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四种命题及其关系
【课程标准】
了解命题的逆命题、否命题与逆否命题
【学习目标】
，了解四种命题之间的相互关系，能由原命题写出其他三种命题；
，培育同学规律推理力气；
，相互沟通的学习，培育同学探究创新、合作沟通的学习精神。
【自主学习】
1、请将命题“正弦函数是周期函数”改写成“ ”的形式。
2、观看下面四个命题：
思考：上面四个命题中，命题（1）与命题（2）（3）（4）的条件和结论之间分别有什么关系？
3、阅读课本第四页，得出原命题、逆命题、逆否命题的定义，并会改写成“若p则q”型。
4、四种命题的真假性之间的具体关系是什么？
【典型例题】
例1、指出命题的条件和结论，并写出它的逆命题、否命题与逆否命题，推断它们的真假性。
同位角相等，两直线平行。
例2、写出命题的逆命题、否命题与逆否命题，推断它们的真假性。
原命题:若a > b, 则 ac2>bc2
练习1、写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题，并推断各命题的真假性.
(1)原命题： 若 则
(2)原命题：若一个数是负数，则它的平方是0；
(3)奇函数的图象关于原点中心对称.
(4)当x＝2时，x2－3x＋2＝0；
(5)两个全等三角形的面积相等．
(6)若m，n都是奇数，则m＋n是奇数；
练习2、命题“ 则 至少有一个为0”的否命题是：
【拓展提高】
推断命题“已知为实数，假如关于的不等式的解集非空，则”的逆否命题的真假。
【课堂练习】
。
1）一个命题的逆命题为真，它的逆否命题不愿定为真；
2）一个命题的否命题为真，它的逆命题确定为真。
3）一个命题的原命题为假，它的逆命题确定为假。
4）一个命题的逆否命题为假，它的否命题为假。
2、四种命题真假的个数可能为（ ）个。
3、(1)命题“末位数字是0的整数,可以被5整除”
的逆命题是：
(2)命题“线段的垂直平分线上的点到这条
线段两端点的距离相等”的否命题是：
(3)命题“到圆心的距离不等于半径的直线
不是圆的切线”的逆否命题是：
4、写出下列命题的逆命题、否命题与逆否命题，推断它们的真假性。
（1）若q<1,则方程 有实根。
（2）若 ，则x,y全为零。
我的收获：
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来源：高考资源网