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学问点一 交变电流的概念
1．下列各图中，表示交变电流的是( )．
解析 方向随时间作周期性变化是交变电流的重要特征，选项A、B中，电流的大小变化，但方向不变，不是交变电流是脉动直流．A、B错误，C、D项正确．
答案 CD
2．矩形线框绕垂直于匀强磁场且沿线框平面的轴匀速转动时产生了交变电流，下列说法正确的是( )．
A．当线框位于中性面时，线框中感应电动势最大
B．当穿过线框的磁通量为零时，线框中的感应电动势也为零
C．每当线框经过中性面时，感应电动势或感应电流方向就转变一次
D．线框经过中性面时，各边不切割磁感线
解析 线框位于中性面时，线框平面与磁感线垂直，穿过线框的磁通量最大，但此时切割磁感线的两边速度方向与磁感线平行，即不切割磁感线，穿过线框的磁通量的变化率等于零，所以电动势等于零，感应电动势或感应电流的方向在此时刻转变，垂直于中性面时，穿过线框的磁通量为零，切割磁感线的两边的速度与磁感线垂直，有效切割速度最大，此时穿过线框的磁通量的变化率最大，所以感应电动势最大，故C、D正确．
答案 CD
3．下图中哪些状况线圈中产生了沟通电( )．
解析 由正弦式电流的产生条件可知，轴必需垂直于磁感线，但对线圈的外形没有特殊要求．
答案 BCD
学问点二 交变电流的规律
-1-16所示，一矩形线圈abcd，已知ab边长为l1，bc边长为l2，在磁感应强度为B的匀强磁场中绕OO′轴以角速度ω从图示位置开头匀速转动，则t时刻线圈中的感应电动势为( )．
图5-1-16
A． ωt
B． ωt
C．Bl1l2ωsin ωt
D．Bl1l2ωcos ωt
解析 线圈从题图示位置开头转动，电动势瞬时值表达式为e＝Emcos ωt，由题意，Em＝BSω＝Bl1l2ω，所以e＝Bl1l2ωcos ωt.
答案 D
-1-17所示，一单匝闭合线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的转轴匀速转动，转动过程中线框中产生的感应电动势的瞬时值为e＝(20t) V，由该表达式可推知以下哪些物理量( )．
图5-1-17
A．匀强磁场的磁感应强度
B．线框的面积
C．穿过线框的磁通量的最大值
D．线框转动的角速度
解析 依据正弦式交变电流的表达式：e＝BSωsin ωt，可得ω＝20 rad/s，而磁通量的最大值的大小的表达式为Φ＝BS，所以可以依据BSω＝．
答案 CD
-1-18所示为演示交变电流产生的装置图，关于这个试验，正确的说法是
( )．
图5-1-18
A．线圈每转动一周，指针左右摇摆两次
B．图示位置为中性面，线圈中无感应电流
C．图示位置ab边的感应电流方向为a→b
D．线圈平面与磁场方向平行时，磁通量变化率为零
解析 线圈在磁场中匀速转动时，在电路中产生呈周期性变化的交变电流，线圈经过中性面时电流转变方向，线圈每转动一周，有两次通过中性面，电流方向转变两次，指针左右摇摆一次，故A错；线圈处于图示位置时，ab边向右运动，由右手定则，ab边的感应电流方向为a→b，故C对；线圈平面与磁场方向平行时，ab、cd边垂直切割磁感线，线圈产生的电动势最大，也可以这样认为，线圈平面与磁场方向平行时，磁通量为零，但磁通量的变化率最大，B、D错误．
答案 C
学问点三 交变电流的图象
，以恒定的角速度绕ab边转动，磁场方向平行于纸面并与ab垂直．在t＝0时刻，线圈平面与纸面重合(如图5-1-19所示)，线圈的cd边离开纸面对外运动．若规定由a→b→c→d→a方向的感应电流为正，则能反映线圈中感应电流i随时间t变化的图线是( )．
图5-1-19
解析 线圈在磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动时，可以产生按正弦规律变化的沟通电．对于图示起始时刻，线圈的cd边离开纸面对纸外运动，速度方向和磁场方向垂直，产生的电动势的瞬时值最大；用右手定则推断出电流方向为逆时针方向，与规定的正方向相同，所以C对．
答案 C
8．如图所示，面积均为S的线圈均绕其对称轴或中心轴在匀强磁场B中以角速度ω匀速转动，能产生正弦交变电动势e＝BSωsin ωt的图是( )．
解析 线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动，且从中性面开头计时，产生的电动势e＝BSωsin ωt，由此推断，只有A选项符合．
答案 A
，所产生的交变电流的波形如图5-1-20所示，下列说法中正确的是( )．
图5-1-20
A．t1时刻穿过线圈的磁通量达到峰值
B．在t2时刻穿过线圈的磁通量达到峰值
C．在t3时刻穿过线圈的磁通量的变化率达到峰值
D．在t4时刻穿过线圈的磁通量的变化率达到峰值
解析 由题图可知，t1时刻线圈中感应电动势达到峰值，磁通量变化率也达到峰值，而磁通量最小，线圈平面与磁感线平行．t2时刻感应电动势等于零，磁通量变化率为零，线圈处于中性面位置，磁通量达到峰值．t3时刻感应电动势达到峰值，线圈中的磁通量变化率达到峰值．正确选项为B、C.
