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一、选择题(每小题4分，共40分)
、电阻R与平行板电容器组成的串联电路，在增大电容器两极板距离的过程中，下列说法正确的是( )
A．电阻R中没有电流
B．电容器的电容变小
C．电阻R中有从a流向b的电流
D．电阻R中有从b流向a的电流
解析 BC 由C＝，当两板间距d增大时，电容C减小，由C＝知，电容C减小，电压U不变，则电荷量Q减小，故电容器放电，A板带正电荷，B板带负电荷，故放电时通过电阻R的电流方向从a流向b.
2．截面直径为d、长为L的导线，两端电压为U，当这三个量中的一个转变时，对自由电子定向移动的平均速率的影响，下列说法正确的是( )
A．电压U加倍时，自由电子定向移动的平均速率不变
B．导线长度L加倍时，自由电子定向移动的平均速率减为原来的一半
C．导线截面直径d加倍时，自由电子定向移动的平均速率不变
D．导线截面直径d加倍时，自由电子定向移动的平均速率加倍
解析 BC 依据电流I的微观表达式、定义式以及电阻的打算式可得：I＝neSv＝＝S，所以nev＝.由此可知电压U加倍时，自由电子定向移动的平均速率v加倍，A错误；导线长度L加倍时，自由电子定向移动的平均速率v减半，B正确；导线截面直径d加倍时，自由电子定向移动的平均速率v不变，C正确，D错误．
3．已知如图，两只灯泡L1、L2分别标有“110 V,60 W”和“110 V，100 W”，另外有一只滑动变阻器R，将它们连接后接入220 V的电路中，要求两灯泡都正常发光，并使整个电路消耗的总功率最小，应使用下面哪个电路( )
解析 B 由R＝可知R2<R1，R和R2并联后R并<R2<R1，由串联分压可知选项A错误；R2<R1知选项C错误；B、D两种状况灯泡可正常发光，在B图中，电路中消耗的总功率P＝UI2，在D图中，P＝U(I1＋I2)，所以B图中消耗的总功率最小，故选项B正确．
4．(2022·济南模拟)如图所示的电路中，电源内阻不行忽视，若调整可变电阻R的阻值，可使电压表○V的示数减小ΔU(电压表为抱负电表)，在这个过程中( )
A．通过R1的电流减小，削减量确定等于ΔU/R1
B．R2两端的电压增加，增加量确定等于ΔU
C．路端电压减小，削减量确定等于ΔU
D．通过R2的电流增加，但增加量确定小于ΔU/R2
解析 AD 电压表的示数减小ΔU，通过R1的电流减小ΔI＝，故A项对；R2与电源内阻，总的电压增加ΔU，B项错；R2两端的电压增加量小于ΔU，通过R2的电流增加量小于，D对，C错．
5．(2021·湖北黄冈)在如图所示的电路中，电源的电动势E恒定，内阻r＝1 Ω，定值电阻R3＝5 Ω，电表均为抱负的．当开关S断开与闭合时，ab段电路消耗的电功率相同．则下列说法正确的是( )
A．电阻R1、R2可能分别为3 Ω、6 Ω
B．电阻R1、R2可能分别为4 Ω、5 Ω
C．开关S断开时电压表的示数可能小于S闭合时的示数
D．开关S从断开到闭合，电压表的示数变化量与电流表的示数变化量之比确定等于6 Ω
解析 BD 当开关S断开时，ab段电路消耗的电功率为P＝(R1＋R2)；当S闭合时，ab段电路消耗的电功率为P′＝R1，由于S断开与闭合时ab段电路消耗的电功率相同，代入数据可知选项A错误，B正确；当开关S断开时电压表的示数为U，当S闭合时电压表的示数为U′，由电路图分析可得U>U′，选项C错误；由于电压表示数U＝E－I(R3＋r)，所以＝R3＋r＝6 Ω，选项D正确．
6．电动剃须刀的直流电动机的内阻确定， V电压时， A的电流，此时电动机不转， V时， A，这时电动机正常工作，下列说法正确的是( )
A． Ω
B． W
C． W
D．此电动机在额定电压下正常工作的效率为60%
解析 D 电动机不转时，由U1＝I1R，得R＝1 Ω，电动机转动时，由P电＝UI得P电＝ W，P热＝I2R＝ W，故A、B、C错误．由P电＝P机＋P耗及η＝×100%得η＝＝60%，故D正确．
，由于某一电阻发生短路或断路，使A灯变暗，B灯变亮，则故障可能是( )
A．R1短路 B．R2断路
C．R3断路 D．R4短路
