文档介绍：2015级高三模拟考试
理科数学
本试卷共5页,满分l50分。
注意事项:
,考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上。考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致。
,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
,监考员将试题卷、答题卡一并收回。
第I卷(选择题,共60分)
一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
,则=
A. B. C. D.
2. 已知集合
A. B. C. D.
,则的值为
A. B. C. D.
,2,3,4,5中任取两个不同的数字构成一个两位数,则这个数大于30的概率为
A. B. C. D.
,则a,b,c的大小关系是
>c>a >c>b >a>c >b>c
7.“m<0”是“函数存在零点”的
,网格纸上小正方形的边长为1,粗线画出的是某几何体的三视图,则该几何体的体积为
A. B. C. D.
,B是圆上的两个动点,,若M是线段AB的中点,则的值为
A. B.
:坚定文化自信,,“大衍数列”:0,2,4,8,12……来源于《乾坤谱》中对《易传》“大衍之数五十”的推论,主要用于解释中国传统文化中的太极衍生原理,数列中的每一项,都代表太极衍生过程中,,执行该程序框图,输入,则输出的S=
,在平面四边形ABCD中,为正三角形,则面积的最大值为
A. B. C. D.
A. B.
C. D.
第Ⅱ卷(非选择题,共90分)
二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分。
,y满足的最小值为___________.
,则___________.
,B两点,O为坐标原点,若,则双曲线的离心率__________.
:对于图象上任意一点P,总存在点也在图像上,使得成立,称函数是“特殊对点函数”.给出下列五个函数:
①;②;②;③;⑤.(其中e为自然对数底数)其中是“特殊对点函数”的序号是__________.(写出所有正确的序号)
三、解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题,每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题,考生根据要求作答。
17.(本小题满分12分)
已知等差数列的公差d>0,其前n项和为成等比数列.
(1)求数列的通项公式;
(2)令,求数列的前n项和。
18.(本小题满分12分)
如图所示的几何体ABCDE中,平面EAB,CB//DA,EA=DA=AB=2CB, ,M是线段EC上的点(不与端点重合),F为线段DA上的点,N为线段BE的中点.
(I)若M是线段EC的中点,AF=3FD,求证:FN//平面MBD;
(II)若,二面角余弦值为,求的值.
、公交站点、商业区、公共服务区等场所提供的自行车单车共享服务,由于其依托“互联网+”,符合“低碳出行”的理念,,随机选取了50人就该城市共享单车的推行情况进行问卷调查,并将问卷中的这50人根据其满意度评分值(百分制)按照[50,60),[60,70),…,[90,100]分成5组,请根据下面尚未完成并有局部污损的频率分布表和频率分布直方图(如图所示)的解决下列问题:
(I)求出的值;
(II)若在满意度评分值为[80,100]的人中随机抽取2人进行座谈,设所抽取的2人中来自第5组的人数记为
,求的分布列和数学期望.
20.(本小题满分12分)
已知椭圆的焦距为,且C与y轴交于两点.
(1)求椭圆C的标准方程及离心率;
(2)设P点是椭圆C上的一个动点且在y轴的右侧,直线PA,PB与直线交于M,