文档介绍：(中考专题)不等式与不等式组(学案)
本章小结
小结1 本章概述
本章知识是在学****了一元一次方程(组),探索不等式的基本性质,了解一般不等式的解、解集及解不等式的概念,然后具体研究了一元一次不等式的解、解集、、解集、一元一次不等式组的解法以及一元一次不等式组的简单应用等.
小结2 本章学****重难点
【本章重点】能够根据具体问题中的大小关系了解不等式的意义,,能在数轴上表示出不等式的解集,会解一元一次不等式组,,列出一元一次不等式或一元一次不等式组解决简单的问题
【本章难点】能够根据具体问题中的大小关系了解不等式的意义,并探索不等式的基本性质;会解简单的一元一次不等式,并能在数轴上表示出解集,会解由两个一元一次不等式组成的不等式组,,列出一元一次不等式和一元一次不等式组解决简单的实际问题.
小结3 中考***
本章内容在中考中所占比重较大,(组)的解法,在数轴上表示不等式(组)的解集;间接考查将不等式(组)应用于二次根式、绝对值的化简与求值讨论、、选择形式为主,计算题形式也不少,其中应用不等式知识进行方案设计及比赛分析题目难度较大,不易得分.
知识网络结构图
专题总结及应用
一、知识性专题
专题1 不等式(组)的实际应用
【专题解读】利用不等式(组)解决实际问题的步骤与列一元一次不等式解应用题的步骤类似,所不同的是,前者需寻求的不等关系往往不止一个,而后者只需找出一个不等关系即可.
在列不等式(组)时,审题是基础,,要养成检验不等式的解集是否合理,→设一个未知数→找出题中所有的数量关系,列出不等式组→解不等式组→检验.
例1 2008年8月,:A种船票600元/张,B种船票120元/,在购票费不超过5000元的情况下,购买A,B两种船票共15张,,请你解答下列问题.
(1)共有几种符合题意的购票方案?写出解答过程.
(2)根据计算判断哪种购票方案更省钱.
二、规律方法专题
专题2 求一元一次不等式(组)的特殊值
【专题解读】在此类问题中,一般给出一个一元一次不等式(组),然后在解集的范围内限制取值,解决的方法通常是先求出不等式(组)的解集,再由题意求出符合条件的数值.
例2 求不等式的非负整数解.
专题3 一元一次不等式(组)中求参数的技巧
【专题解读】由已知不等式(组)的解集或整数解来确定选定系数的值或待定系数的取值范围,常用的方法是先用解不等式(组)的方法解出含待定系数的不等式(组)的解集,再代入已给出的条件中,即可求出待定系数的值.
例3 已知关于x的不等式组的整数解共有3个,则b的取值范围是______.
例4 已知关于x的不等式(2-a)x>3的解集为,则a的取值范围是( )
>0 >2 <0 <2
专题4 数形结合思想
【专题解读】在解有关不等式的问题时,,要充分利用图形反馈的信息,或将文字信息反馈到图形上,做到有数思形,有形思数,顺利解决问题.
例5 关于x的不等式2x-a≤-1的解集如图9-60所示,则a的取值是( )
B.-3 C.-2 D.-1
专题5 分类讨论思想
【专题解读】在利用不等式(组)解决实际问题中的方案选择、优化设计以及最大利润等问题时,为了防止漏解和便于比较,我们常常用到分类讨论思想对方案的优劣进行探讨.
例6某校准备组织290名学生进行野外考察活动,行李共有100件,学校计划租用甲、乙两种型号的汽车共8辆,经了解,甲种汽车每辆最多能载40人和10件行李,乙种汽车每辆最多能载30人和20件行李.
(1)设租用甲种汽车x辆,请你帮助学校设计所有可能的租车方案;
(2)如果甲、乙两种汽车每辆的租车费用分别为2000元、1800元,那么请你帮助学校选出最省钱的一种租车方案.
2011中考真题精选
一、选择题
1. (2011江苏无锡,2,3分)若a>b,则( )
A