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教学目标
通过类比的思想理解并掌握直线与圆的位置关系的判定方法；
2. 根据给定直线、圆的方程，熟练运用直线和圆的位置关系解决相关问题。
本节重点
直线和圆的位置关系的判定方法
本节难点
直线和圆的位置关系的判定方法的选择和运用
教学过程
主 要 内 容 及 板 书
摘要与反思
一．复习引入：
回忆：如何判断点与圆的位置关系？
设，点，
几何特征：设点到圆心的距离为，则有：
（1）在圆外
（2）在圆上
（3）在圆内
代数特征：将点代入方程，则有：
（1）在圆外
（2）在圆上
（3）在圆内
思考1：若圆，直线，设圆心到直线的距离为。类比上述性质，你能从几何特征和代数特征判断直线与圆的位置关系吗？（师生讨论，共同探究）
二．探索新知：直线与圆的位置关系：相交、相切、相离
设圆，直线，设圆心到直线的距离为，则有几何特征：
（1）直线与圆相离
（2）直线与圆相切
（3）直线与圆相交
代数特征：
消去得的一元二次方程判别式为，
摘要与反思
主 要 内 容 及 板 书
三．例题与练习：
1．判断位置关系：
练习1：解决本节开头的问题（P137），（从几何特征和代数特征两方面入手）；
例1：（P138）已知直线和圆心为C的圆，判断直线l与圆的位置关系；如果相交，求它们交点的坐标。（从两个角度）
思考2：若直线变为或者呢？
练习2：P140练习3、4
2．已知位置关系求直线（或圆）方程。
例2：（P138例2）已知过点的直线l被圆所截得的弦长为，求直线l的方程。
思考3：（1）除了题例中的方法，你能从代数特征入手并结合弦长公式解题吗？
（弦长公式：）
（2）变式1：若已知直线l与圆相切，试求直线的方程及切线的长度；
（3）变式2：若已知直线l的方程为，以（0，1）为圆心的圆C
与l相切，试求圆的方程。
练习2：（1）P140练习2；
（2）一个圆的圆心在直线上，与直线相切，且被直线截得的弦长为6，试求圆的方程。
（答案：）
四．本节小结：
1．直线与圆的位置关系的判定方法；
2．运用所学性质解决相关问题。
作 业
P144/A组1、2、3、6；P145/B组4
后 记