文档介绍：《离散数学论文》
系别:计算机科学与技术系
班级:12级软件工程
姓名:聂竹学
学号:1204091010
目录
第一章课程认识……………………………
第二章课程总结……………………………
第三章学****体会……………………………
第四章课程建议……………………………
对老师的建议………………………
课程认识
离散数学是研究离散量的结构及其相互关系的数学学科,是现代数学的一个重要分支。它在各学科领域,特别在计算机科学与技术领域有着广泛的应用,同时离散数学也是计算机专业的许多专业课程,如程序设计语言、数据结构、操作系统、编译技术、人工智能、数据库、算法设计与分析、理论计算机科学基础等必不可少的先行课程。通过离散数学的学****不但可以掌握处理离散结构的描述工具和方法,为后续课程的学****创造条件,而且可以提高抽象思维和严格的逻辑推理能力,为将来参与创新性的研究和开发工作打下坚实的基础。
第二章课程总结
本学期我们主要学****了离散课程的四个部分,分别是第一部分数理逻辑、第二部分集合论、第三部分代数结构和第五部分图论。
第一部分数理逻辑
数理逻辑又称符号逻辑、理论逻辑。它既是数学的一个分支,也是逻辑学的一个分支。是用数学方法研究逻辑或形式逻辑。数理逻辑是数学基础的一个不可缺少的组成部分。虽然名称中有逻辑两字,但并不属于单纯逻辑学范畴。
数理逻辑与计算机科学有着密切的关系,它已成为计算机科学的基础理论。
本章学****的重点:命题及联结词、命题公式及公式的等值和蕴含关系、对偶与范式、命题演算的推理规则、谓词逻辑简介
第二部分集合论
集合论或集论是研究集合(由一堆抽象物件构成的整体)的数学理论,包含集合、元素和成员关系等最基本数学概念。在大多数现代数学的公式化中,集合论提供了要如何描述数学物件的语言。
本章主要介绍集合的基本概念、运算及幂集合和笛卡尔乘积。这章是本书的基础部分,要学好离散数学就必须很好的掌握集合的内容。集合论的概念和方法已经渗透到所有的数学分支,因而各数学分支的完整体系,都是在所取集合上。
第三部分代数结构
代数结构也叫做抽象代数,主要研究抽象的代数系统。抽象代数研究的中心问题就是一种很重要的数学结构--代数系统:半群、群等等。
本章主要学****了运算与半群、群。学****本章需要学会判断是否是代数系统、群和半群,以及判断代数系统具有哪些运算规律,如:结合、交换律等及单位元、逆元。这些都在我们计算机编码中体现出重要的作用。
第五部分图论
图论起源于著名的柯尼斯堡七桥问题,以图为研究对象。图论中的图是由若干给定的点及连接两点的线所构成的图形,这种图形通常用来描述某些事物之间的某种特定关系,用点代表事物,用连接两点的线表示相应两个事物间具有这种关系。
本章主要学****图的基本概念、路径与回路、图的矩阵表示、平面图和二部图、以及树。学****的重点:图的矩阵表示、平面图和二部图、以及树。
学****体会
学****了离散数学这门课程后,我发现离散数学虽然有些难,但是作为一门与计算机学科相关的专业基础课,对我学专业知识还是有很大的帮助。
学****离散数学,可以培养我们的逻辑思维方式,对于我们学****计算机方向的学生来说是非常有用的。尤其是在计算机编程方面对逻辑思维就有一定的要求。离散数学这门课程,是一门比较难学的课程,它有太多的