文档介绍：如今我在什么地方?我不知道那是什么地方。我猜不着。到底这里是哪里?映入我眼帘的只是不知何处去的人蔓,行色匆匆地从我身边走过去。
村上春树
第四章空间参照系统和地图投影
导读:正如上一章所描述的,一个要素要进行定位,必须嵌入到一个空间参照系中,因为GIS所描述是位于地球表面的信息,所以根据地球椭球体建立的地理坐标(经纬网)可以作为所有要素的参照系统。因为地球是一个不规则的球体,为了能够将其表面的内容显示在平面的显示器或纸面上,必须进行坐标变换。
本章讲述了地球椭球体参数、常见的投影类型。考虑到目前使用的1:100万以上地形图都是采用高斯——克吕格投影,本章最后又对该种投影类型和相关的地形图分幅标准做了简单介绍。
为了从数学上定义地球,必须建立一个地球表面的几何模型。这个模型由地球的形状决定的。它是一个较为接近地球形状的几何模型,即椭球体,是由一个椭圆绕着其短轴旋转而成。
地球自然表面是一个起伏不平、十分不规则的表面,有高山、丘陵和平原,又有江河湖海。地球表面约有71%的面积为海洋所占用,29%的面积是大陆与岛屿。陆地上最高点与海洋中最深处相差近20公里。这个高低不平的表面无法用数学公式表达,也无法进行运算。所以在量测与制图时,必须找一个规则的曲面来代替地球的自然表面。当海洋静止时,它的自由水面必定与该面上各点的重力方向(铅垂线方向)成正交,我们把这个面叫做水准面。但水准面有无数多个,其中有一个与静止的平均海水面相重合。可以设想这个静止的平均海水面穿过大陆和岛屿形成一个闭合的曲面,这就是大地水准面(图4-1)。
图4-1:大地水准面
大地水准面所包围的形体,叫大地球体。由于地球体内部质量分布的不均匀,引起重力方向的变化,导致处处和重力方向成正交的大地水准面成为一个不规则的,仍然是不能用数学表达的曲面。大地水准面形状虽然十分复杂,但从整体来看,起伏是微小的。它是一个很接近于绕自转轴(短轴)旋转的椭球体。所以在测量和制图中就用旋转椭球来代替大地球体,这个旋转球体通常称地球椭球体,简称椭球体。
关于地球椭球体的大小,由于采用不同的资料推算,椭球体的元素值是不同的。现将世界各国常用的地球椭球体的数据列表如下:
表4-1:各种地球椭球体模型
椭球体名称
年代
长半轴(米)
短半轴(米)
扁率
白塞尔(Bessel)
1841
6377397
6356079
1:
克拉克(Clarke)
1880
6378249
6356515
1:
克拉克(Clarke)
1866
6378206
6356584
1:
海福特(Hayford)
1910
6378388
6356912
1:297
克拉索夫斯基
1940
6378245
6356863
1:
1967
6378160
6356775
1:
埃维尔斯特(Everest)
1830
6377276
6356075
1:
地球椭球体表面是一个规则的数学表面。椭球体的大小,通常用两个半径:长半径a和短半径b,或由一个半径和扁率来决定。扁率α表示椭球的扁平程度。扁率的计算公式为:α=(a-b)/a。这些地球椭球体的基本元素a、b、α等,由于推求它的年代、使用的方法以及测定的地区不同,其结果并不一致,故地球椭球体的参数值有很多种。中国在1952年以前采用海福特(Hayford)椭球体,从1953-1980年采用克拉索夫斯基椭球体。随着人造地球卫星的发射,有了更精密的测算地球形体的条件。1975年第16届国际大地测量及地球物理联合会上通过国际大地测量协会第一号决议中公布的地球椭球体,称为GRS(1975),中国自1980年开始采用GRS(1975)新参考椭球体系。由于地球椭球长半径与短半径的差值很小,所以当制作小比例尺地图时,往往把它当作球体看待,这个球体的半径为6371公里。
地面点到大地水准面的高程,称为绝对高程。如图2所示,P0P0'为大地水准面,地面点A和B到P0P0'的垂直距离HA和HB为A、B两点的绝对高程。地面点到任一水准面的高程,称为相对高程。如图2中,A、B两点至任一水准面P1P1'的垂直距离HA'和HB'为A、B两点的相对高程。
图4-2:地面点的高程
我国的大地控制网
我方公里的土地上进行测图工作,需要分成若干单元测区,而且测量的精度又要符合统一要求,为此,在全面控制网和高程控制网。
大地坐