文档介绍：实验二杨氏弹性模量的测定
杨氏弹性模量是描述材料形变能力的重要物理量,是选定机械零件材料的依据之一,是
,本实验采用光杠杆测量金属丝的杨
氏弹性模量。测量中需综合运用多种测量长度的量具,确保一定的精确度要求,学****从误差
分析的角度,选用最合适的量具,并要求用不确定度表示完整的测量结果。
用一般测量长度的工具不易精确测量长度的微小变化,也难保证其精度要求。光杠杆是
一种应用光放大原理测量被测物微小长度变化的装置,它的特点是直观、简便、精度高。目
前光杠杆原理已被广泛地应用于其他测量技术中,光杠杆装置还被许多高灵敏度的测量仪器
(如灵敏电流计、冲击电流计和光点检流计等)用来显示微小角度的变化。
【实验目的】
;
;
,学会用不确定度的计算方法,结果的正确表达;
【实验仪器】
杨氏模量测定仪、千分尺、游标卡尺、钢卷尺等
【实验原理】
在外力作用下,固体所发生的形状变化,称为形变。形变可分为弹性形变与塑性形变两
大类。外力撤除后物体能完全恢复原状的形变,称为弹性形变,如外力撤除后物体不能完全
恢复原状,而留下剩余形变,就称为塑性形变。本实验只研究弹性形变,因此,应当控制外
力的大小,以保证外力撤除后物体能恢复原状。
一根均匀的金属丝(或棒),长为 L ,截面面积为 S ,在受到沿长度方向的外力 F 的作
用时发生形变,伸长L 。根据胡克定律,在弹性限度内,其应力 F S 与应变L L 成正比,
即
F L
E (1)
S L
这里的 E 称为该金属丝的杨氏模量。它只决定于材料的性质,而与其长度 L 、截面面
积 S 无关。它的单位为 N/m 2 。
1
设金属丝的直径为 d ,则截面面积 S d 2 ,其杨氏模量为
4
4FL
E (2)
d2 L
这里 F 、 L 、 d 可以直接测得, L 采用光杠杆法测量。
光杠杆和标尺是光杠杆法测量L 的主要仪器,光杠杆是由一块直立的平面镜装在三足
支架的一端构成,其放置方法如下图所示。实验时,用光线对准光杠杆的镜面,读出标尺上
的某一读数 R0 。当金属丝被拉伸后,光杠杆的后足随之下降,镜面向后倾斜角,如图所
示。根据光的反射定律,反射线将转过 2角,这时在标尺上读得读数 R1 。由图中可见
L N R R
tg, tg2 1 0
b D D
这里 b 为光杠杆的臂长,即后足到两前足连线的距离, D 为光杠杆的镜面到标尺的距
离, N R1 R 0 为金属丝被拉伸前后的两次读数差。
当L b 时,很小,则
tg, tg2 2
L N
即有, 2
b D
算盘私有 1
L N Nb
2 即L
b D 2D
代入(2)式得
8DFL
E 3)
d2 bN
【实验内容】
(1)测量负载量和金属丝伸长量的关系。为了消除弹性滞后效应引起的系统误差,本实