文档介绍：第九章地形图应用
土木工程测量
教学课件
本章主要介绍地形图的识读,地形图在土木工程中的应用。重点内容包括地物、地貌的识读;应用地形图求某点坐标和高程,求某直线的坐标方位角、长度和坡度;利用地形图量算图形面积、绘纵断面图、选等坡度线、确定汇水面积,以及用地形图进行土木工程的土石方计算。
根据地形图图廓外的注记,可全面了解地表的基本情况。
比例尺、日期注记、图廓坐标、接图表、坐标系统、高程系统、等高距。
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地形图阅读
地物和地貌的识读
根据《地形图图式》符号、等高线的性质和测绘地形图时综合取舍的原则来识读地物、地貌。
地形图注记的识读
⑴测量控制点
⑵居民地
⑶工矿企业建筑
⑷独立地物
⑸道路
⑹管线和垣栅
⑺水系及其附属建筑
⑻境界
⑼地貌及土质
⑽植被
根据地形图上标注的坐标格网的坐标值确定。
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地形图应用的基本内容
确定图上某点的平面坐标和高程
欲求A点坐标,先将A点所在方格网abcd用直线连接,过A点作格网线的平行线,交格网边于g、e点。按比例尺量出ag=,ae=,则A点坐标为
(9-1)
考虑图纸变形,A点坐标按下式计算:
1:1000
图上点的高程可通过等高线求得。
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地形图应用的基本内容
确定图上某点的平面坐标和高程
A点的高程:
B点的高程:
HA=50m
(9-2)
实际求图上某点高程时,一般都是目估mB与mn的比例来确定B点的高程。
欲求图上A、B两点的距离、坐标方位角及坡度,须先用式(9-1)和式(9-2)求出A、B两点的坐标和高程,则A、B两点的水平距离为(坐标反算):。
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地形图应用的基本内容
确定图上直线的长度、坐标方位角和坡度
AB直线坐标方位角为:
1:1000
(9-3)
(9-4)
AB直线的平均坡度为:
(9-5)
坡度一般用千分率或百分率表示。A、B在同一图中,可直接量,但精度较计算的低。
⑴多边形面积量算
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地形图应用的基本内容
图形面积的量算
①几何图形法
可将多边形划分为若干几何图形来计算。如图9-3所示。各三角形的面积可直接用比例尺量出Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ每个三角形底边c及高h,按A=ch/2计算得到。
D4
D3
D1
D2
α13
α12
A=ch/2
也可用边长和坐标方位角来计算每个三角形面积。在图9-3中,先求出多边形各顶点1、2、3、4、5的坐标,
按式(9-3)求出长度D1、D2、D3、D4和坐标方位角α12、α13、α14、α15。则各三角形的面积为:
图形总面积为:
⑴多边形面积量算
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地形图应用的基本内容
图形面积的量算
②坐标计算法
多边形面积很大时,可在地形图上求出各顶点的坐标(或全站仪测得),直接用坐标计算面积。如图9-4所示,将任意四边形各顶点按顺时针编号为1、2、3、4,各点坐标分别为(x1,y1)、(x2、y2)…
由图可知,四边形面积等于梯形33’44’加梯形4‘411’的面积再减去梯形3‘322’与梯形2’211‘的面积,即:
整理后得:
若四边形各顶点投影于y轴,则为:
⑴多边形面积量算
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地形图应用的基本内容
图形面积的量算
②坐标计算法
若图形为n边形,则一般形式为:
或
(9-6)
(9-7)
式中,n为多边形边数。当i=1时,yi-1和xi-1分别用yn和xn代入。当i=n时,yi+1和xi+1分别用y1和x1代入。
⑵曲线面积量算
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地形图应用的基本内容
图形面积的量算
①透明方格纸法
如图9-5所示,数出曲线内的整方格数n1和不足一整格的方格数n2。设每个方格的面积为a(当为毫米方格时,a=1mm2),则曲线围成的图形实地面积为
式中,M为比例尺分母。计算时应注意a的单位。
(9-8)