高等数学总复习2.ppt

文档介绍：总复****二)
一、主要内容
1. 求导法
(1) 导数定义;
(2) 导数存在的
充要条件;
(4) 四则运算;
(5) 反函数求导法;
(6) 复合函数求导法;
(3) 基本求导公式;
(8) 隐函数求导法,
对数求导法;
(7) 参数方程确定的
函数的求导法;
(9) 高阶导数求导法.
(10) 积分上限函数求导法.
2. 导数与定积分的应用
(1) 函数的单调性;
(2) 极值;
(3) 最大、最小值;
(4) 曲线的凹凸;
(5) 拐点;
(6) 曲率:
基本应用
(7) 面积;
(8) 旋转体体积;
已知平行截面
面积的立体的
体积;
(9) 弧长.
综合应用
(1) 方程根的确定:
(2) 等式与不等式的证明;
(3) 函数的最大、最小值.
①闭区间上连续函数的零点定理;
②罗尔定理;
③函数的单调性.
二、典型例题求导法
解
由导数定义,得
例1
类似题
答案:
例2
解法1
解法2
(用对数求导法)
两边对x求导:
例3
解
例4
解