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1．函数y＝xsinx＋cosx，x∈(－π，π)的单调增区间是( )
2．函数y＝1＋3x－x3有( )
A．微小值－2，极大值2 B．微小值－2，极大值3
C．微小值－1，极大值1 D．微小值－1，极大值3
3．对于可导函数，有一点两侧的导数值异号是这一点为极值的( )
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
4．函数f(x)＝x＋的极值状况是( )
A．当x＝1时，微小值为2，但无极大值
B．当x＝－1时，极大值为－2，但无微小值
C．当x＝－1时，微小值为－2；当x＝1时，极大值为2
D．当x＝－1时，极大值为－2；当x＝1时，微小值为2
5．函数f(x)的定义域为开区间(a，b)，导函数f′(x)在(a，b)内的图象如图所示，则函数f(x)在开区间(a，b)内有微小值点( )
A．1个 B．2个
C．3个 D．4个
6．已知函数y＝x－ln(1＋x2)，则函数y的极值状况是( )
A．有微小值 B．有极大值
C．既有极大值又有微小值 D．无极值
7．已知函数f(x)＝x3－px2－qx的图象与x轴切于(1,0)点，则函数f(x)的极值是 ( )
A．极大值为，微小值为0
B．极大值为0，微小值为
C．极大值为0，微小值为－
D．极大值为－，微小值为0
8．下列函数中，x＝0是极值点的是( )
A．y＝－x3 B．y＝cos2x
C．y＝tanx－x D．y＝
9．已知y＝x3＋bx2＋(b＋2)x＋3在R上不是单调增函数，则b的范围为________．
10．函数y＝ln(x2－x－2)的单调递减区间为__________．
11．若函数y＝x3－ax2＋4在(0,2)内单调递减，则实数a的取值范围是____________．
12．函数y＝的极大值为______，微小值为______．
13．已知函数f(x)＝x3－3x的图象与直线y＝a有相异三个公共点，则a的取值范围是________．
14．设函数f(x)＝x3－3ax2＋3bx的图象与直线12x＋y－1＝0相切于点
(1，－11)．
(1)求a、b的值；
(2)争辩函数f(x)的单调性．
15．设函数f (x)＝ax3＋bx2＋cx，在x＝1和x＝－1处有极值，且f(1)＝－1，求a、b、c的值，并求出相应的极值．
16．已知函数f(x)＝ax3＋bx2－3x在x＝±1处取得极值．
(1)争辩f(1)和f(－1)是函数f(x)的极大值还是微小值；
(2)过点A(0,16)作曲线y＝f(x)的切线，求此切线方程．
17．设函数f(x)＝x3＋bx2＋cx＋d(a>0)，且方程f′(x)－9x＝0的两个根分别为1,4.
(1)当a＝3且曲线y＝f(x)过原点时，求f(x)的解析式；
(2)若f(x)在(－∞，＋∞)内无极值点，求a的取值范围．