高一数学函数的零点.doc

文档介绍：§ 函数的零点(一)
【学习目标】:
理解函数(结合二次函数)零点的概念,领会函数零点与相应方程根的关系,掌握零点存在的判定条件.
【教学过程】:
一、复习引入:
:(1) (2)
:
(1)一般式(2)顶点式(3)零点式
二、新课讲授:
:
(1)求一元二次方程的根;
(2)求二次函数的图象与轴的交点的横坐标。
:一般地,我们把称为函数的零点。
:
1); 2); 3);
4); 5).
?
?
,求函数的零点.
:
(1)观察二次函数的图象:
①= ,= , 0在区间上(有/无)零点.
② 0(<或>)在区间上(有/无)零点.
d
c
b
a
(2)观察函数的图象:
(1)在区间上(有/无)零点;
0(“<”或“>”)。
(2)在区间上(有/无)零点;
0(“<”或“>”)。
(3)在区间上(有/无)零点;
0(“<”或“>”)。
由以上的探索你可以得出什么结论?
:一般地,若函数在,且,则称函数在区间上有零点。
()。
:对于在区间上不间断,且 0的函数,通过不断把零点所在的区间,使区间的两个端点,进而得到零点的方法。
三、典例欣赏:
:二次函数有两个不同的零点.
变题1:求证:函数在区间上存在零点.
变题2:判断函数在区间上是否存在零点.
变题3:求证:无论a取什么实数,二次函数都有两个零点,并求出最小时的二次函数的解析式。
:这是一个二次函数的图象:(1)写出这个二次函数的零点;(2)写出这个二次函数的解析式;(3)分别比较,与0的大小关系。
,并求出这个实数根()。
【针对训练】班级姓名学号
、B两点,交y轴于C点,则三角形ABC的面积为____________________.
.
,则m的取值范围是______________.