文档介绍：一次函数复****br/>1. 一次函数的定义
2. 一次函数的图象和性质
3. 一次函数解析式的确定
4. 一次函数的应用
5. 知识拓展
驶向胜利的彼岸
学****目标
特别地,当b=0时,称y是x的正比例函数。即:y=kx
一次函数:若两个变量 x、y之间的关系式可以表示成y=kx+b(k ,b为常数,k≠0)的形式,则称 y是x的一次函数。(x为自变量,y为因变量。)
一、一次函数的定义:
1、一次函数的概念:函数y=_______(k、b为常数,k______)叫做一次函数。当b_____时,函数y=____(k____)叫做正比例函数。
kx +b
≠0
=0
≠0
思考
kx
y=k xn +b为一次函数的条件是什么?
一. 次数n=1
二. 系数 k ≠0
2:函数y=(k+2)x+( -4)为正比例
函数,则k为何值
,哪些是一次函数?
k=2
答:
(1)是(2)不是(3)是(4)不是
练一练:
1. 填空题:
有下列函数:①, ②,
③, ④。其中过原点的直
线是_____;函数y随x的增大而增大的是___________;函数y随x的增大而减小的是______;图象在第一、二、三象限的是_____。
②
①、②、③
④
③
x
y
2
=
k___0,b___0 k___0,b___0 k___0,b___0 k___0,b___0
=kx+b(k ≠ 0)的草图回答出各图中k、b的符号:
<
>
<
<
<
>
>
>
<
<
练一练:
=(k+2)x+(2k-4)
(1)当k 时,函数图象过原点。
(2)当k 时, y随x的增大而减小。
=kx+b 当k>0,b<0时,此函数图象不经过的象限是
=(a-5)x+(a-3)的图像不经过第三象限,
则a的取值范围_______
=2
﹤-2
第二象限
3≤a﹤5
一、知识要点:
1、一次函数的概念:函数y=_______(k、b为常数,k______)叫做一次函数。当b_____时,函数y=____(k____)叫做正比例函数。
kx +b
≠0
= 0
≠0
kx
★理解一次函数概念应注意下面两点:
⑴、解析式中自变量x的次数是___次,⑵、比例系数_____。
1
K≠0
2、正比例函数y=kx(k≠0)的图象是过点(_____),(______)的_________。
3、一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是过点(0,___),(____,0)的__________。
0,0
1,k
一条直线
b
一条直线
4、正比例函数y=kx(k≠0)的性质:
⑴当k>0时,图象过______象限;y随x的增大而____。
⑵当k<0时,图象过______象限;y随x的增大而____。
一、三
增大
二、四
减小
5、一次函数y=kx+b(k ≠ 0)的性质:
⑴当k>0时,y随x的增大而_________。
⑵当k<0时,y随x的增大而_________。
⑶根据下列一次函数y=kx+b(k ≠ 0)的草图回答出各图
中k、b的符号:
增大
减小
k___0,b___0 k___0,b___0 k___0,b___0 k___0,b___0
<
<
>
<
<
>
>
>
,自变量x的取值范围是
.
,自变量x的取值范围是
.
y= -2x+3 中,自变量x的取值范围是
.
X为全体实数
X≠2的实数
X≤3的实数