文档介绍：§ 卫星轨道(Orbits of Satellite)
§ 坐标系和太阳同步轨道
§ 地球同步轨道或地球静止轨道
§ 高度计卫星轨道
§ 精确的循环轨道
§ 坐标系和太阳同步轨道 (Coordinate Systems & Sun-Synchronous Orbit)
以地球为中心的坐标系和太阳同步卫星轨道的示意图
节点:N
升轨点的天赤经:Ω
轨道倾角i:卫星轨道平面与赤道平面的夹角
使用i和Ω两个角可以确定卫星轨道平面的方位
OX 轴自原点沿赤道平面指向白羊座,OZ轴自原点指向北极,
OY轴与OX和OZ 两个轴垂直
当卫星由南向北方运行时,被称为“升轨”
由北向南运行时被称为“降轨”
如果轨道倾角i →90,
这颗卫星就能经过
南极和北极地区,
故这样的卫星轨道被称为
太阳同步极轨轨道
或近极轨轨道
关于进动和星下点
dΩ/dt表示卫星轨道平面的角速度,该角速度被称为卫星相对于恒星的“进动率”。太阳同步卫星的轨道平面的进动率dΩ/dt = 2π弧度/太阳年= 360o/()≈1o/d
这意味着沿太阳同步轨道运行的卫星在环绕地球旋转的同时又绕太阳旋转。卫星每绕地球完成一圈公转(revolution)在地球表面上都形成一个不闭合的星下点轨迹---卫星在地球表面的投影被称为星下点(sub-satellite point)或者卫星的天底点(nadir)
如果卫星在每天的同一当地时间穿过赤道,这种轨道被称为太阳同步轨道。在地球同一纬度上,太阳同步卫星的星下点轨迹沿纬度的移动速率和太阳星下点轨迹沿纬度的移动速率相同
此图显示了MODIS/TERRA卫星星下点的地面轨迹,这是太阳同步极轨轨道的一个典型例子。沿极轨或近极轨太阳同步轨道运行的卫星可以观察全球或者除两极区域以外的绝大部分地球表面。
MODIS / TERRA卫星的星下点地面轨迹
§ 地球同步轨道或地球静止轨道 (Geo-Synchronous Orbit or Geostationary Orbit)
如果卫星轨道是地球同步的或地球静止的,则卫星环绕地球角速度的纬向分量等于地球自转角速度。
根据万有引力定律F=(GM)m/r2 和牛顿第二定律F = mω2r ,可获得
h代表卫星高度,m代表卫星质量, R = 6378km代表地球半径,
GM = 398,600 km3s-2代表地球引力常数,T = 86164s(秒)代表地球的一个太阳日运行周期。在地球静止轨道情况下,地球自转角速度是ω=2π/T ,我们得到h = 35,786km
§ 高度计卫星轨道 (Altimeter Satellite Orbit)
高度计卫星不能使用太阳同步轨道
因为太阳同步轨道不能分辨潮汐,卫星在“升轨”运行时其星下点在地球表面形成一条投影线,在“降轨”运行时其星下点在地球表面又形成一条投影线。为了更好地分析表面斜率的两个分量,相交的两条星下点投影线的夹角应该接近。对于极轨和近极轨卫星,由于轨道倾角太大,其相交的两条星下点投影线的夹角太小,所以高度计卫星不能采用沿极轨和近极轨方式运行。
高度计卫星需要在轨道设计上采用较小的轨道倾角;然而,较小的倾角又限制了卫星对于极地区域的探测。
相邻两个升交点之间的时间区间被称为节点周期(nodal period)或者轨道周期(orbit period)。
在一个节点周期内,卫星环绕地球完成一圈公转(revolution)。
与最北端之间的星下点轨迹被称为一个“PASS”,对应的时间长度等于半个节点周期;
卫星环绕地球多圈后回到原来位置对应的星下轨迹被称为一个“CYCLE”。一个“CYCLE”对应着一个重复周期(repeat period)。
§ 精确的循环轨道 (Exactly Recurring Orbit)
卫星环绕地球多圈后能恰好回到原来轨道位置,这样的轨道是精确的循环轨道(exactly recurring orbit)或回归轨道
如果用T表示精确循环周期(exactly recurrent period),用t表示轨道周期(orbit period),用N表示在一个循环周期内完成的全部公转(revolution)圈数,那么,它们的关系是
式中dΩE/dt =2π rad/d(弧度/天)是地球自转的角速度率,dΩ/dt =2π/ rad/d是地球围绕太阳旋转的角速度率。
准循环轨道或准回归轨道:卫星环绕地球多圈后不能正好回归到原来的轨道位置,但能近似地回归到原来的轨道位置
循环周期(recurrent period)、重复周期(repeat period)、再访问时间(revisit time)比