文档介绍：单项式乘单项式
通州区四安中学张燕
如图是小强家的农田是由六块长为a宽为b的小长方形组成的大长方形试用两种不同的方法列式求小强家的农田的面积
导入
问题提出后,学生积极的思考能会很快得出结论:
你能由此总结单项式乘单项式的法则吗
3a. 2b
ab+ab+ab+ab+ab+ab=6ab
3a. 2b=6ab
从整体上看
从局部看
于是有
观察这个等式左边3a是一个单项式2b也是一个单项式,也就是单项式乘单项式,看结果是怎样得来的?
单项式与单项式相乘,把它们的系数、相同字母的幂分别相乘,对于只在一个单项式里含有的字母,则连同它们的指数作为积的一个因式。
单项式乘单项式法则
例题(1)
(1)8a2b·(-2a3b2)
解:原式=[8×(-2)](a2·a3)(b·b2)
=(-16)a2+3b1+2
=-16a5b3
这里体现了结合律及交换律
这里体现了同底数的幂相乘
(2) (-3ab3)·(-2a2c)
解:原式=[(-3)×(-2)](a·a2 )·b3·c
=6a3b3c
巩固练****br/>(1) 2x2 ·3x2 y
(2)(-5a2b5 )·()
例2 计算
(2)(-3ab3) ·(-2a2)2
(1)(-x2y) ·(2xz) ·(-5xy3z)
系数相乘为积的系数
相同字母因式,利用同底数幂的乘法相乘,作为积的因式
只在一个单项式中出现的字母,则连同它的指数一起作为积的一个因式.
单项式与单项式相乘,积仍是一个单项式
依据是乘法的交换律与结合律以及幂的运算性质
单项式乘法法则对于三个以上的单项式相乘也适用.
单项式乘单项式的注意点
反馈练****br/>下面的计算对不对?如果不对,应怎样改正? (1) 2x2 ·3x3 =6 x6 ( )
(2) 4a2 ·2a3 =6 x5 ( )
(3) 4a2 ·2a2 =8a5 ( )
(4) 3x2 ·2x3 =6x5 ( )
×
×
×
√
2 计算:
(1) 3x2·(-2x3) (2) 3x2y· 2xy3
(3) 5ab2 ·(-2bc3 )·2a3 (4)(-3x2y) 3 ·2xy5
(5)(4×10 3 ) (5×105)
已知5amb2·(-2abn ) = -10 a 3b5求mn的值
小结
首先让学生相互交流本节课的最大收获是什么?学生交流讨论后,再次由学生说说单项式乘单项式的性质,运用性质时你会注意到哪些问题?发言完毕后,教师作适当的小结