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一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．.已知△ABC中，,,,那么角A等于 （ ）
° ° ° °
，若，，则的值为 （ ）
A． B． C． D．
3．不等式的解集是 （ ）
A B C D
4．已知椭圆上的一点到椭圆一个焦点的距离为，则到另一焦点距离为 （ ）
A B C D
5． 已知等差数列的前项和为，若，则数列的公差是 （ ）
A． B．1 C．2 D．3
6．顶点为原点，焦点为的抛物线方程是 （ ）
A. B. C. D.
7．已知则是的 ( )
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
, 为其左、右焦点，以为直径的圆与椭圆交于四个点，若,恰好为一个正六边形的六个顶点，则椭圆的离心率为 ( )
A. B. C. D.
、b、c成等比数列，则二次函数f(x)=ax2＋bx＋c的图象与x轴交点个数是（ ）
A．0 B．1 C．2 D．0或1
10 若不等式的解集为，则= （ ）
A．－6 B．－4 C．0 D． 5
11．下列命题错误的是 ( )
“若”的逆否命题为“若 ”
B. “”是“”的充分不必要条件
C. 若为假命题，则均为假命题
D. 对于命题则
12．已知、、成等比数列，且，若，为正常数，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，满分16分；把正确的答案写在题中的横线上。
13．抛物线上横坐标为2的点到其焦点的距离为________
14．若，则目标函数z=x+2y的最小值为＿＿＿＿＿＿＿＿
，已知上，则的通项公式为_____________
16．若方程＋＝1所表示的曲线为C，给出下列四个命题：
①若C为椭圆，则1<t<4，且t≠；
②若C为双曲线，则t>4或t<1；
③曲线C不行能是圆；
④若C表示椭圆，且长轴在x轴上，则1<t<.
其中正确的命题是________．(把全部正确命题的序号都填在横线上)
三、解答题：本大题6个小题，共68分；解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17．(12分)等比数列{}的前n 项和为，已知,,成等差数列
（1）求{}的公比； （2）求－＝3，求
18．（12分）在中，角所对的边分别为且.
（1）求角；
（2）已知，求的值.
19．（12分）已知p：方程x2＋mx＋1＝0有两个不等的负根；q：方程4x2＋4(m－2)x＋1＝0无实根．若p或q为真，p且q为假，求m的取值范围．
20．（12分） 已知关于的不等式的解集为M，
当时，求集合M；
若，且，求实数的取值范围。
21．（12分）已知圆C1的方程为(x－2)2+(y－1)2=，椭圆C2的方程为，C2的离心率为，假如C1与C2相交于A、B两点，且线段AB恰为圆C1的直径，试求：
（I）直线AB的方程；
（II）椭圆C2的方程.
22、（本小题满分14分)
已知数列的前项和为，（）．
（1）证明数列是等比数列，求出数列的通项公式；
(2）设，求数列的前项和；
（3）数列中是否存在三项，它们可以构成等差数列？若存在，求出一组符合条件的项；若不存在，说明理由．
高二阶段性考试3(数学文A)答案
一、选择题： CADDB DACAB CB
二、填空题： 13. 14. ____2________ 15. 16. ①②
三、解答题：本大题6个小题，共74分；解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17. 解：（1）依题意有...........2分
由于 ，故 ...........4分
又，从而 ...........6分
（2）由已知可得 故 ...........8分
从而 ...........12分
解:（1） 在中，
..........................................4分
................................................6分
（2）由余弦定理..................................8分
又
则......................10分
解得：....................................................12分
19．解：若方程x2＋mx＋1＝0有两不等的负根，
则解得m＞2，即p：m＞2 ............3分
若方程4x2＋4(m－2)x＋1＝0无实根，则Δ＝16(m－2)2－16＝16(m2－4m＋3)＜0，
解得1＜m＜3，即q：1＜m＜3. ...........6分
因p或q为真，所以p，q至少有一为真，
又p且q为假，所以p、q至少有一为假，因此，p、q两命题应一真一假，
即p为真，q为假或p为假，q为真． ...........8分
∴或 ...........10分
解得m≥3或1＜m≤2. ...............12分
（1）当时，不等式化为即.........3分
所以或，即原不等式的解集为.............6分
（2）因得 ① ...........8分
因得 或 ② （补集思想的运用）...........10分
由①、②得，或或。
所以的取值范围为：。 ...........12分
21、（I）由e=，得=，a2=2c2,b2=c2。 ...........2分
设椭圆方程为+=1。又设A(x1,y1),B(x2,y2)。由圆心为(2,1)，得x1+x2=4,y1+y2=2。
又+=1，+=1，两式相减，得 +=0。
∴ ...........5分
∴直线AB的方程为y－1= －(x－2)，即y= －x+3。 ...........6分
（II）将y= －x+3代入+=1，得3x2－12x+18－2b2=0
又直线AB与椭圆C2相交，∴Δ=24b2－72>0。 ...........8分
由|AB|=|x1－x2|==,
得·=。
解得 b2=8， ...........11分
故所求椭圆方程为+=1 ...........12分
22解：（Ⅰ）由于，所以，
则，所以， ………………2分
，
所以数列是等比数列， ……………… 3分
，，
所以． ………………5分
（Ⅱ）， …………6分
， ………………7分
令，①
，②
①－②得，，
， …………9分
所以． …………10分
（Ⅲ）设存在，且，使得成等差数列，则，
即， …………12分
即，，由于为偶数，为奇数，
所以不成立，故不存在满足条件的三项． ………………14分