文档介绍：鸡兔同笼
大约一千五百年前,我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道数学趣题,这就是著名的“鸡兔同笼”问题。
今有雏兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雏兔各几何?
这道题的意思就是:
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有35个头,从下面数,有94只脚。鸡和兔各有几只?
我们可以先从简单的问题入手。
笼子里面有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头,从下面数,有26只脚。鸡和兔各有几只?
如果有3只兔,5只鸡,一共有22只脚。不对!
如果有4只兔,4只鸡,一共有24只脚。也不对。
鸡
8
7
6
5
兔
0
1
脚
16
18
列表法
假设法
解:设有x只兔,那么就有(8–x)只鸡。鸡兔共有26只脚,就是
4x +2 (8–x)=26
2x+16=26
X=5
8–5=3(只)
答:兔有5只,鸡有3只。
你知道古人是怎样解决“鸡兔同笼”问题的吗?
(1)假如让鸡抬起一只脚,兔子抬起两只脚,还有94÷2=47只脚。
(2)这时每只鸡一只脚,每只兔子两只脚。笼子里只要有一只兔子,则脚的总数就比头的总数多1。
(3)这时脚的总数与头的总数之差47-35=12,就是兔子的只数。
谢谢使用!