文档介绍：第四章中期天气统计预报
本章主要内容
中期天气一般统计预报方法
灰色系统的灾变预测法作中期预报
灰色预测模型的提出与建立
灰色预测的基本问题
灾变预测方法与举例
中期动力-统计预报的基本原理
动力-统计预报的一个实例
一中期天气一般统计预报方法
中期天气预报的方法常用有:
多元回归,逐步回归,
相似分析法,聚类分析法
本节以具有统计学性质的较新的中期天气预报方法灰色系统的灾害预测法为主来介绍,同时还介绍了完全预报法,模式输出的统计-动力相结合的方法。
灰色系统的灾变预测法 作中期预报
1 灰色预测模型的提出与建立
灰色预测模型提出
灰色系统理论定义:灰色系统理论是将随机量当作在一定范围内变化的灰色量,将随机过程当作一定幅区一定时区变化的灰色过程。
我们把信息完全确知的系统称之为白色系统,而把只知部分信息的系统称为灰色系统通常我们把大气系统视为灰色系统来处理。灰色系统理论处理预测问题的思路是设法使系统由“灰”变白。灰色系统的白化过程就是根据观测资料找出影响系统的诸因素,通过分析抓住主要影响因子,并用一定的数学方法尽可能消除未知的随机因素的影响,建立能对系统作预报的灰色模型。
灰色预测模型建立
灰色系统理论在数据信息处理方面提出了“生成”方法,即通过累加生成,使杂乱无章的数据转化为有规律的、较平滑的数列,然后用生成数据建立模型。
灰色系统理论在建立模型方面提出了微分方程动态模型的方法,因此灰色模型是中长期发展变化模型,不是短期的变化关系。
目前常用的灰色系统模型(GM )是一个一阶单变量的线性微分方程,常记为GM(1,1)。此模型中还有一个待辨识的参数a和一个待辨识的内生成量U。
灰色系统的特点是根据自身的数据预测自身的发展。GM(1,1)模型与不同的数据处理方式结合,可以得到不同作用的预测,如数列预测、灾变预测、季节灾变预测、拓扑预测及系统预测等。
2 灰色预测的基本问题
灰色模块
灰色建模是以灰色模块概念为基础。所谓“模块”,实际上是经过一定的方式处理后的时间序列。这种处理和气象资料正规化、平稳化处理一样,能够使在建模时提供中间信息,能够使原随机序列的随机性加以弱化,而使规律性得到强化。
灰色系统理论的建模步骤
(1) 根据原始数据序列计算第一次累加序列;
(2)建立B矩阵;
(3)求逆矩阵
(4)根据,求估计值
(5)用时间响应方程计算拟合值
(6)运算还原,即
(7)计算均方根误差和平均相对误差
(1)用GM(1,1)模型建模时,是先对原始序列做一次累加,因此要求原始序列的数列均为非负数,否则,累加时会正负抵消,达不到使数据序列随时间递推的目的
(2)灰色理论是针对符合光滑离散函数的一类数列建模的,一般原始数据作累加生成后,可以得到光滑离散函数。原始数据序列是否满足光滑性,需要在建模前进行检验,检验数列光滑性条件一般为
是给定一个足够大的实数。如果满足条件,则原始数据符合光滑性条件。否则,对原始数据序列需要继续进行累加生成,使其满足光滑性。
建模时需要注意的几个问题
3 灾变预测方法与举例
灾变预测,一般是指某种灾害在何时将出现的预测。通过GM(1,1)模型预测异常值出现的时刻就是一种灾变预测。
三中期动力-统计预报的 基本原理
定义:动力统计预报方法是指将数值预报的结果作为预报因子,建立统计方程作气象要素的客观的预报方法。
基本方法:完全预报法、模式输出统计方法和两者相结合的方法。
1 完全预报法(PPM)
基本思路:用历史资料在预报对象与同期因子之间建立统计模型—PP方程,然后假设数值预报是完全正确的,用预报的因子代替PP方程中的因子,得到预报值。
其数学表达式为
基本方法:
把短期预报中的方法原封不动地照搬到中期预报中去,把历史资料统计的气象参数同时加权组合,用中期数值预报产品作出预报。
在检验中期数值预报初始化系统的分析场和实际值的关系时,发现两者有较好的线性相关性,而分析值是更适应于数值预报模式的量。利用这一高相关关系,用分析值与预报量建立完全预报方程,可减少用数值模式产品代替实测值所带来的偏差。
取前后共三个时间步长,即12h,24h,36h的形势预告平均值来求得预报方程,再用于中期数值模式输出作出中期预报。
2 模式输出统计方法(MOS)
基本思路:利用积累的数值预报资料样本,同时结合其它一些实测资料样本与同期要素间建立统计模型,再用预报和实测因子输入模型来做预报。在做预报时,把MOS方程所要求数值模式的有关大气状态变量的实时预报值代入方程,就能算出当地相应时效的天气要素的预报值。
其数学表达式为
式中为初始时刻预报时限为的预报量的估计值,
为与同一时刻的一组大气变量的数值预报估计值。