文档介绍：6 logistic族回归
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多重logistic回归模型
配比设计的条件logistic回归
多类结果变量的logistic回归
有序结果的累积优势logistic回归
有序结果的相邻优势logistic回归模型
logistic回归模型的正确应用
在疗效评价,发病因素研究中,应变量为分类指标
有效治愈发生阳性
Y
无效死亡未发生阴性
当自变量X为一个分类变量时—X2检验
(吸烟方式与患慢性气管炎)
当自变量为多个或为数值型变量时——X2检验??
(分层)卡方 Mantel-Haensal分析!
----线性回归模型??
---- Y(π)进行变换,线性回归模型??
标准的线性回归模型:
可否建立下列模型??
模型右侧的取值范围为整个实数集(-∞,+∞)
模型左侧π的取值范围则为0≤π≤1,
0≤π≤1 ≠(-∞,+∞)矛盾!!
解决办法:logit变换!
什么是logit变换?
1970年,Cox引入logit变换。
把出现某种结果的概率与不出现的概率之比称为优势(或比值、比数)
取其对数
这就是logit变换!
π→0, logit(π) → ln(0/1) →-∞
π=, logit(π)=ln()=0
π→ 1, logit(π) → ln(1/0) →+∞
大量实践证明, logit(π)往往和自变量呈线性关系,
P=?
ln(x)是以e为底的x的对数。
反变换:
求π
高等数学里exp指指数函数
例:exp{F(X)}是e的F(X)次方
预报事件发生(Y=1)的概率 P的计算公式为:
预报事件不发生(Y=0)的概率1-P的计算公式为: