文档介绍：( x-5y)2≥0
写一写
用不等式表示下列数量关系:
(1)2x与1的和小于零.
(2)x的一半与3的差不大于2.
(3)a是负数.
(4)a与b的和是非负数.
2x+1<0
x-3≤2
a<0
a+b ≥ 0
(5)X的与y的5倍的差的平方是一个非负数.
说一说
说出下列各数轴所表示的不等式(组)的解集
x≤2
x >-1
-≤x<
无解
1、用不等号填空
若a< b,则
a+c____b+c
a-c_____b-c
-5a_____-5b
5a_____5b
ac2_____bc2
c-5a____c-5b
<
<
<
>
>
≤
2、已知(2a-1)x<4的解为x> ,
则a的取值范围为______.
a <
3、已知关于x的不等式组,则当
m 、n满足_______关系时,该不等式组
有解.
n≥m
解:3 (x-1) = 6 – 2(x-2)
3x – 3 = 6 –2x+4
3x+2x =6+4+3
5x =13
x =
解:3 (x-1) ≤ 6 – 2(x-2)
3x – 3 ≤ 6 –2x+4
3x+2x ≤6+4+3
5x ≤13
x ≤
一元一次不
等式和一元一次
方程有何共同点
和不同点?
解一元一次不等式
解一元一次方程
比一比
练一练
解一元一次不等式组
一般步骤:
(1)分别解出各不等式;
(2)在数轴上表示各不等式的解集;
(3)找出各解集的公共部分;
(4)下结论.
大大取大
小小取小
大小小大连起写
大大小小题无解
二、交流对话,巩固练习
例1 下列各式中,哪些是一元一次不等式
-y≤3 ② 3x-y>0 ③ -3<1
3>1 ⑤ 3x=5 ⑥
⑦⑧
√
√
√
注:在实际判断中主要看它是不是符
合一元一次不等式的四个关键词
解下列不等式,并把解在数轴上表示出来:
三、变式拓展,感悟提升
1、若关于x的不等式-3(x-2) >3a+x的解
是x<3,求a的值。
总结: 本类型的题目有多种形式,常常是方程中蕴含着不等式,或者是不等式与不等式的解(数轴)之间相互联系。事实上,在出题时往往是多个知识点结合在一起出现。解题时一定要注意理清相互之间的关系,学会具体问题具体分析,灵活运用数形结合,待定系数法等数学思想。
2、若关于x的方程3(x+2)=2a+x的解是
一个负数,且a是一个正整数,求这
个方程的解。
四、聪明题
1、若不等式3x-m≤0的正整数解是1,2,3
试求m的取值范围.
2、
9≤m<12
3或1