯保费
学院: 理学院
班级: 数学10-2班
学生姓名: 王芳芳
学生学号: 2010027031
指导教师: 陈辉

2013 年 7 月 5 日
课程设计任务书
姓名
王芳芳
班级
数学10-2班
学号
21号
设计题目
(x)女性购买了从60岁开始给付的20年期限两全寿险趸缴纯保费
理论要点
保险金在被保险人死亡所处的保单年度末支付而建立的一种数学模型。n年定期两全保险是由n年生存保险和n年定期寿险组成的。
设计目标
计算女性从0岁到60岁之间支付的纯保费。
研究方法步骤
对于在X岁购买的单位保额的两全寿险,根据购买人的年龄计算不同情况下的两全保险,购买者未满60岁购买的保险属于延期h年的n年定期两全保险。
预期结果
根据X的不同取值,如X取0到105(生命表考虑的极限年龄),可分别得出离散和连续状态下的两全保险的一组数据表格,其数值计算可通过EXCEL软件直接算出。
计划与进步的安排
课程安排二周,分四个阶段完成:
第一阶段(1-2天):根据设计任务有针对性的复****书本知识,理清思路打出课程设计任务书;
第二阶段(3-4天):收集整个课程设计涉及的知识,着手编写论文内容;
第三阶段(4-5天):基本完成论文编写,整理好各论文板块的要点;
第四阶段(6-7天): 用计算软件运行出数据,调好论文排版,进一步完善论文。
摘要
本次课程设计的目的是了解关于定期两全保险相关问题的解法,和如何用Excel表格的程序来计算。根据一些已知的保险精算理论得出关于定期生存保险和定期寿险的相关理论,按照本次课程设计的题目要求提出相关问题,根据已经得出的理论分析问题得出解决问题的方法,然后利用Excel表格和已知的表格数据得出问题需要的数据,利用这些数据和已经推出的理论求出定期两全保险的趸缴纯保费,最后是关于本次论文的总结及感想。
关键词两全保险趸缴纯保费总结

目录
摘要 I
1 课程设计题目 1
...........................................1
2 问题分析 1
3 模型建立 2
4 换算函数计算 4
5
5 计算结果 7
参考文献 7
1题目
(x)女性购买了从60岁开始给付的20年期两全寿险趸缴纯保费
理论依据
假设被保险人在投保是的年龄为x岁,其未来寿命整年数为K(x) ,则其概率分布律为
Pr(K(x)=k)== (k=0,1,2,…)
假设保险金额在K(x)+1初给付,给付数额为元,记为K(x)+1处给付1单位保险金在签单时的利息贴现系数,Z为给付保险金额在签单时的现值。则
Z=* (k=0,1,2,…)
因此,在离散人寿保险模型下,现值随机变量Z的期望值E(Z)的一般表达式是
E(Z)=
在连续人寿保险模型下,现值随机变量Z的期望的一般表达式是
E(Z)=

对于人寿保险,现值随机变量Z的期望值E(Z)称为趸缴纯保费。以为这一次性缴付而不是按其他的方式分期缴付。

2 问题分析
X岁女性购买了从60岁开始给付的20年期两全寿险趸缴纯保费,60岁之前应为延期寿险。而寿险又分为连续型和离散型,此题是在延期寿险的基础上从离散和连续两种情况来求解。
所谓离散型人寿保险模型,是指以离散型未来寿命K(x)为基础,保险金是在被保险人死亡所处的保单年度末支付而建立的各种人寿保险的数学模型。
3 模型建立
离散模型:由以下的一些换算函数

可推出 n年定期两全保险的趸缴纯保费
=
=
=
60岁以前适用于延期模型即

连续模型:引入连续的换算函数表示连续的趸缴纯保费记

进而推出连续性的趸缴纯保费,我们可以利用换算函数来解决此问题。

整理即得

故

而

对于两全保险有

连续延期的定期两全保险
=
=
连续模型和离散模型之间的关系

=
4 求解计算
根据表所给数据中和数据,再运用EXCEL表可以分别计算出离散模型和连续模型下的趸缴纯保费。具体如下所示:
X
0
1000000
661
1000000

1
999339

2

1401