文档介绍：第1讲直线方程和两直线的位置关系
【2014年高考会这样考】
、倾斜角与斜率的关系及直线方程的几种形式.
.
、两平行线间的距离公式及求解等.
考点梳理
(1)直线的倾斜角
①定义:当直线l与x轴相交时,我们取x轴作为基准,x轴_____与直线l ,规定它的倾斜角为__.
②倾斜角的范围是______ .
(2)直线的斜率
①定义:若直线的倾斜角θ不是90°,则斜率k= _____ ;
②计算公式:若由A(x1,y1),B(x2,y2)确定的直线不垂直
于x轴,则k= ______.
正向
向上
0
[0,π)
tan θ
名称
方程
适用范围
点斜式
_______________
不含垂直于x轴的直线
斜截式
__________
不含垂直于x轴的直线
两点式
不含直线x=x1(x1≠x2) 和直线y=y1(y1≠y2)
截距式
不含垂直于坐标轴和过原点的直线
一般式
平面直角坐标系内的直线都适用
y-y0=k(x-x0)
y=kx+b
Ax+By+C=0
(A2+B2≠0)
对于两条不重合的直线l1,l2,其斜率分别为k1,k2,则有l1∥l2⇔________,l1⊥l2⇔_________.
(1)平面上任意两点P1(x1,y1),P2(x2,y2)间的距离为|P1P2|
=__________________.
(2)平面上任意一点P0(x0,y0)到直线l:Ax+By+C=0(A,
B不同时为0)的距离为d= ____________.
(3)两条平行直线l1:Ax+By+C1=0,l2:Ax+By+C2=0
(其中A,B不同时为0,且C1≠C2)间的距离为d= ________.
k1=k2
k1k2=-1
一条规律
与直线Ax+By+C=0(A2+B2≠0)平行、垂直的直线方程的设法:
一般地,平行的直线方程设为Ax+By+m=0;垂直的直线方程设为Bx-Ay+n=0.
两点提醒
(1)在判断两条直线的位置关系时,,可根据判定定理判断,若直线无斜率时,要单独考虑.
(2)求点到直线的距离时,若给出的直线不是一般式,则应先化为一般式.
【助学·微博】
答案 B
=1,x=7分别交于点P,Q,且线段
PQ的中点坐标为(1,-1),则直线l的斜率为( ).
3.(2012·广州调研)直线l:ax+y-2-a=0在x轴和y轴上
的截距相等,则a的值是( ).
B.-1
C.-2或-1 D.-2或1
解析代入验证可得a=1或-2.
答案 D
+2y-1=0 +2y+7=0
-3y+5=0 -3y+8=0
解析与直线2x-3y+4=0垂直的直线方程可设为-3x-2y+c=0,将点(-1,2)代入-3x-2y+c=0,解得c=1,故直线方程为3x+2y-1=0.
答案 A
(-1,2)且与直线2x-3y+4=0垂直,则l的方程
是( ).
+4y-7=0,直线l2的方程为6x
+8y+1=0,则直线l1与l2的距离为________.