整式的加减.doc

文档介绍：第3章整式的加减
§ 列代数式

数和字母用运算符号连结所成的式子,.
注意
(1)代数式中出现的乘号,通常写作“·”或省略不写,如6×b常写作6·b或6b;
(2)数字与字母相乘时,数字写在字母前面,如6b一般不写作b6;
(3)除法运算写成分数形式,如1÷a通常写作

§ 代数式的值
用数值代替代数式里的字母,按照代数式中的运算计算得出的结果,叫做代数式的值.
2. 按右边图示的程序计算,若开始输入的n值为2,则最后输出的结果是_________.
§ 整式

,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.
注意
(1)当一个单项式的系数是1或-1时,“1”通常省略不写,
(2) 单项式的系数是带分数时,通常写成假分数.

,,不含字母的项,,,次数最高项的次数,就是这个多项式的次数.
注意
(1)多项式的次数不是所有项的次数之和;(2)多项式的每一项都包括它前面的正负号.
单项式与多项式统称整式

§ 整式的加减

所含字母相同,.

法则:把同类项的系数相加,所得的结果作为系数,字母和字母的指数保持不变.

去括号法则:括号前面是“+”号,把括号和它前面的“+”号去掉,括号里各项都不改变正负号;括号前面是“-”号,把括号和它前面的“-”号去掉,括号里各项都改变正负号.
添括号法则:所添括号前面是“+”号,括到括号里的各项都不改变正负号;所添括号前面是“-”号,括到括号里的各项都改变正负号.

整式加减的一般步骤是:先去括号,再合并同类项.
第13章整式的乘除
§ 幂的运算
1. 同底数幂的乘法:同底数幂相乘,底数不变,指数相加
a·a=a (m、n为正整数).
2. 幂的乘方:幂的乘方,底数不变,指数相乘.
(a)=a(m、n为正整数).
3. 积的乘方:积的乘方,等于把积的每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘.
(ab)=a b (n为正整数).
4. 同底数幂的除法:同底数幂相除,底数不变,指数相减.
设m、n为正整数,m>n, a≠0,有a÷a=a.
§ 整式的乘法
1. 单项式与单项式相乘
单项式与单项式相乘,只要将它们的系数、相同字母的幂分别相乘,对于只在一个单项式中出现的字母,则连同它的指数一起作为积的一个因式.
2. 单项式与多项式相乘
单项式与多项式相乘,只要将单项式分别乘以多项式的每一项,再将所得的积相加.
3. 多项式与多项式相乘
多项式乘以多项式的法则:多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项,再把所得的积相加.
§ 乘法公式
1、两数和乘以这两数的差
两数和与这两数差的积,等