文档介绍：§ 一次函数和二次函数
§ 一次函数的性质与图象
,它的定义域为________,值域为________,其中k叫做该直线的________,b叫做该直线在y轴上的________.
y=kx+b(k≠0)
R
R
斜率
截距
一次函数y=kx+b(k≠0)的性质:
1函数值的改变量Δy=y2-y1与自变量的改变量Δx=x2-x1的比值等于常数____,它的大小表示直线与____的倾斜程度. 2当____时,一次函数是增函数;当____时,一次函数是减函数.
3当______时,一次函数变为正比例函数,其奇偶性为______;当______时,一次函数是非奇非偶函数.
k
x轴
k>0
k<0
b=0
奇函数
b≠0
=(m+1)x+(m2-2m-3)为正比例函数,则m的值为( )
A.-1 C.-1或3
=(m-3)xm2-m-5+4m为一次函数,则下列说法正确的是( )
-2
答案:B
∴m=-2.
∴该函数为y=-5x-8,∴它是R上的减函数.
=(2a-3)x-4在R上单调递增,则实数a的取值范围为( )
> <- > <-
解析:2a-3>0,则a>.
= x+b过点(6,-2),则它在x轴上的截距为( )
B.-2 D.-3
解:∵y= x+b过(6,-2),∴b=2.
令y=0,x=3.∴它在x轴上的截距为3.
一般地,函数y=kx+b(k≠0),所以它的一次项系数k≠0;当常数项b=0时,就得到正比例函数,正比例函数是奇函数.
一次函数y=kx+b中的k叫做斜率,b叫做纵截距,若点P(x1,y1),Q(x2,y2)是一次函数y=kx+b上两点,则(x1≠x2).
因为一次函数的图象为一条直线,所以它的定义域为R,>0时,在R上单调递增;当k<0时,在R上单调递减;
特别地,当b=0时,得到正比例函数,它是奇函数,当b≠0时,为非奇非偶函数.