解析 BC 本题A灯串联于干路中，且故障发生后，A灯变暗，故可知电路中的总电流变小，即电路总电阻变大，由此推知，故障应当为某一电阻断路，排解A、D选项．若假设R2断路，则其断路后，电路总电阻变大，总电流变小，A灯变暗，同时R2断路必定引起与之并联的B灯中电流变大，使B灯变亮，推理结果和现象相符，故选项B对．若假设R3断路，则也引起总电阻变大，总电流变小，使A灯变暗，同时R3断路后也必引起与之并联的电路中电流增大，B灯中分得的电流也变大，B灯变亮，故选项C正确．
8．如图所示，将两只完全相同的金属圆盘接入电路，其中(a)图中的圆盘中心挖了一个洞，(b)图中圆盘中心下方挖了同样大小的一个洞，在两金属圆盘两端加上相同的恒定电压，在相同的时间内，两金属圆盘产生的热量分别为Qa和Qb，则( )
A．Qa＝Qb
B．Qa>Qb
C．Qa<Qb
D．条件不足，无法比较Qa与Qb的大小
解析 C 由Q＝t，可知只需比较两金属圆盘的电阻即可，图中圆盘相当于上下两个电阻并联，R并＝，由题意结合数学学问可得Ra>Rb，所以Qa<Qb，选项C正确．
，一确定电源在外电阻不断变化时，内、外电路消耗的电功率随电流变化的关系分别用曲线C1、C2表示．由该图可知( )
A．电源的电动势为8 V
B．电源的内阻为2 Ω
C．电源输出功率的最大值为16 W
D．电源被短路时，电源消耗的功率为16 W
解析 D 电源内部消耗的功率为P内＝I2r，图线为C1，外电路消耗的功率为P外＝IE－I2r＝－r(I－)2＋，图线为C2，由函数表达式和图线得，当＝2 A时，＝4 W，求得E＝4 V，r＝1 Ω，电源输出功率最大值为，则电源输出功率最大值为4 W，当电源被短路时，电源消耗功率为P内＝＝16 W.
，电池的电动势为E，内阻为r，R1为金属电阻、R2为光敏电阻、R3为热敏电阻．设电流表A的读数为I，电压表V1的读数为U1，电压表V2的读数为U2，三个电阻中仅有一个的阻值发生变化，则下面的分析正确的是( )
A．给R1升温，I变小，U1变小
B．用光照R2，I变小，U2变大
C．给R3降温，I变大，U1变大
D．给R1降温，I变小，U1变大
解析 B 本题考查电阻率以及动态电路的分析．金属电阻R1随温度上升阻值增大，光敏电阻R2随光照强度加大阻值减小，热敏电阻R3随温度上升阻值减小．当给R1升温时，R1的阻值增大，外电路电阻增大，路端电压增大，通过R2和R3的电流增大，则U1和U2均增大，因干路电流减小，而R2支路电流反而增大，故R1电流I必定减小，A错；当用光照R2时，R2的阻值减小，外电路电阻减小，路端电压减小，通过R1的电流I减小，因干路电流增大，故通过R2和R3的电流增大，则U2增大，而路端电压U＝U1＋U2减小，故U1减小，B对；当给R3降温时，R3的阻值增大，外电路电阻增大，路端电压增大，通过R1的电流I增大，因干路电流减小，故通过R2和R3的电流减小，则U1减小，而路端电压U＝U1＋U2增大，故U2增大，C错；当给R1降温时，R1的阻值减小，路端电压减小，通过R2和R3的电流减小，则U1和U2均减小，因干路电流增大，故R1的电流I必定增大，D错．
二、非选择题(共60分)
11．(12分)(2021·全国新课标理综)使用多用电表测量电阻时，多用电表内部的电路可以等效为一个直流电源(一般为电池)、一个电阻和一个表头相串联，两个表笔分别位于此串联电路的两端．现需要测量多用电表内电池的电动势，给定的器材有：待测多用电表，量程为60 mA的电流表，电阻箱，导线若干．试验时，将多用电表调至×1 Ω挡，调好零点；电阻箱置于适当数值．完成下列填空：
(1)仪器连线如图1所示(a和b是多用电表的两个表笔)．若两电表均正常工作，则表笔a为________(填“红”或“黑”)色；
(2)若适当调整电阻箱后，图1中多用电表、电流表与电阻箱的示数分别如图2(a)，(b)，(c)所示，则多用电表的读数为________Ω，电流表的读数为________mA，电阻箱的读数为________Ω；
(3)将图1中多用电表的两表笔短接，此时流过多用电表的电流为________mA；(保留3位有效数字)
(4)计算得到多用电表内电池的电动势为________V．(保留3位有效数字)
解析 (1)多用电表的黑表笔与表内电池正极相连，而a与电流表“＋”相连，故表笔a为电流流出端，故为黑表笔．
(3)(4)多用电表内阻r等于多用电表的中值电阻，即r＝15 Ω，多用电表的读数等于电阻箱与电流表的总电阻R＝14 Ω，由闭合电路欧姆定律E＝I1(R＋r)，短接时E＝I2·r，解得I2＝102 mA，E＝ V.
