文档介绍：2014-2015学年度
吉林一中高二9月考
数学文考卷
第I卷(选择题)
本试卷第一部分共有 12道试题。
一、选择题( 共 12 题)
1、如果函数y=(a 2 -4) x 在定义域内是减函数,则a的取值范围是( )
a.|a|>2    b.|a|> c.|a|<    <|a|<
2、春天来了,某池塘中的荷花枝繁叶茂,已知每一天新长出荷叶覆盖水面面积是前一天的2倍,若荷叶20天可以完全长满池塘水面,当荷叶刚好覆盖水面面积一半时,荷叶已生长了( )
     
3、若定义在(-1,0)上的函数f(x)=log 2a (x+1)满足f(x)>0,则a的取值范围是( )
a.(0, )    b.(0, )   c.( ,+∞) d.(0,+∞)
4、已知函数f(x)= 则f[f( )]的值是( )
b.   c.-9   d.-
5、已知m= ,n= ,p=log ,则这三个数的大小关系是( )
<n<p   <p<n
<m<n   <n<m
6、已知函数f(x)=log 2 (x 2 -ax+3a)在[2,+∞]上是增函数,则实数a的取值范围是( )
a.(-∞,4)    b.(-4,4)
c.(-∞,-4)∪[2,+∞]   d.[-4,4)
7、 150元(其中工资性收入为1 800元,其他收入为1 350元),预计该地区自2004年起的2年内,农民的工资性收入将以每年6%的年增长率增长,其他收入每年增加160元,根据以上数据,2005年该地区农民人均收入介于( )
200元~3 400元  400元~3 600元
600元~3 800元  800元~4 000元
8、若函数f(x)=log a x(0<a<1)在区间[a,2a]上的最大值是最小值的3倍,则a等于( )
a.   b.  c.  d.
9、函数y=lg 的图象大致是( )
10、若函数f(x)= 则f(log 4 3)等于( )
a.  b .3   c .   
11、已知m= ,n= ,p=log ,则这三个数的大小关系是( )
<n<p   <p<n   <m<n   <n<m
12、设n= ,则n的值属于下列区间中的( )
a.(-2,-1) b.(1,2)    c.(-3,-2) d.(2,3)
第II卷(非选择题)
试卷第二部分共有10道试题。
二、填空题( 共 4题)
1、
将, , 由大到小排列为__________.
 
2、lg5lg8 000+3lg 2 2+-lg6=__________.
3、函数f(x)=log a (a>0且a≠1),f(2)=3,则f(-2)的值为_________.
4、已知函数f(x)=a x +a -x (a>0且a≠1),f(1)=3,则f(0)+f(1)+f(2)的值为___________.
三、解答题( 共 6 题)
1、已知+ =3,求a 2 +a -2 的值.
2、要使函数y=1+2 x +4 x ·a在(-∞,1)上y>0恒成立,求a的取值范围.
3、已知f(x)=x( + ).
(1)判断函数的奇偶性;
(2)证明f(x)>0.
4、某种细菌每隔两小时分裂一次(每一个细菌分裂成两个,分裂所需时间忽略不计),研究开始时有两个细菌,在研究过程中不断进行分裂,细菌总数y是研究时间t的函数,记作y=f(t),
(1)写出函数y=f(t)的定义域和值域;
(2)画出y=f(t)(0≤t<6)的图象;
(3)写出研究进行到n小时(n≥0,n∈Z)时,细菌的总数有多少个(用关于n的式子表示)
5、设f(x)= ,若0<a<1,试求:
(1)f(a)+f(1-a)的值;
(2) f( )+f( )+f( )+…+f( )的值..
6、已知函数f(x)=-x+ .
(1)试判断函数f(x)在定义域上的单调性并用单调性定义证明;
(2)若函数f(x)的反函数为f -1 (x),解方程f -1 (-1+log 2 x)=-1.
答案解析部分(共有 44 道题的解析及答案)
一、选择题
1、思路解析: ∵0<a 2 -4<1,∴4<a 2 < .∴2<|a|< .
答案: D