等腰三角形的判定课件.ppt

文档介绍：等腰三角形的判定
执教者:尹春红
等腰三角形的性质有哪些?
等腰三角形是轴对称图形
等腰三角形的两底角相等
等腰三角形的顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。
复****回顾:
O
A
B
思考:如图,位于海上A、B两处的两艘救生船接到O处遇险船只的报警,当时测得∠A=∠B。如果这两艘救生船以同样的速度同时出发,能不能同时赶到出事地点(不考虑风浪因素)?
判定:如果一个三角形有两个角相等,
那么这两个角所对的边也相等。
A
B
C
已知:△ABC中,∠B = ∠C
求证:AB = AC
请同学们合作交流,完成证明
“在同一个三角形中,等角对等边。”
2、如果一个三角形有两个角相等,
那么这个三角形是等腰三角形.
等腰三角形的判定方法:
1、有两边相等的三角形是等腰三角形。
,AD∥BC,BD平分∠ABC。求证:AB=AD
A
B
C
D
证明:∵ AD∥BC
∴∠ ADB = ∠DBC
∵ BD平分∠ABC
∴∠ ABD = ∠DBC
∴∠ ABD = ∠ ADB
∴ AB=AD
求证:如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边,那么这个三角形是等腰三角形。
A
B
C
D
E
已知:如图, ∠DAC 是△ABC 的一个外角,AE平分∠DAC,且AE∥BC
求证:△ABC是等腰三角形
如图,AC和BD相交于点O,且AB∥DC,OA=OB,求证:OC=OD
A
B
C
D
O
等腰三角形判定的应用
已知:如图, ∠DAC 是△ABC 的一个外角,AE平分∠DAC,且AE∥BC
求证:△ABC是等腰三角形
证明: ∵ AE平分∠DAC
∴∠ DAE = ∠ EAC
∵ AE∥BC
∴∠DAE=∠B,∠EAC= ∠C
∴∠B = ∠C
∴ AB = AC
∴△ABC是等腰三角形
A
B
C
D
E
作业:
P66 4. 5.