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、周期、频率、相位和初相与A, ω,φ的关系。
.
学习重点：1.“五点法”画y＝Asin(ωx＋)的图象；；.
学习过程
课前预备：
复习1：同学口答完成以下练习
（1）的图象如何变换可得到的图象？
（2）的图象如何变换可得到的图象？
（3）向左平移，横坐标缩短为原来的二倍，求所得函数解析式？
（4）可由如何变换得到？
方法一：
方法二：
新课导学：
情境设置：简谐运动中单摆对平衡位置的位移随时间的变化关系为函数，物理中，描述简谐运动的物理量，如振幅、周期、频率、相位、初相，你知道它们与A, ω,φ的关系吗？
新知：A就是这个简谐运动的 ，它是做简谐运动物体离开 的 ；
这个简谐运动的 是T= ,这是做简谐运动物体来回运动一次所需的时间；这个简
谐运动的 由公式= = 给出，它是做简谐运动物体在单位时间内来回运动的
次数；称为 .时的相位称为 。
典例精析：
例1：图示是某简谐运动的图象，
这个简谐运动的振幅、周期与频率各是多少？
从O点算起，到曲线上的哪一点，表示完成了一次往复运动？如从A点算起呢？
求这个简谐运动的函数表达式.
x/s
y/cm
O
A
B
C
D
E
F
2-
例2．函数的图象如图所示，求这个函数的解析式。
例3、若函数（其中）的图象与轴的交点中相邻两个交点之间的距离为，且图象上一个最低点为
（1）求这个函数的解析式 （2）当时求的值域。
当堂检测：
1、函数的定义域是 ； 最小值是 ，相应集合为 ；
单调递减区间是 ；图象对称轴方程： k∈Z；
对称中心： k∈Z；周期 ；振幅 ；频率 ；相位 ；初相 .
，在一个周期内，当时，取得最大值2，当时
取得最小值-2，那么（ ）.
A. B.
C. D.
3、.已知函数（A>0，>0，0<）的两个邻近的最值点为（）和（），则这个函数的解析式为____________________.
4：已知如图是函数y＝2sin(ωx＋)(｜｜＜)的图象，那么( )
＝，＝ ＝，＝－
＝2，＝ ＝2， ＝－
力气提升：
1、如图：函数y＝Asin(ωx＋)其中｜｜＜的图象，求函数解析式：
2、已知函数y＝Asin(ωx＋)，在同一周期内，当x＝时函数取得最大值2，当x＝时函数取得最小值－2，则该函数的解析式为( )
＝2sin(3x－) ＝2sin(3x＋)
＝2sin(＋) ＝2sin(－)
3、已知函数y＝Asin(ωx＋)(A＞0，ω＞0，0＜＜2π)图象的一个最高点(2，
)，由这个最高点到相邻最低点的图象与x轴交于点(6，0)，试求函数的解析式.