【答案】 (1)黑 (2) (3)102(答案在101～103范围内均给分) (4)(～)
12．(12分)(2021·山东理综)某同学利用图甲所示电路，探究了电源在不同负载下的输出功率．
(1)所得试验数据如下表，请在给出的直角坐标系上画出U­I图象
U/V
I/A
(2)依据所画U­I图象，可求得电流I＝ A时电源的输出功率为________ W．(保留两位有效数字)
(3)试验完成后，该同学对试验方案进行了反思，认为按图甲电路进行试验操作的过程中存在平安隐患，并对电路重新设计，在图乙所示的电路中，你认为既能测出电源在不同负载下的输出功率，又能消退平安隐患的是________．(Rx阻值未知)
解析 (1)选择合适标度后描点，连线得图象时，应舍弃第四组数据点．
(2)在图象上读出I＝ A对应的电压U值为184 V，则P＝IU＝ W( W)．
(3)题中“存在平安隐患”，意为缺乏疼惜措施．a电路中Rx起不到疼惜作用，d中Rx起疼惜作用，但不能测出电源的输出功率，b、c能满足题目要求，选b、c.
【答案】 (1)如图所示
(2)() (3)bc
13．(10分)如图所示，电阻R1＝4 Ω，R2＝6 Ω，电源内阻r＝ Ω，若电路消耗的总功率为40 W， W，求电源电动势E的大小与R3的阻值．
解析 由P＝P出＋I2r得I＝＝2 A.
则E＝＝20 V，R3＝－－r＝7 Ω.
【答案】 20 V 7 Ω
14．(12分)如图所示，电路中接一电动势为4 V、内电阻为2 Ω的直流电源，电阻R1、R2、R3、R4的阻值均为4 Ω，电容器的电容为30 μF，电流表的内阻不计，当电路稳定后，
(1)求电流表的读数；
(2)求电容器所带的电荷量；
(3)假如断开电源，求通过R2的电荷量．
解析 (1)因电流表的内阻不计，故R1、R2被○A短路，电流表的示数I＝＝ A.
(2)电容器C上的电压与R3的电压相等，
故UC＝IR3＝ V，
Q＝CUC＝30×10－6× C＝×10－5 C.
(3)断开电源后，电容器上的电量Q全部放掉，此过程中，R1与R2并联，且电阻相等，故通过R2的电荷量
QR2＝＝×10－5 C.
【答案】 (1) A (2)×10－5 C (3)×10－5 C
15．(12分)如图所示的电路中，电阻R1＝9 Ω，R2＝15 Ω，电源电动势E＝12 V，内阻r＝1 ：
(1) A时，变阻器R3的阻值多大？
(2)R3阻值多大时，它消耗的功率最大？
(3)R3阻值多大时，电源的输出功率最大？
解析 (1)设干路电流为I，依据并联电路的分流原理I2＝I①
外电路的总电阻R＝R1＋②
由闭合电路的欧姆定律：I＝③
由①②③可得R3＝30 Ω.
(2)设阻值为R3′时，它消耗的功率最大为P3，此时电路总外电阻为：R′＝R1＋①
干路电流I′＝②
I3′＝I′③
P3＝I3′2R3′④
由①②③④得：
P3＝＝.
当＝R3′时，消耗的功率最大，
即R3′＝6 Ω.
(3)设阻值为R3″时，电源输出功率最大为Pm，则
Pm＝()2R.
当外电路的总电阻R＝r时，电源输出功率最大，由于R>r，所以当R越接近r时，输出功率越大，则只有当R3″＝0时，R最接近r，此时电源输出功率最大．
【答案】 (1)30 Ω (2)6 Ω (3)0
16．(12分)一电路如图所示，电源电动势E＝28 V，内阻r＝2 Ω，电阻R1＝12 Ω，R2＝R4＝4 Ω，R3＝8 Ω，C为平行板
电容器，其电容C＝ pF，虚线到两极板距离相等，极板长L＝ m，两极板的间距d＝×10－2 m.
(1)若开关S处于断开状态，则当其闭合后，求流过R4的总电荷量为多少？
(2)若开关S断开时，有一带电微粒沿虚线方向以v0＝ m/s的初速度射入C的电场中，刚好沿虚线匀速运动，问：当开关S闭合后，此带电微粒以相同初速度沿虚线方向射入
C的电场中，能否从C的电场中射出？(要求写出计算和分析过程，g取10 m/s2)
解析 (1)S断开时，电阻R3两端电压为U3＝·R3＝16 V
S闭合后，外电路的电阻为R＝＝6 Ω
路端电压为U＝·R＝21 V
电阻R3两端电压为U′3＝·R3＝14 V
则流过R4的总电荷量为
ΔQ＝C(U3－U′3)＝×10－12 C.
(2)设带电微粒的质量为m，电荷量为q，当开关S断开时，有＝mg
当开关S闭合后，设带电微粒加速度为a，则mg－＝ma
联立上式，解得加速度a＝
设带电微粒能从C的电场中做类平抛运动射出，则：
水平方向：t＝，竖直方向：y＝at2
由以上各式求得：y＝×10－3 m>，
故带电微粒不能从C的电场中射出．
【答案】 (1)×10－12 C (2)不能