答案 BC
-1-21所示，一矩形线圈绕与匀强磁场垂直的中心轴OO′沿顺时针方向转动，引出线的两端分别与相互绝缘的两个半圆形铜环M和N相连．M和N又通过固定的电刷P和Q与电阻R相连．在线圈转动过程中，通过电阻R的电
流( )．
图5-1-21
A. 大小和方向都随时间做周期性变化
B．大小和方向都不随时间做周期性变化
C．大小不断变化，方向总是P→R→Q
D．大小不断变化，方向总是Q→R→P
解析 在图示位置时产生的电动势，由右手定则可知，ab边的感应电动势方向由b→a，cd边感应电动势的方向由d→c，通过电刷将电流引出，在外电路中的电流方向为P→R→Q，转过180°后，ab、cd边位置交换，但电流方向仍为P→R→Q，故选项C正确．
答案 C
-1-22所示，单匝矩形线圈的一半放在具有抱负边界的匀强磁场中，线圈轴线OO′与磁场边界重合，线圈按图示方向匀速转动(ab向纸外，cd向纸内)．若从图示位置开头计时，并规定电流方向沿a→b→c→d→a为正方向，则线圈内感应电流随时间变化的图象是下图中的( )．
图5-1-22
解析 由题意知线圈总有一半在磁场中做切割磁感线的匀速圆周运动，所以产生的照旧是正弦交变电流，只是最大值为全部线圈在磁场中匀速转动状况下产生的感应电动势最大值的一半，所以选项B、C错误，再由右手定则可以推断出A选项符合题意．
答案 A
-1-23所示，在匀强磁场中有一个“π”形导线框可绕AB轴转动，已知匀强磁场的磁感应强度B＝ T，线框的CD边长为20 cm，CE、DF长均为10 cm，转速为50 r/：
图5-1-23
(1)写出线框中感应电动势的瞬间值表达式；
(2)在e-t坐标系中作出线框中感应电动势随时间变化关系的图象．
解析 (1)线圈转动，开头计时的位置为线圈平面与磁感线平行的位置，在t时刻线框转过的角度为ωt，此时刻，e＝Bl1l2ωcos ωt，即e＝BSωcos ＝ T，S＝× m2＝ m2，ω＝2πn＝2π×50 rad/s＝100π rad/s.
故e＝××100πcos(100πt) V，
即：e＝10cos(100πt) V.
(2)线框中感应电动势随时间变化关系的图象如图所示：
答案 (1)e＝10cos(100πt) V (2)见解析图
-1-24所示，一边长为l的正方形线圈abcd绕对称轴OO′在匀强磁场中转动，转速为n＝120 r/min，若已知边长l＝20 cm，匝数N＝20，磁感应强度B＝ T，求：
图5-1-24
(1)转动中的最大电动势及达到最大电动势时线圈所处的位置；
(2)从中性面开头计时的电动势瞬时值表达式；
(3)从图所示位置转过90°过程中的平均电动势．
解析 (1)当线圈平面转到与磁场平行时，ab、cd两边均垂直切割磁感线，这时线圈中产生的感应电动势最大，Em＝NBSω＝20×××2π×2 V＝ V.
(2)电动势瞬时值表达式：
e＝Emsin ωt＝2sin(4πt) V
(3)E＝N＝20×× V＝ V.
答案 (1) V 线圈平面与磁场平行
(2)e＝2sin(4πt)V (3) V