文档介绍：方程与不等式
方程与方程组
不等式与不等式组
知识结构及内容: 1几个概念
2一元一次方程
(一)方程与方程组 3一元二次方程
4方程组
5分式方程
6应用
概念:方程、方程的解、解方程、方程组、方程组的解
一元一次方程:
解方程的步骤:去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化一(未知项系数不能为零)
3、一元二次方程:
一般形式:
解法:
直接开平方法、因式分解法、配方法、公式法
求根公式
(3)判别式△=b²-4ac的三种情况与根的关系
当时有两个不相等的实数根,
当时有两个相等的实数根
当时没有实数根.
当△≥0时 有两个实数根
(4)根与系数的关系:x1+x2=,x1x2=
方程组:
二元(三元)一次方程组的解法:代入消元、加减消元
5、分式方程:
分式方程的解法步骤:
一般方法:选择最简公分母、去分母、解整式方程,检验
换元法
6、应用:
(1)分式方程(行程、工作问题、顺逆流问题)
(2)一元二次方程(增长率、面积问题)
(3)方程组实际中的运用
例题:①,求轮船在静水中的速度.(提示:顺水速度=静水速度+水流速度,逆水速度=静水速度-水流速度)
解:
②乙两辆汽车同时分别从A、、C两城的距离为450千米,B、C两城的距离为400千米,甲车比乙车的速度快10
千米/时,
解
④已知等式(2A-7B) x+(3A-8B)=8x+10对一切实数x都成立,求A、B的值
解
(二)不等式与不等式组
1、几个概念:不等式(组)、不等式(组)的解集、解不等式(组)
2、不等式:
(1)怎样列不等式: