文档介绍：第五章有理数
正整数
整数零注意点:整数看成分母为1的分数,所有有理数都是分数
有理数负整数
正分数
分数
负分数.
数轴三要素 :数轴上可以表示任何一个有理数
2
相反数:如果两个有理数a和b满足a+b=0,那么a和b互为相反数,并且与原点的距离相等。
定义:一个数在数轴上所对应的点与原点的距离,因而绝对值是非负数,即|a|≥0
a,a>0 注意点:绝对值在理解上所发生的错误|-π|=-π
表示:|a|= 0,a=0
-a,a<0
问题(1)数a的绝对值在数轴上表示什么意义?数a到原点的距离
(2)互为相反数的两个数的绝对值有什么关系?相等
正数>0,0>负数,正数>负数
,绝对值大的数则大
两个负数中,绝对值小的数则大
第2节有理数的运算
,和=0
—较小绝对值的差
=原数
a+b=b+a
转化加法运算律 (a+b)+c=a+(b+c)
减法法则:减去一个数=加上这个数的相反数 a-b=a+(-b)
同号为正,绝对值相乘
=>注意,几个不等于零的数相乘,
,绝对值相乘积的符号由负因数的个数决定积为负负因数有奇数个
积为负负因数有偶数个
,得零
两数乘法法则
除法法则:甲数除以乙数(零除外)=甲数×乙数的倒数
ab=ba
乘法运算律 (ab)c=a(bc)
a(b+c)=ab+ac
乘方:几个相同因数积的运算注意:底数→an←指数,且n为正整数
an读作a的n次方
an的结果读作a的n次幂
1n=1 0n=0
:在有理数运算中经常要添括号或
如果有括号 。括号前带负号,去掉后括号内
–(a+b)=-a-b –(a-b)=-a+b
:把一个数写成a×10n(其中1≤|a|<10,n是正整数),注意:a的范围:
1≤|a|<10
总结:默写第五章的知识结构框图
数轴——有理数比较大小
有理数——相反数
绝对值
科学记数法
加法减法乘法除法
乘方
加法法则加法运算减法法则乘法法则乘法运算除法法则
方程与方程的解
未知数:用字母表示未知的数量,这些字母叫做未知数
方程:含有未知数的等式
:未知数
列方程:为了求未知数,在未知数和已知数之间建立一种等量关系
方程:含有未知数的等式叫做方程
方程的解:使方程左右两边的值相等的未知数的值注意:求解要检验左
=右边
解方程:求得方程的解的过程
一元一次方程:只含有一个未知数且未知数的次数是一次
:在方程两边各乘以各