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高 三 班级 数学 学科 学 讲 稿
任课老师： 班级 时间：
课题
课 型
新 授
高考要求
1、能将函数式化成一个角的同名三角函数的一次式或一元二次式求函数的值域与最值，
2、能使用换元法将函数化为基本的函数如：一元二次函数等来求值域和最值。
3、简洁含参数的三角函数式会进行必要的分类争辩。
教学重难点
求三角函数的最值
学法指导
⑴化为一个角的同名三角函数形式、利用函数的有界性或单调性求解；
⑵将函数式化成一个角的同名三角函数的一元二次式，利用配方法或图像法求解；
⑶借助直线斜率的关系用数形结合法求解；
⑷换元法要留意的问题有：①留意题设给定的区间；②留意代数代换或三角变换的等价性；③含参数的三角函数式，要重视参数的作用，很可能要进行争辩。
化归的类型：求三角函数的最值，主要是利用正、余弦的有界性，一般是通过三角恒等化归为下列基本类型处理：
⑴设化为一次函数在上的最值求解； ⑵引入挂念角，化为求解； ⑶设化为二次函数在上的最值求解；
⑷设化为二次函数在上的最值求解。
基础过关
1、求下列函数的最大、最小值：
⑴； ⑵；
⑶ ⑷
2、若的最小值是 。
3、函数的值域为
4、函数的最大值和最小值分别为___________
新课讲解
例1、求函数的最小值
例2、（1）已知求函数的最小值
例3、已知函数值域是，求的值。
例4、若，求的最大与最小值。
例5、设函数（其中ω>0，a∈R），且f(x)的图象在y轴右侧的第一个最高点的横坐标为．
（1）求ω的值；
（2）假如在区间的最小值为，求a的值．
课后练习
1、函数的值域是 。
2、已知，函数的最大值是 。
3、设，当时，的最大值为4，则 。
4、是否存在实数a，使得函数y＝sin2x＋acos x＋a－在闭区间上的最大值是1？若存在，求出对应的a值；若不存在，说明理由．
5、已知函数f(x)＝2sin·cos＋cos.
(1)求函数f(x)的最小正周期及最值；
(2)令g(x)＝f ，推断函数g(x)的奇偶性，并说明理由．
本节小结
课后一练
已知函数f(x)＝x3－ax2－3x.
(1)若f(x)在区间[1，＋∞)上是增函数，求实数a的取值范围；
(2)若x＝－是f(x)的极值点，求f(x)在[1，a]上的最大值；
(3)在(2)的条件下，是否存在实数b，使得函数g(x)＝bx的图象与函数f(x)的图象恰有3个
交点，若存在，恳求出实数b的取值范围；若不存在，试说明理由．